基于BP神经网络的喷水汽油机性能预测

2021-06-22王立宇滕勤庄远

内燃机与动力装置 2021年3期

王立宇，滕勤，庄远

合肥工业大学汽车与交通工程学院，安徽合肥 230009

0 引言

缸内直喷结合涡轮增压是提高汽油机热效率和减少排放的有效方法，但会导致缸内压力和热负荷增大，爆燃倾向加剧，成为汽油机进一步提高性能和小型化的主要障碍[1-2]。发动机喷水可以改善这种状况，利用水的汽化潜热降低缸内温度，有效抑制爆燃，降低油耗和NOx排放[3-4]。通过喷水控制排气温度，还可减少未燃烧的HC和CO[5]。采用喷水技术后，发动机可应用更大的点火提前角、更高的压缩比和增压压力，有利于提高热效率和性能[6-7]。发动机抗爆性和燃油经济性都会受到喷水量的制衡[8]，喷水控制参数若与工况匹配不当将导致燃烧恶化、热效率降低、油耗增大[9]。NOx、HC和CO排放不仅受空燃比、点火正时等参数影响，也与喷水量有关[10]。利用喷水改善汽油机性能，需要基于试验和发动机工况对原机控制参数和喷水控制参数进行标定，以权衡抗爆性、燃油经济性和排放性能。影响汽油机性能的工况参数、状态参数和喷水控制参数较多，采用全因子方法规划试验时存在试验次数多、周期长的问题，成本较高，基于模型标定方法可以较好地解决这个问题，即利用试验数据建立反映发动机输入参数与输出变量之间的模型，预测发动机各项性能指标，通过离线仿真获得最佳控制参数。

可以利用多种方法建立虚拟对象模型。针对非线性、特征参数多、样本数据量大等特点，利用反向传播(back propagation，BP)神经网络构建非参数模型是合理的方法之一[11]。人工神经网络具有良好的泛化性、容错性和自适应、自我学习能力，可用于预测双燃料汽油机的排放[12]，单缸汽油机的喷油正时[13]，甲醇和汽油复合喷射发动机的燃油消耗率、排放和空燃比[14]，汽油机的燃油消耗率、排气温度和有效功率[15]等。上述应用多以单层隐藏层建立模型，输入参数一般少于4个，数据组数多为50组以内。

本文中针对进气道喷水汽油机性能预测要求，采用部分稳态工况的109组数据，建立多输入/单输出的点火提前角、油耗和排放的单隐藏层BP神经网络模型，每个模型输入参数为7～8个，节点数为9～12个。分别用相关系数、均方差、决定系数及相对误差验证模型的训练和预测结果，模型也能够预测其它试验工况的发动机性能，基于控制参数标定优化的模型可以节省试验时间和成本。

1 试验及数据采集

在配置CW160电涡流测功器和FST2D数控系统的发动机台架上进行试验，试验对象为一台1.5 L缸内直喷涡轮增压汽油机(turbo gasoline direct-injection, TGDI)，加装进气道喷水系统，发动机主要参数如表1所示。

表1 发动机参数

进气道喷水汽油机试验装置如图1所示。喷水发生装置由氮气瓶、水罐、喷水共轨和喷射器组成。去离子水储存在水罐中，通过调节氮气瓶压力来控制水罐内的喷水压力。喷水电子控制单元(eletronic control unit,ECU)基于发动机的曲轴和凸轮轴位置传感器信号控制喷水量和喷水正时，通过控制器局域网(controller area network，CAN)总线与上位机通讯，利用INCA软件修改和记录数据。汽油喷射和点火仍由原机ECU控制，利用另一套标定系统调控，排放分析仪测量发动机排放，燃烧分析仪监测缸压。

图1 进气道喷水汽油机试验装置示意图

2 BP神经网络模型

2.1 算法原理

简单的3层BP神经网络结构如图2所示。BP神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，输入为X，输出为Y，每层之间的权值为W，偏向设为b[16]，模型按照误差逆向传播算法训练多层前馈神经网络，利用真实值与预测值的误差来反向调节权重，在权重得到更新之后再前向传播输出预测值，进一步计算预测值与实际值的均方误差，不断更新反向权值和前向计算误差，直至误差达到最小，网络即训练完毕，BP神经网络即可拟合出输入与输出之间的关系[17]。

图2 BP神经网络结构

2.2 模型参数选择

喷水技术对TGDI发动机性能的影响如图3所示。利用Matlab平台分别搭建点火提前角、油耗、排放3种BP神经网络模型。其中，点火提前角预测模型的输入为转速、转矩、空燃比、排气温度、喷水时刻、喷水量和喷水压力，输出为点火提前角；油耗预测模型的输入为转速、扭矩、空燃比、点火提前角、排气温度、喷水时刻、喷水量和喷水压力，输出为燃油消耗率；排放预测模型的输入为空燃比、点火提前角、转速、喷水时刻、喷水量和喷水压力，输出为CO、HC、NOx排放。

图3 喷水技术与神经网络路线

试验数据样本多，单位不统一，在网络训练前，需要对数据进行归一化处理。使用Matlab中的mapminmax函数将训练集的输入/输出以及测试集的输入均限制在(-1，1)内。网络训练之后，把测试集的预测值进行反归一化处理，再与测试集的真实输出值进行比较。这种处理方式简化了网络的结构，既可加快网络的训练速度，也更容易找到最优解。

对于模型的输入/输出范围，使用Matlab的MCU标定工具箱，基于空间填充方法的Sobol序列进行试验方案的设计，选取的工况参数为转速(1500、2000、2800、4850 r/min)和转矩(100～225 N·m)，对应的状态参数和喷水控制参数设置为：空燃比为12.6～15.2；点火提前角的曲轴转角为-2.2°～20°；喷水压力为5或10 MPa；喷水脉宽为0～3.2 ms(对应喷水量为0～26.52 mg)；喷水时刻的曲轴转角为0°～460°；输出为对应工况下的排放。109组数据中70%的数据作为训练集，用于网络的训练及寻找最优的权值和偏向，其余数据用于测试，判断所训练的网络是否满足要求。

3 模型训练与检验

分别用相关系数、均方差、决定系数及相对误差4个指标分析BP神经网络模型训练结果的准确性及可用性[18]。

3.1 相关系数

相关系数是反映输出值与目标值之间密切程度的统计指标，体现模型预测值和实测值之间的线性相关程度，其值越接近于1，说明预测值和实测值越接近，密切程度越好，预测精度越高。

将模型的预测值和实测值分别进行线性回归分析，模型在训练、验证、测试、整体4个阶段点火提前角，燃油消耗率，CO、HC、NOx排放的相关系数如表2所示。由表2可知，点火提前角，燃油消耗率，CO、HC排放的线性相关系数R均大于0.95，仅NOx排放的相关系数大于0.8，表明3种神经网络模型的预测效果相对较好，具有较强的拟合能力。

表2 预测模型不同阶段各主要参数的相关系数

3.2 均方差

神经网络模型的训练和迭代次数由损失函数决定。损失函数是一个非负实函数，用来评价模型估计值与真实值的不一致程度。损失函数越小，模型的鲁棒性越好。模型的训练过程就是不断减小均方差损失函数的数值，并达到稳定状态。损失函数选用均方误差(mean squared error, MSE)函数，定义为所有样本的预测值与实测值差值平方和的平均值

(1)

训练之初点火提前角预测模型、油耗预测模型、排放预测模型的均方误差都较大，经过权重更新迭代后，逐渐下降，最终点火提前角模型和油耗模型的均方误差分别降低到0.000 111和0.000 338，而排放模型中的HC、CO、NOx排放的均方误差最终也都降至0.01以下，点火提前角、油耗、排放预测模型的均方误差随迭代次数的变化如图4所示，说明经过训练之后神经网络模型的拟合效果好，描述试验数据具有更好的精度。

图4 三种模型的均方误差下降曲线

3.3 决定系数及相对误差

BP神经网络模型的关键点是模型的预测能力是否满足要求，这主要取决于决定系数及相对误差。决定系数r2是用来评价模型精度的重要指标，表示回归平方和与总平方和之比，即在因变量Y的总变异中回归关系所能解释的百分比，用来反应模型对数据的拟合效果，其值越靠近1说明模型质量越高。

(2)

计算得出点火提前角预测模型的r2为0.966 22；油耗预测模型的r2为0.962 18，排放模型中CO、HC、NOx排放对应的r2分别为0.934 77、0.997 5和0.826 29。除NOx排放外，其他预测模型的r2均大于0.9，说明建立的神经网络模型预测可靠性较高。NOx排放预测模型的r2稍低的原因可能是模型需要更多的数据点去进行训练，尽管NOx排放的r2偏低，但也大于0.8，可满足一般情况下的预测要求。

为了评判经过训练过后的网络模型精度，利用数据测试集的29个工况点对模型进行检验。评价指标相对误差δ为实测值和预测值之差与实测值的百分比。

(3)

点火提前角、油耗、排放预测模型各参数的平均相对误差如表3所示。

表3 模型各预测参数的平均相对误差 %

点火提前角和油耗预测模型的预测效果如图5所示。由图5可知，点火提前角、燃油消耗率的预测值和实际值较为接近，平均相对偏差均小于10%，说明2个模型的预测精确度较高。

a)油耗预测模型 b)点火提前角预测模型

排放预测模型的预测效果如图6所示。由图6可知，CO和HC排放预测值和实际值较为接近，平均相对偏差均小于10%，但若干点的NOx排放预测偏差较大：当NOx的体积分数小于0.4%时，预测值和实际值十分接近；当NOx的体积分数大于0.4%时，预测值与实际值的偏差明显增大。由于偏差多集中在排放值较大区域，分析原因为数量级太大，导致预测精度降低、误差增加，这也反映了NOx排放预测模型的决定系数计算结果略低的原因。因此在NOx预测模型的后续研究时，应在建立BP神经网络时考虑对NOx排放数据进行处理，将体积分数转化为质量分数，降低数量级，提高预测精度。