肖延举

摘  要：文章是对角平分线的性质和判定进行的综合应用研究，通过对角平分线知识的整体架构，引导学生发现问题、提出问题并解决问题。由对一个问题的思考角度和解决过程，总结出一类问题的解决策略，让学生真正学会思考、学会学习，进而提高解决问题的能力。教学中，要注意培养学生养成反思总结的习惯，使学生在反思中成长，不断进行自我完善。

关键词：角平分线的性质;角平分线的判定;对称性

本节课是继“角平分线的性质和判定”学习后的一节专题复习课，意在让学生体会角平分线的作用，感受角平分线的性质定理可以用来证明边相等，角平分线的判定定理可以用来证明角相等，根据角平分线的对称性，可以找到构造三角形全等的途径，从而解决证明线段和角相等的问题。通过本节课的学习，可以让学生积累添加辅助线解决问题的经验，为后续研究等腰三角形和四边形等相关内容做铺垫。

一、教学目标

（1）掌握角平分线的性质定理和判定定理，能利用角平分线的性质定理和判定定理解决问题。

（2）会利用角平分线的对称性构造全等三角形解决问题。

二、教学重、难点

教学重点：根据角平分线的性质定理、判定定理及对称性，探索构造全等三角形解决问题的方法。

教学难点：根据角平分线的性质定理和判定定理，添加辅助线来构造全等三角形，从而解决问题。

三、教學过程设计

1. 复习角平分线的性质和判定