周晓敏

【摘要】“分析摩擦力大小”类的习题，由于其多变性和综合性，很多初中学生觉得该类习题难以找到做题的切入点，平时的练习中该类习题的错误率也比较高。所以，该类习题对初中学生来说是一大难点。笔者通过研究各地区的物理中考题，对该类型题目进行分类，并总结出指导学生解答该類题目的方法和步骤，从而突破教学的难点。

【关键词】“分析摩擦力大小”类习题;分类;指导学生;步骤;突破难点

一、问题的提出

在物理中考复习中，不少中上层的学生对于分析求解摩擦力大小的题目，总觉得找不到切入点，难以下笔，甚至相当一部分优生也有这种感觉。学生觉得“分析摩擦力大小”的考题比较难。笔者认为，一方面是由于摩擦力既包括滑动摩擦，还包括静摩擦和滚动摩擦，学生日常生活中对摩擦现象虽然有比较丰富的感性认识，但是缺乏理性的理解;另一方面是由于“分析摩擦力大小”类的考题常常需要结合其它知识进行分析和解答，对学生知识迁移和运用的能力要求比较高。

二、相关的中考题目的分类研究

为此，笔者研究了近年来各省、市的物理中考试题，发现对于“求摩擦力大小”的考察，不外乎以下三种类型，而这三种类型的考题，恰好是学生容易出错、容易混淆的类型题，需要进一步突破：

（一）运用二力平衡进行分析（高频考点）

摩擦力大小的分析，常常作为二力平衡知识的运用出现在中考物理中。当研究对象处于平衡状态（静止状态或者匀速直线运动状态）时，一般都是利用二力平衡来求出摩擦力的大小。

【例1】（2014年·广东，节选）在水平公路上做匀速直线运动的汽车，此

时汽车的牵引力______（选填“大于”“小于”或“等于”）汽车所受的阻力。

解析：题目中提到汽车做“匀速直线运动”这个关键词，所以根据二力平衡的条件，不难得出牵引力大小与汽车所受阻力大小的关系是“等于”。

【例2】（2016年·兰州，节选）如图1所示，用手握住重5N的瓶子，手与瓶子间的摩擦是静摩擦，此时瓶子受到的静摩擦力大小为____N。增大手对瓶子的握力，瓶子受到的静摩擦力将_____（选填“增大”“减小”或“不变”）。

解析：第一个空，题目中“手与瓶子间的摩擦是静摩擦”，说明此时瓶子相对于手处于“静止”状态，所以根据二力平衡的条件，不难得出瓶子受到的静摩擦力等于瓶子的重力，即5N。

第二个空是一个易错易混淆点，有部分学生容易与滑动摩擦力混淆，以为压力增大，摩擦力也增大。此处，只要牢牢地抓住瓶子相对于手 “静止”这一点，根据二力平衡，不难分析出此时瓶子受到的静摩擦力仍然等于物体重力，因此静摩擦大小不变。

（二）根据滑动摩擦力的影响因素进行分析

当某个物体做匀速直线运动时的摩擦力大小已知（或者可求出），而题目问的却是该物体在加速或者减速，又或者运动状态不可知，这三种情况下的摩擦力大小时，可分析滑动摩擦力的影响因素是否改变，从而分析得出非平衡状态下的摩擦力的大小。

【例3】（2016年·遂宁，节选） 如图2-甲所示，粗糙程度相同的水平地面上放一重为5N，底面积为20cm2的物体。用水平拉力F作用于物体，拉力F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图2-乙、2-丙所示。由图像可知，3s-6s物体受到的摩擦力是____N。

解析：本考题结合图像进行考察，难度较大。由图像可知3s-6s物体所受拉力F=9N，运动速度v逐渐增大，即非平衡状态。因此，不能直接根据二力平衡来解答。由于题目提到地面是“粗糙程度相同”的，整个过程力作用在同一个物体上，因此，压力也不变，且摩擦力为滑动摩擦。由于影响滑动摩擦力大小的两个因素均不变，因此，该物体整个运动过程中所受摩擦力大小不变。所以，本题所求的非平平衡状态下的摩擦力，可转化为求匀速直线运动时（即6s-9s）的摩擦力。根据二力平衡，不难求出6s～9s物体所受摩擦力Ff=F=6N，由于本题中，物体的滑动摩擦力始终不变，因此，3s～6s物体所受摩擦力也是6N。

（三）运用额外功进行计算

分析计算斜面的摩擦力，对于初中生来说是比较难的，但是，也不属于超纲内容。笔者发现，有些地区的中考就曾经考过斜面的摩擦力计算。虽然各个地区的中考考纲会有所不同，但是经典题常常被改编出现在中考题中，因此，此类题目也不容忽视。

初中物理，由于未涉及力的合成与分解，所以斜面上的摩擦力，学生还未能达到直接通过受力分析来求解的能力水平。斜面类的题目，学生最熟悉的就是求总功和有用功，而“功”中，与摩擦力有关的就是额外功。因此，斜面上的物体的摩擦力可以通过计算额外功间接求出。

【例4】（2016年·威海，节选）如图3所示，把重力为600N的物体匀速推到斜面顶端，斜面长为3m，高为0.9m，实际推力为300N，此过程中，物体与斜面之间的摩擦力是_____N。

解析：题目中“匀速”二字容易误导学生用二力平衡知识解答本题，误以为此时摩擦力等于推力。针对这一错误，教师可对物体进行受力分析（如图4所示），发现物体受到的重力与支持力并不在同一直线上，不满足二力平衡的条件。因此，物体受到的推力与摩擦力不可能是一对平衡力，否则物体就无法“匀速”。

根据题目所给的信息，可以算出物体从底端运动到顶端过程中，推力所做的总功W总=Fs=300N×3m=900J，有用功W有用=Gh=600N×0.9m=540J，因此，摩擦力所做的额外功W额外=W总-W有用=

900J-540J=360J。由此可推算出摩擦力Ff=W额外/s=360J/3m=120N。

三、举例说明如何指导学生解答“分析摩擦力大小”类的题目，突破难点

通过以上中考题的分析，笔者总结出上图步骤来指导学生解决“摩擦力大小”类的题目。具体操作如下：首先，判断研究对象是否在斜面上。假如物体在斜面上运动，那么摩擦力一般要通过计算额外功间接求出;假如物体不在斜面上，则进一步分析物体的运动状态：若题目或者图表中显示研究对象处于静止或者匀速直线运动状态，则根据二力平衡来计算;若题目所问的是物体非平衡状态下的滑动摩擦力，则一般通过求解出物体匀速直线运动状态时的摩擦力来间接求出。当然，教师要引导学生分析以上两种状态下的滑动摩擦力的影响因素是否不变（一般情况下都是“不变”）。下面通过一道例题说明如何指导学生运用以上的方法作答。

【例5】（2013年·凉山州，节选）如图5所示，水平桌面的右端固定一定滑轮，轻质小盘通过一根绕过定滑轮的细绳与桌面上质量为0.4kg的木块相连，当小盘内放重为0.5N的砝码时，木块未被拉动，这时木块受到的摩擦力为______N;当小盘内放重为1N的砝码时，木块正好向右做匀速直线运动，这是木块受到的摩擦力为______N;当小盘内放上重为1.5N的砝码时，小盘拖动木块向右加速运动，这时木块受到的摩擦力为______N.

指导学生的步骤如下：

1.是否是斜面上的摩擦力（都不是）;

2.是否静止或者做匀速直线运动（第一个问是“静止”状态，第二个问是“匀速直线运动”状态，由二力平衡得，答案分别是0.5N和1N）;

3.第三问，是非平衡状态下的摩擦力，由于整个过程中木块的压力和接触面的粗糙程度没变，因此，第三问与第二问的滑动摩擦力大小相同，即为1N。

四、总结

中考物理中，“分析摩擦力大小”类的考题，对学生来说虽然有一定的难度，但是由于该类考题的类型容易分类，所以，笔者通过对“分析摩擦力大小”类考题进行分类，帮助学生找到做题的切入点和突破口，并把解题过程程序化，为该类问题搭建了一个又一个的小阶梯，从而降低了学生解题的难度。