刘娟娟

(南京晓庄学院 教师教育学院，江苏 南京 211171)

一、研究背景

近几年来，小学数学课堂教学正逐步由“教为中心”向“学为中心”、“浅层学习”向“深度学习”进行转型，虽然出现了各种不同的教学主张和教学方式，但其中共性的地方还有很多。比如各种学习单、研学单、助学单、研究单、学历案等频频出现在小学数学课堂中，其内容都是以呈现各种数学任务为主，但是由于设计者水平不同，所呈现的数学任务也参差不齐，看上去学生都在花时间“埋头”完成一个个任务，但实际上很多学习还停留在浅层次水平。

1.观察这道算式，你有什么发现？你准备怎样计算？

2.把下图中的正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入图1。

图1

这种做法看上去好像没有问题，但实际上暴露出学生并没有完全理解此类问题的解决策略，即学生对如何利用图形解决类似的计算问题，还停留在回忆事实的浅层次水平上，对数形转化思想的感悟没有真正到位。

图2

128+64+32+16+8+4+2+1。……③

这里借助图2启发学生思考，一方面让学生体会到：只要加数间的关系保持不变，一幅图可以解决一类相似的数学计算问题，感受画图的本质就是建模。另一方面，采用只看不填的方式，让学生展开想象，感悟将这类计算转化为图形之后，可以发现其背后更为一般的规律，从而简化了原来的计算。

上述案例中，执教者出示图1，让学生先填图、再计算；课后笔者出示图2，让学生只想不填，引导学生更广泛地思考算式中的数量关系。