贾 品，李 壮，尹恒飞，程林松

(中国石油大学(北京)，北京 102249)

0 引 言

20世纪20年代，国外已经开始研究储层渗透率随有效应力的变化关系，Terzaghi[1]提出有效应力公式，即有效应力等于地应力与孔隙压力之差，为之后实验模拟岩心受力条件提供理论基础。1953年，Hall[2]通过研究砂岩和石灰岩岩样，对结果分析后作出了孔隙度与孔隙压缩系数的关系曲线，并制作了Hall图版，此图版在油藏工程中有着广泛应用。1980年，Jones 和Owens[3]提出了一种应力敏感系数，并通过此系数来评价不同储层的应力敏感性强弱程度。中国学者对于应力敏感同样进行了大量研究。2001年，刘建军和刘先贵[4]通过实验求得岩心渗透率与孔隙度随有效应力的变化曲线，提出岩心在卸压后会存在渗透率与孔隙度的不可逆损失。张新红和秦积舜[5]认为，低渗透油藏的渗透率随有效应力呈指数变化关系，但不同岩心具有不同的应力敏感系数。2019年，王永凯和李炼民[6]对异常高压油藏岩心进行实验，提出若考虑压敏叠加效应，在异常高压中高渗油藏中，应力敏感现象较为严重。综合分析国内外对于应力敏感的研究，可见研究对象多为低渗油藏[7-9]，对于具备中高渗特征的高地饱压差油藏应力敏感特征研究较为匮乏。因此，文中以垦利油田为例，开展此类油藏应力敏感实验研究，并建立适用于此类油藏的应力敏感表征方法，为油田油井工作制度的制订提供依据。

垦利10-1油田位于莱州湾凹陷北部，新生代地层自下而上发育5个层组，其中位于沙河街组的沙三段油气资源丰富，整体为层状构造油藏。主力油藏埋深为2 300～2 800 m，储层平均孔隙度为20%，渗透率为25～380 mD，属于中孔中高渗储层。主力油藏压力系数为1.01，原始地层压力为24.3 MPa，地层流体饱和压力为9.3 MPa，地饱压差高达15.0 MPa，由于高地饱压差的特点，该类油藏开发前期通常采用衰竭开发方式，地层压力下降幅度大，使得此类油藏的储层所受有效应力变化较大，应力敏感现象较为明显。因此，应对该类油藏天然岩心进行应力敏感实验以探究其渗透率变化规律。

1 中高渗岩心应力敏感实验研究

1.1 实验设计原理

在油藏开发过程中，储层中岩石所受的力主要为地层上覆压力与孔隙流体压力，岩石所受有效应力即为两者之差。随着开发的进行，储层内流体排出，孔隙流体压力会逐渐变小，与此同时岩石所受的有效应力逐渐增大。在室内模拟储层应力敏感性时，往往会给岩心施加围压来模拟岩心所受外压，即地层上覆压力，岩心所加的驱替压力来模拟孔隙流体压力，二者之差即为岩心所受有效应力[10]。在实验过程中保持岩心驱替压力不变，通过增大岩心所受围压以达到增大岩心有效应力的目的。对于中高渗岩心，在增加有效应力时，岩心可能出现破碎现象，因此，采用缓慢加压的方法，保证岩心在实验中的完整性。根据中国石油天然气行业标准《SY/T 5358—2010储层敏感性流动实验评价方法》，对垦利油田所取岩样进行实验设计，应力敏感设备如图1所示。

图1 应力敏感实验装置Fig.1 The physical photo of stress sensitive experimental device

1.2 实验准备及基本步骤

1.2.1 天然岩心基础数据

选取垦利油田A、B井与C井共9块岩心，将岩心进行洗油处理并干燥后，进行气测渗透率实验。由于所取岩心的渗透率为20～380 mD，为更具针对性地研究此区块储层应力敏感性，将岩心按渗透率大小分为3个量级，即30、100、300 mD，以便后期结果处理更利于反映应力敏感规律。所取岩心的气测渗透率为20～300 mD，孔隙度为20%左右。取样岩心基本参数如表1所示。

表1 取样岩心基本参数Table 1 The basic parameters of core sample

1.2.2 实验具体步骤

(1) 测量所使用岩心的直径与长度，将岩心放入岩心夹持器中固定。

(2) 根据图1连接仪器设备，检查实验装置气密性。

(3) 将驱替压力定为2.0 MPa，待气体流量计读数平稳后，旋转围压泵以改变岩心围压，从而改变岩心有效应力。

(4) 升压过程中，每次升高围压为2.0 MPa，待气体流量计读数平稳后记录读数。

(5) 当围压增至52.0 MPa，即岩心有效应力增至50.0 MPa后读数，随后进入降压阶段，仍保持2.0 MPa变化量，记录气体流量计读数。

(6) 分别对9块岩心重复进行3次升降压过程，记录实验数据并对数据进行克式矫正。

1.3 实验结果及分析

在直角坐标系中绘制出每块岩心所受有效应力σeff与岩心在此有效应力下的渗透率同初始渗透率的比值K/K0的关系曲线，如图2所示，岩心在单次升降压过程中，随着有效应力的升高，渗透率不断降低，但存在一个阈值，当有效应力升至30.0 MPa后，渗透率降幅趋于稳定。30、100、300 mD岩心最大渗透率损失率分别为35%、27%、15%。降压过程中，随有效应力的降低，渗透率逐步恢复，3类岩心分别恢复至初始渗透率的90%、95%、97%，即存在渗透率不可逆损失。多次升降压过程中，岩心渗透率与有效应力变化规律与单次升降压过程类似，但随升降压次数增大，渗透率的不可逆损失逐渐增大。

图2 岩心单次及多次升降压实验结果Fig.2 The experiment results of single and multiple times of pressure rise and fall

对比3种级别渗透率岩心的应力敏感实验结果，可发现随着岩心初始渗透率的降低，岩心在升压过程中的渗透率损失越大，即应力敏感现象越明显，有效应力升高造成的渗透率不可逆损失也越大。因此，在地层渗透率相对较低目标区，油田开发过程中的升降压必定会造成较为严重的应力敏感，从而影响生产井的产能。

2 高地饱压差油藏应力敏感定量表征

2.1 应力敏感系数及评价

采用乘幂式[11-12]对岩心渗透率与有效应力的关系进行分析拟合，并定义新的应力敏感系数。对岩心渗透率及其所受有效应力进行无因次化处理后，可得乘幂式的基本形式：

(1)

式中：σeff为岩石所受有效应力，MPa；σeff0为岩石所受初始有效应力，MPa；K为岩石所受有效应力为σeff的岩石渗透率，mD；K0为原始地层压力下的岩石渗透率，mD；α为有效应力系数；S为应力敏感系数。

将K=K0，σeff=σeff0代入式中，可得α=1，应力敏感系数S的表达式：

(2)

由式(2)可知，K/K0与σeff/σeff0在双对数坐标系下为一条过点(1，1)，斜率为-S的直线，对K/K0与σeff/σeff0的关系进行拟合，可以得到应力敏感系数S。采用乘幂式，对于每一块岩心，其应力敏感系数具有唯一性，且应力敏感系数的大小与实验数据点的数量以及岩心所受最大围压无关，更有利于探究应力敏感系数与岩心初始渗透率之间存在的相应关系。

由表2可知，应力敏感系数随岩石初始渗透率

表2 不同初始渗透率岩心的应力敏感系数Table 2 The stress sensitivity coefficients ofcores with different initial permeability

的增大而降低，即岩石初始渗透率越低，应力敏感系数越大，其应力敏感性越强，符合油藏应力敏感规律。图3给出了K/K0与σeff/σeff0的双对数图。由前文分析可知，对于一块确定的岩心，其数据点的分布近似为一条过点(1，1)的直线，直线斜率即为-S，相关性系数均为0.95以上，大部分岩心高达0.98，拟合效果较好。

图3 不同岩心乘幂式应力敏感系数拟合结果Fig.3 The fitting results of power-based stress sensitivity coefficients for different cores

2.2 应力敏感定量表征方法

将表2中6块岩心的初始渗透率及其所对应的应力敏感系数代入直角坐标系中，如图4所示，可见储层的应力敏感系数与初始渗透率呈现良好的线性关系，对其进行拟合求得：

图4 应力敏感系数与岩心初始渗透率关系曲线Fig.4 The curve of relationship between stress sensitivitycoefficient and initial core permeability

S=aK0+b

(3)

式中：a、b为实验拟合所得常数，a=-0.000 3，b=0.143 7。

在此实验中，岩心的初始有效应力为2.0 MPa，即σeff0=2.0 MPa。将式(3)代入式(1)，即可获得中高渗储层应力敏感表征公式：

(4)

3 高地饱压差油藏应力敏感及产能图版

由式(4)可以得到中高渗地层应力敏感图版(图5)。利用此图版可以在确定某区块不同地层初始渗透率的应力敏感变化特征曲线，由图版可得，对于高地饱压差油藏，当岩心初始渗透率低于100 mD时，渗透率最大损失大于30%，在后续开发过程中应考虑应力敏感的影响。

在现场中，应力敏感表征公式往往应用于油藏产能公式的计算中，通过得出考虑应力敏感的产能公式，进而明确应力敏感对产能的影响，并在油藏开发方案制订中加以考虑。将所得应力敏感表征式代入产能计算公式中，可以得到考虑应力敏感与脱气的拟稳态单井产能公式[13]，并得到不同初始地层渗透率下的产能变化曲线，进而绘出高地饱压差油藏考虑应力敏感与脱气的拟稳态产能图版(图5)。根据所得的应力敏感与产能图版，可以进一步明确地层瞬时渗透率随地层有效应力的变化关系以及单井产量受应力敏感的影响程度，进一步指导不同地层压力水平下的合理井底流压及配产大小，为高地饱压差油藏井生产制度的制订提供依据。

图5 高地饱压差油藏应力敏感图版及产能图版Fig.5 The stress sensitivity map and productivity map of oil reservoir with high formation saturation pressure difference

4 结 论

(1) 根据实验结果分析可得，有效应力升至30.0 MPa后，渗透率损失达到最大值，随岩心初始渗透率降低，渗透率损失率越大。卸压后岩心渗透率存在不可逆损失，岩心初始渗透率越高，不可逆损失比例越小。

(2) 对于高地饱压差油藏，该文通过对其实验结果数据进行拟合，得到其应力敏感特征较为符合乘幂式关系，并以此为基础设立应力敏感系数来表征应力敏感强弱程度，应力敏感系数越大，储层应力敏感性越强。

(3) 通过探究应力敏感系数随岩心初始渗透率的变化关系，得到二者存在良好的线性关系，并求得油藏的应力敏感表征公式、高地饱压差油藏的应力敏感与产能图版，为确定油藏的合理井底流压及配产提供依据。