梁 雄 杜 平 朱丽君 张余益 王 佐 罗 勇 李双寿

(①清华大学摩擦学国家重点实验室，北京 100084；②清华大学基础工业训练中心，北京 100084)

拓扑优化(topology optimization)是寻求高性能、轻量化及多功能创新性结构的有效设计方法，在航空航天、汽车制造等领域已得到广泛应用[1-2]所谓拓扑优化是指在给定区域内寻求结构内部材料分布的最佳方式，使结构在满足应力、位移等约束条件下实现某种性能指标的最优化[3-5]。

拓扑优化是一种先进的结构设计方法，能够生成高比强度的创新型结构。然而拓扑优化得到的结果往往具有十分复杂的几何构型，采用传统制造工艺难以进行加工，因此设计人员不得不考虑在可制造性的基础上对设计结果进行二次修正，这就会破坏结构的最优设计，导致拓扑优化的优势不能充分发挥[6-7]。

增材制造(additive manufacturing，AM)技术作为一种新兴的加工成型技术，为复杂结构的制备提供了极大的灵活性[8-9]。由于增材制造采用“逐层累加”的方式进行制造，因此几乎不受零件几何外形的限制，能够实现高度复杂几何结构的自由“生长”成形，特别适合用于成形拓扑优化设计的复杂结构件[10]。2016年，APWorks公司将拓扑优化与增材制造技术相结合，成功制造了全球首辆3D打印摩托车，其重量仅35 kg，如图1所示。

虽然增材制造技术能够实现复杂拓扑结构的制造，但二者结合还存在一些现实问题。首先，拓扑优化以有限元分析(finite element analysis，FEA)为基础，执行过程中往往需要进行多次迭代计算，因此精细化的拓扑优化需要消耗大量计算资源，这就导致其必须依赖计算机软件进行。……