张 岩 过仕安 李 争 安国庆 薛智宏 盖祥虎

(①河北科技大学电气工程学院，河北 石家庄 050018；②陆军工程大学石家庄校区电磁环境效应国家级重点实验室，河北 石家庄 050003)

串联型机械臂是广泛使用的一种机械臂类型。而在机械臂的轨迹规划上，令机械臂末端在空间上沿给定直线运动，这样的直线规划是最基本的一种轨迹规划。仅采用直线解析式规划时，由于是任意直线，斜率往往不是常数，在微控制器中做除法运算会出现误差，这样在微控制器中累计叠加容易使轨迹出现偏差，并且运算量较大。

为克服上述直线规划中出现的一些缺陷，本文采用在计算机绘图中常用的Bresenham直线绘制算法规划机械臂末端运动。该算法能够避免除法运算，具有较好的精度，同时能够减小微控制器的运算量[1]。

本文依托设计的用于搬运用途的四轴机械臂，对该机械臂建立D-H参数的数学模型，在该模型的基础上对机械臂做运动学分析求解；然后分析Bresenham直线插补算法在该机械臂的应用过程和对机械臂的影响，并针对其中的不良影响做出步数补偿的优化方案。

1 机械臂的数学模型和运动学分析

1.1 机械臂的数学模型

常用于描述串联型机械臂的数学模型有D-H模型、改进的D-H模型和POE模型[2-3]。其中改进的D-H模型物理意义表示更为明确，能够清晰表述类似本系统所设计的串联型机械臂的位姿，因此本系统采用该模型作为机械臂的位姿描述方式和控制基础。

改进的D-H模型是通过对每一个构件描述其参数而建立。……