安娜

一、巧用统计做估算

例1 （2020·山东济南）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容。为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取40名学生对一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图。

请结合上述信息回答下列问题：

（1）a=，b=;

（2）请补全频数分布直方图;

（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是;

（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数。

【解析】（1）根据频数分布直方图可知a=4÷40=0.1，因为40×25%=10，所以b=（40-4-12-10）÷40=14÷40=0.35。故答案为0.1，0.35。

（2）补全的频数分布直方图如下图所示。

（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°×[1240]=108°。故答案为108°。

（4）因为2000×[40-440]=1800（人），所以，该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的估计有1800人。

二、巧用统计做决策

例2 （2020·四川绵阳）为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中。现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近。该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：

（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数;

（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个;

（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

【解析】（1）把这些数从小到大排列，中位数是第5和第6个数的平均数，则中位数是75克。……