杜明明 张宽 曾纪洲 闫松华

0 引言

全膝关节置换术(total knee arthroplasty，TKA)是治疗各类晚期膝关节疾病的标准手术之一[1]。患者术后膝关节疼痛得到缓解，生活质量提高，但研究显示，仍有20%的患者对手术效果不满意，主要原因是膝关节功能未能恢复正常水平[2]。在影响关节功能恢复的众多因素中，以假体植入位置的选择影响最大。术中胫骨平台截骨后倾角(posterior tibial slope,PTS)是术中截骨和假体植入的重要参数之一，直接决定下肢力线及关节处力的传导方式，截骨不当会导致力线恢复不良、屈伸间隙失衡和假体松动，影响膝关节功能恢复[3]。

尽管不同的PTS会给膝关节功能带来不同的影响，但目前学者和临床医生对于什么是最佳截骨角度仍有较大分歧。Dai等[4]发现PTS的变化可改变屈曲过程中股骨组件与胫骨组件之间的相对位移，但其影响的程度却因人而异。Pourzal等[5]指出术后聚乙烯衬垫磨损的概率随着PTS的增加而增加，并且较大的PTS会增加周围骨溶解的可能性。黄永宝等[6]研究发现术中PTS的角度与术后膝关节活动度呈正相关。齐勇等[7]利用三维有限元模型分析得出PTS越大，术后效果越差。肖瑜等[8]研究发现PTS的改变对术后膝关节最大伸直角度和膝关节评分(knee society score,KSS)无明显影响。因此，目前对于不同PTS所产生的术后效果仍存在较大争议，能否通过术前分析预测不同截骨角度的术后效果，探索并总结截骨规律仍有待进一步研究。

以往有关PTS的研究方面，主要集中在截骨角度与膝关节最大屈曲角度[9]、股骨与胫骨平台之间的相对运动[10]、关节接触应力[11]等方面。PTS的变化还可能会影响术后关节假体周围骨的应力分布，但目前此方面的研究相对较少。假体周围骨的应力分布不仅可以直观地显示出力的传导方向与作用，异常的应力分布更是提示假体磨损、周围骨质溶解、无菌性松动的重要指标之一，对客观和准确地评估TKA的手术效果具有重要的指导意义。

因此本研究针对同一例膝骨关节炎患者，建立不同PTS全膝关节置换的膝关节三维有限元模型，分析聚乙烯衬垫、胫骨截骨面、胫骨干处的应力大小及分布，探究不同截骨角度对膝关节胫股关节接触力的影响规律，进一步加深对TKA术中胫骨平台截骨后倾角重要性的认识，有助于全膝关节置换术的完善，提高临床效果。

1 材料与方法

1.1 研究对象

选取1例Kellgren-Lawrence分级为4级的膝骨关节炎患者(男性，60岁，身高170 cm，体质量60 kg)，术前测量髋-膝-踝角为174.5°，无其他下肢关节疾病及外伤史，测试前告知志愿者检查的内容及注意事项，签订知情同意书。对患者下肢进行CT扫描(Somatom Sensation Cardiac 64，西门子公司，德国)和MRI扫描(United Imaging uMR770，联影公司，中国)，扫描范围从髋关节至踝关节，扫描的层厚和层距均为1 mm。

1.2 膝关节有限元模型的建立

本实验中膝关节有限元模型的建立与开发过程均基于先前已被发表的基础研究[12]。

1.2.1 术前膝关节三维模型的建立

将患者下肢的CT 图像导入交互式医学图像控制系统Mimics 20.0 ( Materialise 公司，比利时) 中，通过软件系统中的阈值设定、区域增长、图像分割、自动提取等功能重建患者下肢骨的三维模型，骨性结构包括股骨、胫骨、腓骨。

将Mimics中所建立的三维模型导入Rapidform XOR3(Rapidform 公司，韩国)进行模型表面降噪处理和实体转化。运用布尔运算，减除各结构重建过程中产生的重叠和冗余，确保重建的各组织之间的贴合关系，即完成膝关节术前的三维模型重建。

1.2.2 术后膝关节三维模型的建立

本研究中使用的膝关节假体为后稳定型假体，术中需要切除前、后交叉韧带。假体模型由其生产厂家(XM，北京春立正达医疗器械股份有限公司)提供。根据下肢骨的术前模型，在Rapidform软件中分别确定股骨力线(连接股骨头中心至膝关节中心)和胫骨力线(连接膝关节中心至踝关节中心)作为假体定位参考标准。根据TKA手术操作要求以及手术医生的指导建议，完成膝关节模型的虚拟截骨与模拟置换(图1)，分别建立后倾截骨角度为0°、3°、6°、9°的膝关节三维模型(图2)。

图1 模拟全膝关节置换术

图2 胫骨平台不同截骨后倾角度

1.2.3 约束设置

根据膝关节的真实结构模拟接触设置：胫骨假体与聚乙烯衬垫通过锁定机制固定，胫骨假体与胫骨、股骨远端与股骨假体之间骨水泥固定，均不会发生相对位移，故设置为绑定约束，在分析过程中不会发生相对运动和变形。

1.2.4 材料属性

为了方便分析接触应力，所有材料均设置为连续、均匀、各项同性的弹性材料，杨氏模量和泊松比在表1中列出[13-17]，各组织部分如图1中所示。

表1 材料属性

股骨假体与聚乙烯衬垫之间的摩擦系数参考以往文献，设置为0.04[18]。在法向接触中，设置为“硬接触”，即接触面之间能够传递的接触压力大小不受限制；当接触间隙变为0时，即认为两个表面发生了接触；当接触压力变为零或负值时，两个接触分离，并且去掉相应节点上的接触约束，可有效限制穿透现象的发生。

膝关节模型所需建立的韧带包括内侧副韧带和外侧副韧带。韧带起始的解剖位置基于磁共振图像确定。模型中内侧副韧带为3条线连接，外侧副韧带为3条线连接，如图3所示。

1.2.5 边界与载荷

为了方便加载，在股骨近端和胫骨远端加了一个圆盘，如图3所示，圆盘的直径为50 mm，厚度为5 mm，将圆盘设置为离散刚体，即在模型计算过程中基本不会发生相对形变。在股骨近端的圆盘上表面中心建立参考点，将300 N竖直向下的轴向力(患者体重的一半)施加于参考点上(图3)，为便于力的传导，将力所作用的参考点与盘的上表面进行耦合约束，保证力的作用下，股骨盘能够传导力并且产生相应的移动。股骨近端固定，仅允许其在竖直方向(Z方向)相对胫骨平移，同时允许胫骨相对股骨在3个轴向方向的旋转。

图3 全膝关节置换术后的膝关节三维有限元模型

1.2.6 网格划分

所有参与分析的部件均在Abaqus的Mesh模块下进行网格划分，对于边界质量不好(例如切割操作后边缘产生尖角)的部件进行倒角处理或者虚拟拓扑，采用十节点的修正四面体单元(C3D10M)进行划分，韧带采用二节点的线性Truss单元(T3D2)，Truss单元所构建韧带的特点是只能承受拉力而不能承受压力，即当韧带被拉紧时产生约束作用抵抗外力；反之，受压时无作用力产生也无约束作用。

1.2.7 求解计算

在Abaqus的Job模块下，提交分析作业，使用Standard求解器进行求解。

2 结果

对于不同PTS的膝关节有限元模型进行站立时的仿真计算，分别得到0°、3°、6°、9°后倾时，聚乙烯衬垫、胫骨截骨面及胫骨干处的应力分布及最大应力。

2.1 聚乙烯衬垫的应力分析

随着PTS的增加，聚乙烯衬垫内外侧间室的接触应力峰值也随之增加(图4)：聚乙烯衬垫的内侧接触应力峰值从0°时的4.51 MPa增加到9°时的6.13 MPa；外侧接触应力峰值从3.57 MPa增加到6.02 MPa(表2)。但PTS的改变对于聚乙烯衬垫内外侧间室接触合力的百分比没有显著影响，从0°到9°聚乙烯衬垫内侧间室接触合力的百分比始终介于53.39% ～ 59.21%之间(表2)。

表2 聚乙烯衬垫内外侧接触合力百分比(%)及接触应力峰值(MPa)

图4 聚乙烯衬垫应力分布

2.2 胫骨截骨面处的应力分析

随着PTS的增加，胫骨截骨面处的接触应力峰值也随之增加(图5)。截骨面处的接触应力峰值从0°时的0.84 MPa(3°时为0.87 MPa、6°为1.01 MPa)增加到9°时的1.09 MPa。

图5 胫骨截骨面应力分布

2.3 胫骨干处的应力分析

随着PTS的增加，胫骨干处的应力峰值也随之增加(图6)。胫骨干处的应力峰值从0°时的1.97 MPa(3°时为2.21 MPa、6°为3.00 MPa)增加至9°时的3.23 MPa。

图6 胫骨干应力分布

3 讨论

本研究针对同一例膝骨关节炎患者，建立了胫骨平台不同截骨后倾角TKA术后的膝关节有限元模型，并进行了仿真计算。结果显示，随着PTS的增加，聚乙烯衬垫、胫骨截骨面以及胫骨干处的应力峰值均有增加的趋势。

TKA的目标之一就是矫正下肢力线，恢复膝关节内外侧间室的正常承重模式。计算结果显示，胫骨平台0°、3°、6°、9°后倾截骨角度的聚乙烯衬垫内外侧间室接触合力的百分比并无明显差异，说明PTS的不同并不会影响冠状位下肢力线的矫正和关节承重模式的恢复。

术后聚乙烯衬垫的磨损一直是引起TKA手术失败及翻修的主要原因，尽管引起磨损的因素有很多[19]，例如不当的手术方案或假体植入等，但较高峰值应力长期反复作用于接触区域，在一定程度上也会加剧衬垫的磨损。本研究的计算结果显示，随着PTS的增加，聚乙烯衬垫上的峰值接触应力也随之增加，这说明较大的PTS术后发生聚乙烯衬垫磨损的可能性高于较小的PTS。Pourzal等[5]分析了相关的临床随访数据，结果表明后倾截骨角度的大小与衬垫磨损概率的大小存在明显的正相关，这与实验结果的推测相吻合。

近年来，很多学者不断尝试从多种角度来阐述术后假体周围骨质的溶解,以及该现象导致的假体无菌性松动等问题，假体与骨之间的应力遮挡一直被认为是该现象产生的重要力学原因。应力遮挡是指当2种及以上不同刚度的材料共同承担载荷时，刚度较大的材料往往承载较多的力，而刚度较小的材料则承载较少的力。在TKA术后，由于假体的弹性模量高于骨骼，在假体与骨骼的交界部位，骨组织承载的部分应力会被假体遮挡，假体承载了大部分应力。而骨骼的载荷只有在生理载荷范围内，才能刺激成骨细胞发挥功能，促进骨生成，否则会导致骨代谢的异常，引发骨溶解，进而导致假体无菌性松动[20]。本研究计算结果显示，随着后倾截骨角度的增加，胫骨截骨面处的峰值应力不断增加，但其增加的幅度较小(0°截骨时0.84 MPa，9°截骨时1.09 MPa)。故推测尽管PTS发生了改变，假体与骨的材料属性并未发生变化，应力遮挡的效应并不会因为后倾截骨角度的变化而改善。

在未来十年中，TKA手术的数量预计将增加1倍以上[21]。尽管目前TKA远端胫骨干骨折并不常见，但随着社会老龄化加剧，TKA需求量将会大幅上升，同时随着技术和材料科学的进步，假体预期寿命也不断增加，因此假体周围胫骨骨折的发病率可能也会增加[22]。尽管影响胫骨干骨折的因素有很多，例如假体类型的选择、外周骨溶解、术后创伤等，而术中胫骨后倾截骨角度作为假体植入的重要参数之一，直接影响力的传导，进而影响胫骨干处力的分布。本研究计算结果显示，随着后倾截骨角度的增加，胫骨干处的峰值应力不断增加。应力分布云图显示较大PTS的胫骨干处应力值普遍高于较小PTS的应力值，表明较高的后倾截骨角度会引起胫骨干处应力的增加，而高应力长期作用的结果可能会增加胫骨干疲劳骨折的风险。

本研究仅考虑了静止站立时的聚乙烯衬垫、胫骨截骨面、胫骨干处的应力分布，而并未对步行、上下楼梯等常见的日常活动加以分析。今后应建立更完善的膝关节有限元模型，对不同运动状态下关节运动学和接触力变化的结果进行综合分析。其次，本研究使用的是后稳定型假体，胫骨平台不同截骨角度所产生的不同力学参数变化仅代表着本实验中所用假体的术后效果，不一定可推及至其他类型的假体。

4 结论

本研究对同一例膝骨关节炎患者，分别建立了术前和胫骨平台0°、3°、6°、9°后倾截骨角度TKA术后静止站立的膝关节三维有限元模型。研究结果显示，随着PTS的增加，聚乙烯衬垫、胫骨截骨面及胫骨干处的应力峰值均有明显增加。PTS的增加没有改善骨骼假体交界面的应力遮挡效应，而随之带来的应力峰值过大会增加假体磨损及松动的风险，使得术后关节疼痛或假体翻修的可能性加大。术中PTS的选择直接影响到术后的膝关节功能，多角度深入探究分析不同PTS的术后效果对辅助截骨角度设计与选择十分重要，今后有待于开展大量的相关研究，综合探索最合理的胫骨平台截骨后倾角。