毕文杰，郭乐薇

中南大学 商学院，长沙410083

据Internet Retailer的数据显示，在线零售商的规模2018年增至18.84万亿美元，相比去年增长3.3%，而实体零售商的规模仅增长了1.0%。2018年在线零售份额占全球零售总额的15.2%，两年内提高了34.5%，贡献了零售增长总额的3/4。与传统零售商相比，在线零售商实时观测到消费者的购买决策并能以微不足道的成本动态调整价格。在线零售商同时销售多种产品，并不确切知道产品的需求函数，因此需要在不完全需求信息下决定大量产品的实时价格[1]。本文研究产品需求分布函数也未知的情形，目标是最大化收益同时也是最小化后悔值[2]。

现有的不完全需求信息下的产品定价方法主要分为两类：参数方法和非参数方法[3]。参数方法一般假设需求分布函数已知但具体参数值未知[4]。如Chen等人[5]假设产品的需求分布函数来自一个参数值未知的分布族，并在有限的价格变动次数约束下提出了相应的定价算法。非参数方法研究的是产品的需求分布函数完全未知的情形。Ferreira等人[6]研究了在线零售商如何利用历史销售数据优化产品定价的问题，建立了非参数结构需求预测模型，同时设计了线性规划约束算法来获取最优定价。Cheung等人[7]利用历史交易数据生成一组需求函数作为其所提出的定价算法的输入，在有限次价格变动的约束下进行价格实验以最大化收益，在电商平台Groupon上的现场实验结果证明了该定价算法的有效性。

参数方法的局限性在于假定了未知参数的先验概率分布，后续根据贝叶斯法则更新未知参数的值都与此概率分布有关，而事先给定的未知参数的概率分布不一定符合真实的情况。……