徐家俊，张翌维，赵 建，相韶华

深圳技术大学 大数据与互联网学院，广东 深圳518118

密码设备在运行密码算法时会泄露算法的执行时间、电磁辐射及能量消耗等若干物理信息[1]，侧信道攻击就是通过测量密码设备计算过程中的物理泄漏信息并进行统计分析的方法[1-2]，主要集中在功耗攻击、电磁攻击和时间攻击等。

Schramm等学者于2003年提出了内部碰撞的概念[3]，并对Feistel结构的DES算法进行了线性碰撞攻击。但该攻击方法处于研究早期，实际效果十分受限。随后，Bogdanov等学者于2007年提出了基于AES算法的线性碰撞攻击[4]。但是，直到2010年在CHES上，Moradi等学者对基于Pearson相关系数的AES掩码硬件实现了相关强化碰撞攻击后[5]，才使得碰撞攻击具有实践可能。之后，王安等国内学者于2015年对掩码AES智能卡实现了高效的碰撞攻击[6]，而Bruneau等国外学者在碰撞攻击基础上，于2017年提出了一种新的随机碰撞攻击方法（Stochastic Collision Attack）[7]，逐步改进了碰撞攻击。上述攻击的演进及目前侧信道碰撞分析[8-10]都主要聚焦在AES算法类SPN密码结构，对于Feistel结构碰撞分析的相关研究文献仍比较少。

基于非平衡Feistel结构的SM4密码算法，作为国内官方公开的第一个商用密码算法[11]具有重要地位，对其进行侧信道分析有利于提高SM4算法的综合安全能力。目前，国内外针对SM4算法的侧信道分析主要集中在侧信道功耗攻击及其掩码防护等方面[12-18]，但仍未出现利用内部碰撞的原理，对SM4算法进行侧信道碰撞分析的文献。

本文结合内部碰撞原理，在分析SM4算法非平……