方碧真

【摘要】小学高年级数学较为难的一部分就是“行程问题”，也是最为重要的一部分，学生在学习的时候可能会难以掌握这方面的知识，学习起来较为困难。“行程问题”是路程、时间、速度三个物理量之间的关系，对于学生来讲这部分题目比较复杂，难以理解，但是当学生学会掌握了解题思路，遇到关于行程问题的题目也就会迎刃而解，这部分题目也会变得容易很多。

【关键词】路程;时间;速度;小学数学;解题思路

“行程问题”是三个物理量路程，时间，速度之间的相互关系，三者之间关系对于学生来讲比较复杂，学生学习起来相对困难。教师可以用多年的教学经验总结行程问题的一些解题思路，帮助学生更好地学习这部分内容，因此，好的解题思路是学习这部分内容的关键步骤。

一、掌握速度、时间、路程的关系是学习“行程问题”的关键

学习行程问题的关键是让学生理解什么是路程，什么是速度，什么是时间以及它们之间存在什么样的关系。时间，比较好理解，就是物体运动所花费的时间;路程，就是指物体运动过程中所移动的全部距离;速度，是指物体在单位时间内所移动的距离，比如说汽车在路上的行驶速度为60千米每小时，学生跑步的速度为三米每秒等。这三个物理量之间的关系为路程等于时间乘以速度，时间等于路程除以速度，速度等于路程除以时间，三个物理量之间相互关联，学生只有掌握这三个物理量之间的关系，才能学好行程问题。

例如，应用题为一辆汽车的速度为七十千米每小时从甲地开出两个小时之后，另一个汽车以每小时五十千米每小时从乙地出发，它们出发三个小时之后遇见，问甲乙两地相距多少千米？这个问题要求的物理量是路程，路程等于速度乘以时间，甲乙两地的距离是两辆汽车所行使距离之和，先分别利用公式路程等于时间乘以速度，求出来两辆小汽车各自所走的距离，两个距离相加就可以得出来结果。又如同学们去郊游，去的时候每小时八千米，回来的时候五千米每小时，问他们往返的速度是多少？学生很容易将5加8除以2得出来结果，这个公式是没有什么意义的，速度是路程除以时间，来回的总路程是不变的，设路程为x千米，去的时候所花费的时间为x除以8，回来所用的时间是x除以5，两个时间加起来就是总时间，来回的路程是2x，结果就是总路程除以总时间就是他们往返的平均速度只要掌握了公式，这部分问题就相对容易起来，学生也能更好地掌握这部分问题的解决思路。

“行程问题”的解决关键就是三个物理量的含义，只有掌握了理解了这三个物理量之间的关系，这部分问题就相对容易很多。因此，学习这部分问题的关键就是让学生牢记这三个物理量之间的关系。

二、理解题中的条件和问题是学习“行程问题”的重点

行程问题涉及到了三个物理量，难度较大，如果想让学生对这部分知识掌握牢固，可以拿两个物块让学生仔细观察，一个物体的运动方向可以随意，一个物体的行程问题相对是简单的，没有那么复杂的，相对复杂的是两个物体之间的相互移动，两个物体可以朝着一个方向运动，也可以朝着两个方向相对运动，两个物体可以同时出发，也可以先后出后，两个物体是多种多样的可能性，因此两个物体的问题对于学生来讲是复杂的，他们在做题的时候很容易混淆，没有解题思路。而且三个物理量在题目中可能会给其中两个物理量，让其求出另一个物理量，如果题目中给出来两个物体移动的时间和速度，可以求出来两个路程之和来求出两地之间的路程，同样给出了路程和时间，就可以求出来速度，如果给出来路程和速度，可以求出来时间。

例如，一个相对复杂的应用题，A，B两车从甲乙两地相对出发，几个小时以后在距离中点处50千米相遇，已知A车行驶完全程要8个小时，B车行驶完全程要10个小时，求出来甲乙两地相距多长距离？这个问题相对于比较复杂，题目只给出来了两车行驶完全程所用的时间和相距的距离。因此，这个问题分为好几步，第一步先求出来两辆车的速度，两辆车行驶的时间相同，利用路程等于速度乘以时间，设置未知量，利用题目所给的未知量，两车在同样的时间内A车行驶的距离比B车快50千米，利用题目给出的这个关系式，列出来方程，解方程就可以算出来两地相距多少千米，这个问题是一个相对比较复杂的问题，需要学生根据题目找出来其中的关系式列方程，学生会比较难理解，这要求学生对三个物理量的关系牢牢掌握。因此，需要学生平时多加以练习，掌握各种题型的解决方式。

行程问题关键的一点就是掌握三个物理量之间的关系和题目中给出来你的关系式，根据题目给出来的条件来求解未知量，对于复杂问题可能需要多步反应步骤，这需要学生熟练掌握三个物理量之间的关系。

三、综合分析是解答“行程问题”的难点

行程问题虽然只涉及三个物理量：路程、时间、速度，但是涉及到的物体个数不一样，如果只单单涉及到一个物体的话，这类问题就相对来讲比较容易，学生只要将题目中的数据代入三个公式就可以，但要根据具体问题具体分析，但是涉及到两个物体的话，问题就变得复杂起来，两个物体可能涉及到的问题比较多，比如两个物体相对移动的时候，两个物体的速度不一样，求解两地的距离时候，需要用两部分的距离和相加求解，如果两个物体是从同一个方向移动的话，相减可以求出来兩个物体之间的距离是多少，如果给出来两个物体之间的距离，和他们各自的速度，可以先求出来两个物体各自的速度，然后就可以算出来他们相对而行所用的时间。解决这类问题相对来讲比较困难，需要学生完全掌握三个物理量之间的关系，而且能根据题目给出来的条件列出来关系式才能够很好地解决这类问题。

例如，应用题快慢两车同时从AB两地相对出发几个小时之后在距离中点60千米处相遇，已知快车行完全程要六个小时，慢车行完全全程需要七个小时，求甲乙两地相距多少千米？这个问题涉及到了两个物体的相对移动，是比较复杂的一类问题，可以先设计出来两地相距x千米，那么快车的速度就是x除以6，慢车的速度就是x除以7，由题意可知，快车比慢车多行驶了60千米，那么就要用快车的距离减去慢车行驶的距离等于60，他们在行驶的距离可以用时间乘以速度，因为它们所用的时间相同，列出来关系式，这道题就可以计算出来甲乙两地相距多少千米，问题就迎刃而解，这类问题的关键还是三个物理量之间的相互关系以及学生能找出来快车和慢车之间的关系，才能很好地解决这个问题，这不仅需要学生掌握好知识，也需要学生勤加练习，才能够熟练掌握好这类问题的解决方法。

涉及到多个问题的时候解决起来比较复杂，需要学生对知识牢牢掌握，明白题目中涉及到的关系，并且熟练利用三个公式，才能最终求出来正确答案，这需要学生的勤加练习。

四、结语

行程问题是复杂的，难度较大的，对于学生来讲是一个重难点，解决这类问题的关键在于理解三个物理量的概念，代表什么意思，熟练掌握三个关系式，当涉及到两个物体的时候，是比较复杂的，需要学生找出来题目中给出来的两个物体之间的关系，写出来关系式才能求出来未知量，解决这类问题的方法和思路尤为重要，这需要学生多次努力练习才能迎刃而解。

参考文献：

[1]李亮红.浅谈小学数学"行程问题"解题思路[J].新一代：理论版，2019（10）：68.

[2]韩晶.浅谈小学数学"行程问题"解题思路[J].读写算：教育教学研究，2014（18）：144.

[3]何光文.小学数学行程问题解题方法[J].当代教育实践与教学研究（电子版），2017（5）：130.