李金洋 臧明东 徐能雄 秦 严 陈 宇

(中国地质大学(北京)工程技术学院， 北京 100083， 中国)

0 引 言

煤炭资源是经济发展与社会进步的重要物质基础。煤炭开采使得地下矿体形成空洞，围岩的原始应力平衡被打破，导致围岩应力重分布(马凤山等， 2018)，造成上覆岩层及地表剧烈破坏，岩层发生变形、开裂、破碎与冒落，形成大量采空区。采空区不但破坏范围广、变形量大，而且变形持续时间长。采空区岩层的残余变形持续时间可达数年甚至数十年(郭广礼， 2001)，对上方构筑物危害巨大。以往遇到采空区通常采取避让的方式，尽可能不去触碰涉及多层采空区的建设场地。然而，随着我国公路铁路网的不断加密，尤其在山西等煤炭生产大省，越来越多的交通隧道不得不穿越采空区(张永波等， 2007； 段丽军等， 2017)，采空区造成隧道衬砌结构变形破坏以及路面和路基下沉成为公路建设中的常见问题(叶懿尉等， 2018)。如何有效评价采空区残余变形对隧道的影响成为穿越采空区隧道工程建设的关键。

1956年，波兰学者Litwiniszyn(1956)提出随机介质理论来研究岩层移动规律。随机介质理论将矿山岩体视为不连续介质，由刚性颗粒组成，则岩层的移动可视为刚性颗粒在重力作用下向下方开采空穴的移动过程。20世纪60年代初期，刘宝琛等(1965)在随机介质理论(Litwiniszyn， 1956)的基础上解算出其简化解，提出了概率积分法，实现了从理论方法到应用的发展，成为目前我国预计地表沉陷的主要方法(姜岳等， 2019)，后来也被广泛用于采空区地表残余沉降的预计。……