廖鸿飞，帅定新，龙涛元

（1.中山火炬职业技术学院光电信息学院，广东 中山 528400；2.攀枝花学院智能制造学院，四川 攀枝花 617000）

谐振变换器由于能实现功率器件的软开关，效率较高，因此得到了广泛应用。通常高压静电除尘等高压大功率输出场合[1-2]采用LCC谐振变换器，而在中小功率场合采用LLC谐振变换器[3]。但是近年来，研究者发现相对于LLC谐振变换器，LCC谐振变换器具有更好的轻载特性和更宽的输出电压范围，因此LCC谐振变换器在LED驱动等中小功率场合的应用日益增多[4-6]。LCC谐振变换器通常有电感输出滤波[7]与电容输出滤波[8]两种拓扑结构。电容输出滤波结构元件数量少，副边二极管可以实现零电流关断[9]，更适于中小功率场合[10]。在工作模式方面，LCC谐振变换器有电流连续模式和电流断续模式，电流连续模式的LCC谐振变换器谐振网络呈现感性，可以使开关管实现零电压开通，因此适合于以MOSFET作为主开关管[9]的中小功率场合。

目前，许多学者对电流连续模式的电容输出滤波LCC谐振变换器原理及参数设计方法进行了研究，提出了变换器的等效电路[8，11]和参数设计方法[12-13]，但这些设计分析方法都忽略了死区时间对变换器的影响，只是根据预先假设的谐振阻抗角来计算LCC谐振变换器的谐振网络参数，而谐振阻抗角过大会导致谐振网络有较大的无功环流，效率较低，谐振阻抗角太小可能导致无法实现软开关，因此根据经验预设阻抗角无法保证变换器的参数是最优的[14-15]，也就无法保证效率是最高的。要实现变换器参数的优化，需要寻找到阻抗角设置的约束条件，使LCC谐振变换器在实现软开关的同时，谐振阻抗角最小，减小变换器的损耗。

本文通过分析电容输出滤波的半桥LCC谐振变换器的死区时间、谐振阻抗角与损耗之间的关系，提出了死区时间和最小阻抗角的选择方法，使得变换器在实现软开关的条件下，减小了变换器的损耗，提高了变换器的效率。根据该方法设计的160 W样机效率达到94.2%。

1 电容输出滤波的LCC谐振变换器工作原理

图1所示为电容输出滤波的半桥LCC谐振变换器拓扑结构，Q1，Q2为半桥开关管，以50%的占空比互补导通；DQ1，DQ2分别为 Q1，Q2的寄生体二极管；C1，C2分别为 Q1，Q2的寄生电容；Ls，Cs，Cp构成谐振网络；D1，D2，D3，D4构成次级侧全桥整流电路；变压器原副边匝比为n：1；Co为输出滤波电容；Ro为负载电阻。其稳态工作波形如图2所示，图中φ为谐振网络的阻抗角，θ为副边二极管的导通角。

图1 电容输出滤波LCC谐振变换器原理图Fig.1 LCC resonant converter with capacitive output filter

图2 LCC谐振变换器的稳态工作波形Fig.2 Waveforms of LCC resonant converter

变换器稳态工作时的工作模态如下：

1）模态1（t0—t1）：初始状态t0时，Q1处于导通状态，Q2处于关断状态，副边二极管D2，D3导通，半桥中点电压Ua为输入电源电压，并联谐振电容Cp两端电压被输出电压钳位，电压为-nUo，Ls，Cs谐振。由于此时谐振电流为负值，因此其瞬时功率p=ui＜0，谐振网络将能量倒送回电源，形成无功环流。

2）模态2（t1—t2）：在t1时刻，谐振电流过零，副边二极管全部截止，谐振电流开始给并联谐振电容Cp充电，到t2时刻，并联谐振电容Cp的电压上升到nUo。

3）模态 3（t2—t3）：在 t2时刻，副边二极管 D1，D4导通，Cp两端电压被输出电压钳位，Ls，Cs与负载形成谐振，输入电源的能量通过谐振网络和变压器传递给负载。

4）模态 4（t3—t4）：在 t3时刻，Q1，Q2关断，变换器进入死区时间，谐振电流将通过Q1，Q2的寄生电容 C1，C2形成回路，谐振电流ir给 C1充电，使其电压逐渐上升，给C2放电，使其电压逐渐下降，当C2两端电压逐渐下降到零，下管Q2的寄生体二极管DQ2将导通，忽略二极管压降，Q2两端将钳位至0 V。在t4时刻给Q2栅极一个高电平，Q2将实现零电压开通。

其后变换器进入另一半工作周期，其工作原理与上述半个周期相似，不再详述。

2 LCC谐振变换器的损耗及软开关分析

2.1 LCC谐振变换器的阻抗角与损耗分析

从图2的稳态工作波形分析可以看出，为了保证开关管能实现零电压开通，谐振网络通常呈现感性，即谐振电流滞后于电压，这使得在每半个周期中，谐振网络都有一段时间向电源输送能量，即无功环流。其无功功率为

式中：Ur为谐振网络输入电压的有效值；Ir为谐振电流的有效值。

从式（1）可见，阻抗角φ越大，谐振网络中无功功率越大，也就是无功环流越大。由于线路中存在寄生电阻，因此无功功率的流动将在电路中产生导通性损耗。而电容输出的LCC谐振变换器的开关管均为零电压开通，输出二极管都为零电流关断，因此导通性损耗是LCC谐振变换器的主要损耗。

由于变换器最终需要向负载提供有功功率，因此对于LCC谐振网络，其输出的有功功率为

由式（2）可以得到谐振电流有效值为

假设电流回路中总的寄生电阻为r，则电流所造成的导通损耗为

由式（4）可以得到损耗与阻抗角之间的关系曲线如图3所示。从图中可见，电路中的导通损耗会随着阻抗角的增大而增大，当阻抗角超过一定值时，损耗将急剧增加。因此减小阻抗角可以降低变换器的损耗。

图3 损耗与阻抗角之间的关系曲线Fig.3 Relationship between power loss and impedance angle

2.2 LCC谐振变换器的软开关条件

从图3中看到，减小谐振阻抗角可以减小损耗，提高变换器效率。然而，阻抗角太小，将使得开关管换流时的电流减小，不利于开关管实现零电压开通。为了能够在减小阻抗角的同时保证开关管实现零电压开通，实现谐振网络参数的优化，需要对LCC谐振变换器的软开关条件进行分析。对稳态时工作模态4的分析可知，开关管要实现零电压开通，需要在换流期间，也就是死区时间内完成开关管输出结电容的充放电，分析图2可知Q1在t0时刻导通，对应的电流为ir（t0），因此要实现软开关条件，必须满足：

式中：td为死区时间；Coss为开关管的输出结电容。

谐振电流近似为正弦波，因此可假设谐振电流为

式中：ILrmax为谐振电流最大值；Ir为谐振电流有效值；φ为谐振网络阻抗角。

谐振电流最大值为[8]

由式（6）可得t=0时刻谐振电流为

联立式（5）～式（8）得到满足软开关的阻抗角为

式中：x为死区时间与开关周期的比值。

从式（9）可见阻抗角还与负载电流有关。图4所示为阻抗角与负载电流的关系，当负载电流减小时，阻抗角将增大，在空载时，阻抗角将接近于90°。负载电流最大时，对应的阻抗角最小，因此设计时应按最大负载电流计算所需的阻抗角。图5所示为实现零电压开通所需的最小阻抗角与死区时间的关系曲线，可以看到，死区时间越大，其所需的阻抗角将越小，这有利于减小损耗。但同时也可以看到死区时间与阻抗角之间并不是线性关系，当死区时间大于一定值时，曲线将变得平缓，阻抗角随死区时间的变化将不明显。

图4 阻抗角与负载电流的关系Fig.4 Relationship between impedance angle and load current

图5 最小阻抗角与死区时间的关系曲线Fig.5 Relastionship between minimum impedance angle and dead time

2.3 死区时间对变换器的影响

虽然增大死区时间将减小损耗，但是增大死区时间，使得开关管的占空比减小，将影响谐振电流。由于在开关管导通期间，输入谐振网络的有功功率为

因此谐振电流有效值为

由式（11）可得到归一化的谐振电流如下式：

式中：Iin为输入电流有效值；ω为谐振频率。

图6所示为死区时间、阻抗角和谐振电流之间的关系曲线。从图中可以看到，当阻抗角达到一定值时，谐振电流将急剧增加，这与图3所示一致。死区时间越小，归一化谐振电流越接近1，谐振电流越小，使得导通性损耗也越小。但是由于死区时间越小，软开关所需要的谐振阻抗角越大，因此需要折中选择死区时间和谐振阻抗角。从图3和图6可见，阻抗角小于20°时，阻抗角的变化对损耗和谐振电流的影响非常小。因此可以将阻抗角设定在小于20°的范围内，再根据软开关条件选择死区时间。

图6 死区时间、阻抗角与谐振电流的关系曲线Fig.6 Relationship between deadtime，impedance angle and resonant current

3 LCC谐振变换器谐振网络参数设计

从前述分析可以看到，LCC谐振变换器参数设计时，不仅要满足软开关条件，还需要使得谐振阻抗角在合理范围，才能使得谐振网络无功环流最小，变换器的导通损耗最小。因此LCC谐振变换器谐振网络参数设计应该首先考虑死区时间与满载时谐振阻抗角的选择，然后再根据输出的电压电流确定变压器匝比及谐振网络参数。具体的参数设计步骤如下：

1）死区时间的选取。LCC谐振变换器的死区时间对谐振网络阻抗角和变换器效率有重要影响，因此要实现谐振网络参数的优化设计，首先需要合理选取死区时间。而死区时间与开关管的输出寄生电容密切相关，可以根据所选的开关管的输出寄生电容，由式（9）得到死区时间为

式中：Iomax为最大负载电流。

阻抗角φ可以根据图5选择，一般小于20°。

2）变压器匝数比的确定[9]。从图2所示的波形可以看到，在t2—t5时间段内，变压器副边二极管导通，原边向副边传递能量，因此输出电流平均值为

可得变压器的匝数比为

3）导通角的取值。从工作状态可知，在t1—t2阶段，谐振电流给并联电容Cp充电，使得Cp两端的电压从-nUo变到nUo，因此有：

从图2的波形可以看出，导通角为半个开关周期减去电容电压上升的时间，因此有：

4）谐振网络参数的确定。由式（17）可以得到LCC谐振网络的并联谐振电容为

定义k为电容比，即k=Cp/Cs，当k值越大，其特性越接近并联谐振，LCC谐振变换器的频率范围越窄，一般情况下为简化分析取k=1。由此可得串联谐振电感为

由以上可以完成整个谐振网络参数的设计。

4 实验结果

采用本文提出的方法设计了160 W LCC谐振变换器，主开关管采用IPB60R060P7，从规格书上可以得到该MOSFET输出等效电容为89 pF，根据图5、图6，选择死区时间为开关周期的1%，即160 ns，阻抗角设置为18°，关键参数及元件值如下：输入电压Uin=400 V，输出电压Uo=80 V，满载输出电流Io=2 A，满载开关频率fs=60 kHz，变压器匝数比n=3，谐振电感Lr=700 μH，串联谐振电容Cs=10 nF，并联谐振电容Cp=10 nF。

图7所示为LCC谐振变换器的实验波形，波形中Ug1，Ug2分别为半桥开关管Q1，Q2的驱动信号，Ua为半桥中点电压，即下管Q2的漏源极电压波形，ir为谐振电流波形。图7a为变换器满载时的波形，图中可见谐振电流ir滞后于半桥中点电压Ua，滞后时间为0.8 μs，由于开关频率为60 kHz，因此阻抗角为18°。从图7的波形可以看到，随着负载的减小，谐振网络的阻抗角逐渐增大，当空载时，从图7e中可以看到电流滞后于电压90°，与前面分析一致，变换器谐振网络中有大量无功功率，空载时的谐振电流最大值仍然接近0.6 A，这使得变换器虽然更加容易实现软开关，但是由于无功环流较大，LCC谐振变换器空载损耗较大。在图8所示的变换器效率曲线中可以看到，由于轻载时的无功环流较大，因此变换器在轻载时效率较低，满载时效率可以达到94.2%。

图7 LCC谐振变换器的实验波形Fig.7 Experiment waveforms of LCC resonant converter

图8 LCC谐振变换器的效率曲线Fig.8 Efficiency curve of LCC resonant converter

5 结论

由于谐振阻抗角及死区时间对LCC谐振变换器的损耗有重要影响，因此需要对LCC谐振变换器的阻抗角和死区时间进行研究。通过分析LCC谐振变换器死区时间、谐振阻抗角和效率之间的关系，提出在满足软开关条件下的谐振阻抗角和死区时间选择方法，并以此为基础提出了LCC谐振变换器的参数设计方法。实验证明本文提出的方法可行，提高了变换器效率。本文提出的设计方法对各种应用场合的LCC谐振变换器的设计都具有借鉴意义。