华南师范大学数学科学学院(510631) 李湖南

1.算式(22−2)−(32−3)+(42−4)的值是多少?

(A) 1 (B) 2 (C) 5 (D) 8 (E) 12

解直接计算,原式=2−6+12=8,故(D)正确.

2.Portia 高中的学生人数是Lara 高中的3 倍,这两所高中总共有2600 名学生.问Portia 高中有多少名学生?

(A) 600 (B) 650 (C) 1950 (D) 2000 (E) 2050

解依题意可知,Portia 高中占总人数的即有2600×=1950 名学生,故(C)正确.

3.两个自然数之和是17402.这两个数中的一个可以被10 整除,如果去掉该数的个位数字则得到另外一个数.问这两个数的差是多少?

(A) 10272 (B) 11700 (C) 13362 (D) 14238 (E) 15426

解设第一个数为x,则第二个数为已知x+17402,解得x= 15820,于是两数之差为x −=14238,故(D)正确.

4.一辆小车冲下山坡,它第一秒移动了5 英寸,并且速度不断加快.在每个连续的1 秒时间间隔内,它都比前1 秒多移动7 英寸.小车用了30 秒到达山脚.问它一共行进了多少英寸?

(A) 215 (B) 360 (C) 2992 (D) 3195 (E) 3242

解小车每秒移动的距离是个等差数列,首项为5,公差为7,第30 秒移动了208 英寸,从而距离和为(5+208)×30÷2=3195 英寸,故(D)正确.

5.一个共有k >12 名学生的班级进行测验的平均分为8 分,其中12 名学生的测验平均分是14 分.问其余学生的测验平均分如何用k来表示?

解所有学生的分数总和为8k,其中12 名学生的分数和为168,剩下k −12 名学生的分数和为8k −168,故平均分为(B)正确.

6.Chantal 和Jean 从山路的起点开始向消防塔徒步旅行.Jean 背着一个沉重的背包,走得较慢.Chantal 开始以每小时4 英里的速度行走,走到路程一半,山路变得非常陡峭,Chantal 的速度减慢到每小时2 英里.到达塔后,她立即掉头,以每小时3 英里的速度沿着陡峭的山路向下走,她在路程的一半处遇见了Jean.从出发到他们相遇,Jean 的平均速度是每小时多少英里?

解设半程为x英里,Jean 所用的时间与Chantal 一样,……