■王 梅

章起始课对一章的教学具有引领、导览作用。“一元二次方程”是苏科版数学教材九年级下册第一章的内容，属于“数与代数”领域，其核心知识是：一元二次方程定义、一元二次方程解法、一元二次方程应用。本章是培养学生数学运算、数学建模、数学抽象等数学核心素养的有效载体。基于对云平台的使用与研究，笔者积极探索利用云平台进行整节课的数据分析，形成了章起始课的教学设计。

一、教学设计

（一）课堂前测，了解学情

前测，就是教学开始前对学生情况的检测。通过细致翔实的前测学情数据，了解学生的认知水平，定位本节课教学的起点，加强教学活动设计的实效性，真正做到以生为本，以学定教。笔者在授课前利用云平台推送以下题组至学生平板电脑，并让学生限时完成。

1.在方程3x−y=2，x2−2x−3=0中，是一元一次方程的个数为（ ）。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.已知方程（a−4）x|a|−3+2=0 是一元一次方程，则a=_______。

3.解方程：x+3=2x−1。

4.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为______________。

【设计意图】云平台能实时采集每名学生完成每个问题的时长、正确率等学习数据，并能通过数据分析每名学生对一元一次方程的掌握程度，有利于教师更好地优化本节课的教学设计。

（二）实例引导，建构体系

笔者在开始上课时，首先分析学生前测练习的完成情况，有针对性地请做错的学生逐一分析是如何思考的，当时是如何完成的，在完成这道题时运用了哪些知识，同时在云平台上推送以下两题。

1.有一张矩形纸片，长比宽多6cm，它的周长为20cm，若设它的宽为x，则所列方程为____。

2.有一张矩形纸片，长比宽多6cm，它的面积为16cm2，若设它的宽为x，则所列方程为___。

笔者引导学生比较化简整理后的两个方程的异同点，由学生自主给新方程命名“一元二次方程”，揭示课题；引导学生由概括一元一次方程的定义和一般形式的经验，自主地概括一元二次方程的定义及一般形式。

提出问题：刚才我们研究了一元二次方程的定义和一般式，接下来应该研究什么?

学生讨论解一元二次方程的基本思想和具体方法，研究由已有知识能否求得方程x2−6x−16=0的解。

类比二元一次方程组、三元一次方程组的解法，扣住一元二次方程是在一元一次方程“次”上的推广这一特征，研究、概括解一元二次方程的基本思想：降次。

在分析讲评的同时，类比一元一次方程的研究思路与一元一次方程的知识脉络，搭建一元二次方程这一章的知识体系如下：

【设计意图】教师通过生活中的两个实例，回顾一元一次方程的相关知识，引导学生运用类比的方法探究新知。一元二次方程是以一元一次方程为基础的，其研究思路与一元一次方程的研究思路是一致的，回顾一元一次方程的研究思路是为研究一元二次方程搭建了研究框架，完善学生的知识体系和认知结构。

（三）课堂中测，加深理解

笔者在构建知识体系后，根据前期学情，编制以下练习，推送到云平台上，让学生限时完成，及时回收反馈信息。

1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）。

A.2x=

B.ax2+bx+c=0

C.（4x−3）（3x+1=0）

D.（x+3）（x−2）=（x−2）（x+1）

2.如果方程（m−3）xm2−7−x+3=0 是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）。

A.±3 B.3 C.−3 D.以上都不正确

3.把边长为1 的正方形木板截去4 个角，做成正八边形的台面，设台面的边长为x，则可以列方程为________________。

4.方程x2−2x=3的解是________________。

笔者根据反馈的数据及时进行补偿教学。如第一题的正确率为85%，第二题的正确率为80%，进一步分析出错的主要原因是没有考虑一元二次方程的二次项系数不能为0。因此，笔者在点评时进一步强化一元二次方程的概念。

【设计意图】课堂检测是落实知识的有效载体，是提升学生能力的重要环节，是教师进行课堂教学反馈的重要标尺。针对学生前测学情和本节课的内容，教师编制4 个课堂达标检测练习，通过云平台反馈的数据及时加以分析与处理，提高学生思维能力。

（三）回顾小结，梳理脉络

回顾本节课的学习，我们是从哪些方面来研究一元二次方程的呢？我们是怎样研究这些知识的呢？在此过程中形成如下知识网络。

【设计意图】教师通过对本节课知识层面、思想方法层面的梳理与回顾，帮助学生理清本章的知识脉络，有利于学生将一元二次方程的知识结构纳入已有的知识结构中，有利于培养学生良好的学习习惯与思维品质，有利于学生学力的提升。

（四）课后检测，巩固提高

课后，笔者根据学生的课堂表现，利用云数据剖析学习行为数据中潜藏的规律，开展个性化的一对一辅导和分组辅导，有针对性地布置作业，推送个性化的学习资料，分层次布置作业，做到因材施教，精确辅导。

【设计意图】遵循因材施教的原则，根据学生的差异，设计不同层次作业。不同层次的学生通过分层作业巩固知识，提升能力。

二、教学反思

（一）基于学情数据，重构教材内容

2011 年版《义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）中明确指出，要“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”。因此，在对教材进行加工时，我们要充分发挥信息技术的优势，合理、恰当地利用现代教育技术为数学教学服务。教师通过对初中数学课堂教学中的大数据的深度挖掘和多元分析，将数据背后反映的教学意义与价值清晰地呈现出来，进而为教师的教学决策，如重构教材内容提供更准确、更及时的支持，进而精准设计教学。本节课就是利用云平台对之前学习的一元一次方程相关知识作了检测，根据云平台提供的数据了解学生一元一次方程掌握程度，精准定位本节课的教学目标与重难点，精心设计本节课教学流程。

（二）精准评价，因材施教

在云平台上，课堂教学过程和结果都能够即时呈现，数据分析能够使每名学生的学习效果得到及时、全面的反馈。通过云平台挖掘和分析群体数据及个体数据，教师能发现隐含在教学背后的群体规律，识别每名学生的学习特征与学习需求，从而开展和实施真正意义上的个性化教学。

《课标》中指出：“数学教学应以学生的认知发展水平和已有经验为基础，面向全体学生，因材施教。”在本节课中，课前，教师通过云平台分析学生一元一次方程的掌握情况，精准分析学情，精心设计本节课教学；课中，构建知识体系后，教师通过云平台推送本节课学习任务，并依据反馈的信息及时进行补偿教学；课后，教师依据课前、课中的数据分析情况，利用云平台给每名学生布置个性化的课后作业，并推送针对性的辅导资料。深度分析云平台大数据，为教师评价学生生成动态的参考素材，更有利于因材施教。

通过对云平台数据下章起始课的教学实践和思考，笔者认为云平台可以让教师高瞻远瞩，对数学和数学教学的认识会有不同层次的提升。但如何利用云平台数据设计章起始课教学，需要教师更细致、更深入地研究教材和数据本身，提高自身对知识的认识深度和广度，同时立足于学生最近发展区，精心进行教学设计，才能促进学生数学核心素养的形成。