吴迎春 张晓明

摘 要：针对2020年高考全国理综I卷第18题，综合运用平面解析几何、平面坐标变换和确定极值问题的数学方法，提出了解析分析和求解带电粒子在有界匀强磁场中运动时间问题的一种方法.在原题的基础上，将部分磁场边界推广为具有任意半径的半圆形，利用所提出的分析方法，得到严格的解析结果.

关键词：有界磁场;带电粒子;极坐标方程;极值;解析法

中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1008-4134（2021）03-0060-02

基金项目：教育部高等学校教研究项目“大学物理问题探究教学模式的深入探索与实践”（课题编号：DJZW201927zn）.

作者简介：吴迎春（1984-），女，安徽黄山人，硕士，中学一级教师，研究方向：中学物理学科教学;

张晓明（1978-），男，山东临朐人，博士，副教授，研究方向：理论物理.

带电粒子在有界均匀磁场中的匀速圆周运动问题既是“磁场”部分教学内容的重点，也是高考考查的热点.通常情况下需要学生借助作图找到解题的必要条件，再利用平面几何方法分析和处理[1-2]. 正确的精准作图和全力找出边、角几何关系式，是求解本类问题的难点.2020年高考全国理综Ⅰ卷第18题，以求带电粒子在磁场中的运动时间为考点再次呈现这类问题.本文以此题为例，采用极坐标和确定极值的初等数学方法[3]，提出了利用平面解析几何方法分析求解此类问题的思路.

此题的物理情境也给笔者一些启示，进一步设计将原题部分磁场边界推广为具有任意半径的半圆形，用本文提出的解析方……