王 倩

(四川文理学院 教务处，四川 达州 635000)

无约束的或者箱子集约束的全局优化问题有很多学者已经在不断研究与改进，如文献.[1-7]其中打洞函数法最早是于1985年在文献[2]中提出的，其打洞函数为:

该方法要求f(x)在X上二次连续可微，并且假设函数f(x)只有有限个孤立的极小点.

后来，Ge.R.P在文献[3]中提出了另一类求解一般非线性规划问题的全局最优解的辅助函数法：填充函数法.文献[3]中给出填充函数的基本思想是：通过极小化填充函数跳出当前的局部极小点，因而找到一个目标函数值比当前函数值更小的点，循环运算直至找到全局极小点.因该填充函数受到指数项的影响，会找到假的平稳点，因此丢失目标函数的全局最优解.

后来很多学者对其做了改进工作，如文献.[4-8]特别在文献[8]中提出的新的辅助函数法，无论在理论性质还是数值试验结果上，较之前的辅助函数都有非常突出的优越性.然而文献[8]中提出的新辅助函数法只是用于求解一般无约束的全局优化问题.而对于有约束的全局优化问题的研究，特别是含有不等式约束的全局优化问题的研究，是非常具有现实意义和研究价值的.在文献[1]中Wu Z.Y.等提出了一种求解含有不等式约束的全局最优解的辅助函数法，其在理论性质和数值试验结果上都有非常突出的优越性，但其不能保证平稳点函数的局部极小点是原问题的局部极小点，所以每次求解平稳点函数的局部极小点以……