刘显明,刘友炜

(1.华中师范大学 物理科学与技术学院，武汉 430079; 2.湖北民族大学 信息工程学院，湖北 恩施 445000)

长期以来，研究人员一直高度关注在非相对论和相对论量子力学系统中不同势能函数形式的波动方程的解[1-2].高维的波动方程的解也常应用于物理化学和高能物理学的研究[3].Klein-Gordon方程是相对论量子力学和量子场论中，描述不带自旋结构粒子的运动的相对论波动方程，是薛定谔方程的相对论形式[4].在研究具有特定势的波动方程时，研究人员提出了大量的有效方法并推广应用到了求解Klein-Gordon方程和Dirac方程这些相对论形式的薛定谔方程的求解.其中，典型方法有因式分解法[5-6]，特殊函数法(FAA)[7]，超对称法(SUSY)[8]，Nikiforov-Uvarov(NU)法[9]，渐近迭代法(AIM)[10]，等.

近年来，人们在研究非相对论和相对论波动方程中对Manning-Rosen势和Yukawa势进行了深入研究.Onate和Ojonubah[11]引入一种一般的Yukawa势并应用超对称法讨论了薛定谔方程的能量本征值.Ita等[12]第一次引入了一类由Manning-Rosen势和Yukawa势组合的叠加势，利用参数化的NU法求解了薛定谔方程的近似解析解.同时，研究人员进一步讨论了具有Manning-Rosen势和Yukawa势的相对论波动方程.文献[13-14]求解了具有一般的Yukawa势的Dirac方程的束缚态和散射态问题.文献[15-16]计算了具有Manning-Rosen势和Yukawa势这类指数势的Klein-Gordon方程的解析近似解.本文正是基于对Manning-Rosen势和Yukawa势的特别的研究兴趣，在文献[15-16]基础上提出一类由具有更加一般形式的Manning-Rosen势和Yukawa势的线性组合而得到的新的叠加势，并进而研究含有此类势的高维Klein-Gordon方程的散射态解.引入的新……