黄贤峰

(湖北民族大学 数学与统计学院，湖北 恩施 445000)

多属性决策(Multi-attribute decision making，MADM)问题是指在考虑多个属性的情况下，选择最优方案和对方案进行排序的决策问题，是现代决策科学的重要组成部分.

随着MADM的发展，一系列的决策方法相继提出，如TOPSIS方法[1]、VIKOR方法[2]、WAA方法[3]、ELECTRE方法[4]和TODIM方法[5]等.其中，TOPSIS方法是一种逼近正理想解的决策方法，借助多属性决策问题中的正理想解(positive ideal solution，PIS)和负理想解(negative ideal solution，NIS)实现排序，但这种方法仅仅考虑到每个备选方案与PIS间的关系，存在一定的局限性；VIKOR方法注意到TOPSIS方法的这种不足.因此，VIKOR方法的优势在于同时考虑了每个备选方案与PIS和NIS之间的距离.此外，这些经典的决策方法被进一步推广到不同的决策背景，从而建立了基于不同决策背景的多属性决策模型.如基于模糊集的多属性决策模型[6]、基于犹豫模糊集的多属性决策模型[7]、基于直觉模糊集的多属性决策模型[8]和基于语言术语集的多属性决策模型[9]等.同时，多属性决策理论广泛应用于各个领域，如供应链选择[10]和人才选拔[11]等.然而，这些经典的决策方法或多或少存在着一些不足，因此，本文将进一步结合优势关系的相关理论对TOPSIS方法进行进一步改进和完善.

在经典粗糙集理论中往往借助等价关系(或不可区分关系)对各个备选方案进行研究.然而，在实际应用中这种关系往往过于严格且不具有容错性，不能有效地解决问题.因此，Greco等[12]提出了基于优势关系的粗糙集理论，其主要利用优势关系……