陈彦军，杨致远，徐延新

（哈尔滨师范大学 数学科学学院，哈尔滨150025）

0 引 言

目前，用于边缘检测的一阶、二阶算子较多，常见的有Roberts算子，Sobel算子和Laplacian算子等，这些算子本质上是计算图像的一阶或者二阶导数，并将局部最大，最小或者零交叉点确定为边缘点。然而，这些算子通常只有一个方向或者两个方向，其方向性较差。

虽然可以使用一个算子在不同旋转方向上的模板，但是算子的方向最多只有8个。一个较好的方法是同时应用几个方向的滤波器算子，根据组合基本线性滤波器的过滤结果来确定哪个方向的滤波器算子的反应强烈。Freeman和Adelson首先引入了“Steerable（方向可控）滤波器”的概念，该方法将多个基本滤波器线性组合成一族任意方向的滤波器，该滤波器的反应随方向变化，求出图像中各点反应最强的方向及其梯度幅度，对其进行阈值分割，从而完成边缘检测［1］；Jacob和Unser设计了基于类似Canny准则的最优方向可控滤波器，该滤波器通过考虑信噪比、错检和精确定位，可获得较好的性能［2］。

在对梯度图像进行阈值分割时，阈值的选取决定检测到的边缘点数量，最常使用的是迭代法。Tsai提出一种基于矩恒定原理的阈值确定方法，可以根据需要分别对具有双峰或多峰的灰度条形图确定两个或多个阈值，该方法后来得到了更广泛的应用［3-6］。

本文首先对方向可控滤波器简要介绍，之后将其与矩恒定原理组合使用对维纳斯雕像图像进行边缘检测。实验结果表明该方法要略优于其它算子。……