赵 源

（1同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海201804；2上海轨道交通运营管理中心，上海200070）

0 引 言

目前，对于轨道交通站点的分级研究主要依据是车站的位置、用地情况以及客流量等因素，结果往往只是单一特征下的几类车站，不能反映一个车站同时属于多种类型的情况［1］。随着上海地铁网络的快速发展，线网网络的拓扑结构越来越复杂，需要更加科学合理的分级体系，来对站点进行分级研究［2］。本文应用图论的方法，将上海地铁复杂的线网用数学模型方法［3］进行描述。通过研究模型准确地发现线网的规律和特点后，引入简单高效的kmeans聚类方法，综合各指标对上海现有站点进行分类研究。

1 基于图论的地铁车站重要度研究

现实中复杂的地铁线网可以通过图论进行简化描述，将现实中的站点拟化成图论中的节点，站点之间的线路可拟化成边。不同的线路利用不同的颜色进行区分，然后通过复杂线网的3个重要指标（节点度值、接近中心性和介数中心性）的值，对线网节点进行描述［4］，从而了解上海各站站点在线网网络中的重要度。

1.1 上海地铁线网模型建立

在图论中，一般设图G＝（V，E），V和E的值分别代表图G的顶点数和边数。若图G的顶点数和边数都是有限集，则称G为有限图，反之为无限图。若图G中，节点之间的边有方向，则称图G为有向图，否则称为无向图。有向图中节点的度有出度和入度之分。

在研究上海地铁全网的拓扑模型特性时，需要选择合适的网络拓扑抽象方法。……