董祥祥1，林 磊

(1.阳江核电有限公司，广东 阳江 529500;2.苏州热工研究院有限公司，江苏 苏州 215000)

反应堆冷却剂系统是核电站的一回路主系统，其主要功能是使冷却剂循环流动，将堆芯中核裂变产生的热量通过蒸汽发生器传输给二回路，同时冷却堆芯[1]。该系统由三条并联的闭合环路组成，每个环路上有一台主泵。主泵是压水堆核电站中核岛一回路关键的主设备之一，处于高温、高压、辐照环境，是核安全1 级、抗震Ⅰ类、质保Q1 级的压力边界设备，对可靠性要求极高。

一回路降温、降压、稀释以及轴封注入水的温度和流量的变化，会对主泵的机械性能产生影响[2]，进而造成主泵轴系平衡状态的改变。当主泵振动较大但又未超出振动报警值，可能会对机组安全运行构成威胁。经分析确认是由于不平衡引起时，须进行动平衡试验以解决主泵振动问题[3]。

主泵动平衡一般采用影响系数法。影响系数法因其涉及较少的振动及动平衡理论，依托数学运算即可进行。在20世纪五六十年代已获得成功应用[4]，尤其是计算机技术的发展，大大简化了人工计算量，影响系数法的应用很快普及。采用影响系数法进行动平衡，一般需要设备经历3次启停、二次加重(含试加重)的过程。然而主泵动平衡试验的实施，通常在机组上行至标准热停平台期间，是制约机组启动、并网发电的关键因素，且主泵启停次数有一定的限制(24 h内启停不超过6次)，因此多次动平衡对维修工期造成较大挑战；同时，也会增加现场作业的工作安全和辐射防护风险[5]，所以提出主泵动平衡一次加准的方法显得尤为重要。

一次加准方法[6]于1993年被首次提出，其目标是将启停次数降低到最低限度的同时实现轴系动平衡。其关键技术有三项：一是不平衡轴向位置和转子不平衡型式判断正确，二是关注测点振动的相互影响，三是应加重数值和方向的确定。冷洪坤等[7]考虑了加重质量和滞后角，以提高加准精度和平衡效率为目的，结合全息谱技术提出一次加准的方法并在转子试验台上予以验证分析。祁立君[8]在分析一次加准的若干问题后，在大型柔性转子动平衡实现成功运用。唐贵基等[9]基于ANSYS分析，建立有限元模型，通过计算影响系数的相对误差并与设计参数进行对比，在600 MW机组高压缸转子一次加准动平衡进行了探讨。

一次加准法已在汽轮机轴系动平衡中得到广泛应用，但针对核电站主泵动平衡一次加准的研究尚不多见。

通过对多台CPR1000核电机组同类型主泵动平衡数据的统计分析和研究，总结主泵动平衡的数据特征，提出主泵动平衡一次加准方法并成功应用，对核电站的经济性具有重要的现实意义。

1 主泵结构及振动标准

1.1 主泵结构

CPR1000机组的主泵是空气冷却、立式、电动、单级离心泵，带有可控泄漏轴封装置，主泵共有7个叶片，额定转速1485 r/min。正常运行时，主泵在15.5 MPa(绝对压力)、292 ℃的运行环境下工作。为防止高温、高压、带放射性的冷却剂泄漏，设置了特殊的轴封装置和热屏。电动机由6.6 kV交流电源提供动力，顶部装有飞轮，能够在断电时延长主泵的惰转时间。主泵结构如图1所示。

图1 主泵结构简图Fig.1 Structure of the primary pump

一般情况下，主泵动平衡加重位置在联轴器上，动平衡加重块可以通过联轴器螺栓进行固定，见图2。其中大孔为联轴器螺栓位置，小孔为配重块固定螺栓孔。其加重位置不是连续的，最小加重间隔为15°。

图2 联轴器加重示意图Fig.2 Structure of weighting on coupling

1.2 主泵振动控制标准

振动作为衡量主泵运行状态的重要指标，对主泵的运行状态的评价及故障诊断具有极为重要的作用。然而，一回路运行环境的变化会对主泵的机械性能产生影响，转子原始质量不平衡、轴系的热变量、泵水力部件更换、长期运行情况下磨损等因素会引起主泵振动状态发生变化[10-11]。振动增大会引起机械疲劳，使轴系部件产生裂纹。长期振动过大还可能导致密封失效，致使泄漏率增大[12]。

正常运行期间，主泵振动控制标准如表1所示，为了保证主泵的运行安全，主泵动平衡介入标准为轴振动达到170 μm，给主泵安全稳定运行留出足够的裕量。

表1 主泵振动控制标准(μm)Table 1 Vibration standard of the primary pump(μm)

2 主泵动平衡试验的方法

2.1 加重质量的计算

动平衡试验主要是确定加重块的质量和角度。动平衡时，如无同类设备历史动平衡数据参考，可以根据式(1)来确定加重块的质量，根据式(2)确定加重块的角度[13]。

p=kAWg/(Rω2)

(1)

式中,p为加重块的质量，kg；k为经验系数，一般取值0.002～0.004；A为加重前原始振动峰峰值，μm；W为转子质量，kg；g为重力加速度，9.8 m·s-2；R为加重半径，m；ω为工作转速下的角速度，rad·s-1。

β=α+γ-φ+180°

(2)

式中,角度均为逆转向度量，如图3所示。其中，β为加重块的角度；α为振动相位角；γ为键相传感器逆转向至振动传感器的夹角；φ为滞后角。

图3 加重角度的确定Fig.3 Determination of the weighting angle

滞后角为重点和高点之间的夹角。重点为转子质量分布最集中的点，一般情况下，重点位置是未知的。振动高点是指转子在旋转过程中，距离振动传感器位置最近的点，可以通过测量相位和传感器现场布置型式来确定振动高点相对于相位零点的位置，即α+γ；

加重质量是以p为大小、β为方向(角度)的矢量。

2.2 影响系数法

不平衡与它产生的振动有着确定的关系。对于大小和方向一定的不平衡矢量，对应的振动矢量也是一定的[13]。根据式(1)和式(2)确定加重质量(试加质量)的方法，现场加重后可能无法取得满意的效果。一方面滞后角估算错误导致加重角度出现较大偏差，另一方面加重块的质量估算偏差可能导致振动变化不明显。所以，当出现加重后振动未达到预期时，可根据线性振动理论采用影响系数法进行动平衡二次加重(即校正质量)计算。

(3)

(4)

(5)

由上面的过程可以看出，用影响系数法进行动平衡的基本步骤如下：

1)由试加质量和试加前后的振动计算影响系数；

2)建立平衡方程；

3)求解方程，确定校正质量。

可以看出，按照这种方法进行主泵动平衡，一方面会涉及主泵的多次启停，工期较长，如不能尽快降低振动则占用较长的关键路径，机组上行压力增加；另一方面，多次启停主泵也会增加现场安全质量控制的负担，且影响系数法本身涉及的矢量运算过程也较为复杂。

2.3 主泵动平衡一次加准方法

如能实现主泵动平衡一次加准，只需对主泵进行1次启停操作来安装平衡块。工期可以控制在2 h以内，一般能够至少节省关键路径10 h左右，为核电站带来明显的经济效益。

主泵动平衡一次加准的关键，是根据动平衡的目标，快速确定加重质量和加重角度。为此，对表2所示CPR1000机组同类型主泵现场动平衡数据进行对比分析，以总结其中的规律。通过计算分析，总结出CPR1000机组主泵动平衡一次加准规律如下：

1)影响系数幅值：表2中影响系数幅值平均为113 μm/kg，即加重质量1 kg能够改变振动幅值113 μm。这里的改变，可以是振动下降也可以是振动上涨。在实际动平衡时可以按照110 μm/kg进行计算。

表2 CPR1000机组同类型主泵动平衡数据列表Table 2 The dynamic balance data of theCPR1000 primary pump

需要强调的是，由于动平衡计算过程中涉及到的是矢量运算，影响系数幅值必须按照2.2节的方法进行计算，而不能用原始振动工频幅值与残余振动工频幅值取代数差，忽略了振动的方向性，会导致计算结果存在很大的误差。

2)滞后角：主泵的滞后角介于11°～43°，即振动高点与重点之间的夹角是个锐角。加重角度需要尽可能加在重点的对面180°位置。所以，准确确定滞后角是加重的关键。

滞后角的取值范围是一个区间，一般情况下可以取30°进行估算，但如果主泵运行期间表现出明显的振动不稳定性，如受轴封水流量波动影响较为明显、机组冷热态转换期间主泵振动矢量表现出较大的变化、主泵轴系热变量突出或转子在水导轴承中的涡动量变大等，会对滞后角的选取存在影响。一般情况下，轴封水流量越小、主泵振动稳定性越好，滞后角可选择10°～20°；反之，则可选择30°～40°，必要时可以选择大于40°的角度。一般情况下，通过上述规律选取的滞后角是比较可靠的。

关于滞后角与影响系数角度之间的换算方法，如果键相传感器和振动传感器布置在同一位置，影响系数的角度即为滞后角；如果键相传感器和振动传感器的布置存在一个夹角，那么滞后角则为影响系数的角度和键相传感器逆转向到振动传感器的角度之和[14]。

2.4 加重后残余振动估算

(6)

如加重质量准确位于重点对面，则残余振动的工频幅值为原始振动工频幅值与影响系数幅值和加重质量乘积的代数差；否则如加重质量与重点一致，则为两者的代数和。所以，残余振动的工频幅值，可用前者进行粗略评估。

综上所述，为了实现主泵振动动平衡一次加准，可根据110 μm/kg左右的影响系数幅值、30°左右的滞后角估算加重质量。

主泵动平衡的目的，不是将主泵振动降低为零，而是降至一个合理的范围以保证主泵的安全稳定运行，所以加重质量的选取除了根据质量块的规格来确定外，还要坚持保守原则，不宜过大。同时，由于主泵动平衡试验实施风险高，一旦加重偏差可能会引起主泵振动上涨甚至振动飞升，威胁主泵的安全稳定运行，所以为了保证现场工作的安全，建议加重块的质量控制在900 g以下，最大不宜超过1000 g。

3 主泵动平衡一次加准方法的应用

2019年2月，Y电站6号机组003号主泵振动偏高，见表2第9行数据。

为了实现将主泵振动降至120 μm左右的目标，根据110 μm/kg的加重振幅影响，可以算出加重质量约为830 g左右，根据现场平衡块规格，最终选择加重质量为770 g。

根据加重角度的特征及该泵在运行期间的振动表现，选取40°滞后角按照式(2)计算加重角度在55°左右(这次动平衡试验现场布置键相传感器与振动传感器在同一位置)，结合现场加重螺栓孔分布情况，确定加重角度为52.5°，即实际加重770 g∠52.5°。当然，加重角度偏移2.5°，也导致滞后角的选取偏移2.5°，即滞后角为42.5°。

据此，根据式(6)进行残余振动估算为：

加重后的实际残余振动为126 μm∠292°，与估算结果基本一致。

根据加重质量及加重前后的振动变化进行反算，发现实际上该泵的影响系数为127 μm∠21°/kg，滞后角为21°。

根据实际影响系数，可算出理想加重角度为74°，由此可得理想加重角度下(加重块的质量不变)的残余振动为：

本例中滞后角估算偏差为21.5°，导致实际残余振动与理想残余振动的幅值偏差约13 μm。由于现场加重角度的不连续性，从实际效果来看，基本实现了将主泵振动降低至120 μm的动平衡目标。

本例实际计算出来的影响系数幅值和滞后角处于表2所列的取值范围内，预估残余振动和实际残余振动及理想残余振动的偏差在可以接受的范围内，符合主泵动平衡一次加准的研究策略。

4 总结

通过对CPR1000机组同类型主泵动平衡数据的分析，获得了加重质量对振动的影响和滞后角估算的一般规律，提出了主泵动平衡的一次加准方法，并得到了成功应用，解决了核电站主泵动平衡试验占用关键路径时间长的现场痛点。同时，该方法能够将影响系数法动平衡计算涉及的复杂矢量运算进行适当简化，更便于现场工程师应用。

在主泵动平衡一次加准方法实施过程中，需要关注：

1)为了保证动平衡效果，动平衡实施前应准备充足的不同规格平衡块(建议不同规格平衡块的组合质量间隔控制在50 g以内)，以保证实际加重与计算结果更加吻合。

2)同类型设备动平衡的影响系数或滞后角不是一个确定值，而是分布在一个相对固定的区间，在现场执行动平衡时应根据现场设备的实际情况进行加重质量的确定，避免影响动平衡效果。

3)在现场传感器布置时，如条件具备，建议将键相传感器和振动传感器布置在同一位置，即两者夹角γ为0°。一方面减小夹角估算引入的计算误差，另一方面减少加重角度和残余振动计算时角度换算引入的计算量。