基于自适应变异SAPSO-LSSVM的轨道电路故障诊断

2021-06-03陈光武高亚丽焦相萌

北京交通大学学报 2021年2期

陈光武, 高亚丽, 焦相萌

(兰州交通大学 a.自动控制研究所，b.甘肃省高原交通信息工程及控制重点实验室，兰州 730070)

铁路作为主要的交通运输方式，对铁路信号设备的安全性能有很高的要求.我国铁路广泛运用ZPW-2000A型无绝缘轨道电路设备，其工作状态直接关系到铁路运输效率与安全[1].目前轨道电路故障诊断问题已成为铁路行业的一个重要组成部分.通过对轨道电路故障诊断技术的研究，可以快速且准确地解决维修人员的困难，减轻检修压力，这对于列车运行安全与运输效率来说尤为重要.

传统的诊断方式依靠信号集中监测系统和人工维修经验，盲目性大、维修效率低[2]，且由于导致轨道电路故障现象发生的详细因素繁多，单一的诊断方式往往诊断准确率低，因此采用更先进的智能算法进行诊断非常重要.目前研究者们已经提出很多轨道电路故障诊断方法，如粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)[3]、支持向量机(Support Vector Machine,SVM)[4]、概率神经网络(Probabilistic Neural Networks,PNN)[5]，模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)[6]等，这些方法的提出为故障诊断领域带来了巨大贡献，但由于算法单一，故诊断精度不高，实用性差.后来一些混合算法的引入改善了这方面的不足，但同时也带来诊断时间可能延长的问题.文献[7]提出一种粒子群支持向量机(PSO-SVM)混合方法，实现对ZPW-2000A无绝缘轨道电路分路不良现象的预测，诊断精度高；但由于SVM求解过程复杂，导致运算量大.文献[8]提出一种新的PSO-LSSVM混合算法应用在故障诊断领域，该算法较单种优化方法具有更好的诊断性能，但其正确率波幅较大.最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine, LSSVM)是SVM算法的一种改进，它在一定程度上降低SVM的求解难度，使其求解速度更快、收敛精度更高，对于故障诊断来说是一个不错的选择.但在目前，无论是SVM还是LSSVM，其参数选择都是亟待解决的难题.

针对LSSVM核函数参数的寻优问题，诸多算法已被应用，其中最为常见的是上述提到的PSO算法.但是标准PSO算法易早熟、易陷入局部最优.SA算法能以一定的概率接受恶化解，不易导致陷入局部最优.二者相结合可大概率避免这种情况的发生，且易得到全局最优解.针对轨道电路的故障特点，结合上述提到的SA、PSO和LSSVM三种算法的优点，提出一种基于自适应变异SAPSO-LSSVM的轨道电路故障诊断方法.以我国铁路普遍使用的ZPW-2000A无绝缘轨道电路作为研究对象.首先将从现场获取所需的轨道电路故障数据进行归一化处理并提取特征的，将其作为系统输入；然后用自适应变异SAPSO算法优化LSSVM的惩罚参数C和径向基核函数参数σ；最后根据得到的最佳参数值确定最优模型，进一步对轨道电路故障进行诊断，以提高其故障诊断准确率与诊断结果稳定性.

1 LSSVM算法及存在的问题

1.1 LSSVM简述

LSSVM采用等式约束代替SVM的不等式约束，其将最小二乘线性系统作为平方损失函数，利用误差平方和来选择超平面.相较SVM而言，其求解速度更快、收敛精度更高、计算复杂度更低[9].LSSVM优化的目标函数为

s.t.yi=ωTφ(xi)+b+ξi,i=1,2,…,n

(1)

式中：ω为权系数向量;ξ为误差;C为惩罚参数，控制对超出误差样本的惩罚误差;b为阈值;φ为非线性情况下将原空间的输入映射到高维特征空间的函数.

引入拉格朗日乘法算子α=[α1,α2,…,αn],可得

(2)

对式(2)中的参数ω、b、ξi、αi求偏导，并引入核函数K(x,xi)，最终得到它的回归函数为

(3)

传统核函数常包括线性核函数K(x,xi)=(x·xi)：参数少、速度快，适用于线性可分情况；多项式核函数K(x,xi)=(x·xi+1)r：容易对样本分类，但参数多，计算复杂度大，其中，r为维数；径向基核函数(Radial Basis Function,RBF)：对于离得近的样本点具有更好的分类效果，学习能力强.鉴于RBF对非线性关系的处理能力强，本文采用RBF函数作为LSSVM的核函数.具体如下

(4)

式中：γ=σ2.

1.2 参数选取

针对LSSVM的参数选取问题，两个参数C和σ与其诊断精度和模型复杂度息息相关.其中惩罚参数C控制对超出误差样本的惩罚误差，C越小，对误差越包容，学习复杂度越低；反之包容性小.核函数参数σ的选取与样本空间范围密切相关，σ过小易产生欠拟合现象，反之则可能过拟合，降低算法性能[10].

目前，并无一致措施寻求最佳参数值，试选法容易耗费大量时间且易造成误差.所以，采用新型先进的方法优化LSSVM的两个参数对于建立LSSVM模型、提高诊断精度非常重要.

2 SAPSO优化LSSVM参数

2.1 算法简述及改进

2.1.1 PSO算法

为控制传统PSO算法收敛性，引入惯性权重因子ω形成目前的标准PSO算法，其速度和位置更新公式为[11]

(5)

(6)

本文在PSO算法与SA算法结合之前对两个算法都做了简单的改进.由于PSO算法收敛速度较快、易于收敛，为不影响与SA算法的结合，选择在其收敛速度方面稍加改进.

1)改进惯性权重系数.

提出一种随着迭代次数k递减的ω取值方法，其收敛速度快、精度高.具体如下

(7)

式中：ωmax、ωmin分别为ω的最大值、最小值；kmax为最大迭代次数.

2)引入收缩因子.

在上述基础上引入收缩因子χ∈(0,1)，增强粒子的收敛速度，具体如下

(8)

2.1.2 SA算法

SA算法的思想源于物理中固体物质的退火过程.当固体温度很高的时候，内部粒子作高速无序运动，内能较大；当温度逐渐降低时，粒子将趋于有序状态，内能慢慢减小；当温度降到常温时，内能降至最低[12].整个过程与一般的组合优化问题类似.具体如表1所示.

表1 固体物质退火与组合优化问题Tab.1 Annealing of solid matter and combinatorial optimization problems

SA算法能以一定的概率接受恶化解.这个概率由其新解与原解对应目标函数的绝对差值、温度参数T共同决定，T减小则概率减小[13].概率计算如下

(9)

式中：E表示能量；K表示玻尔兹曼常数，值为1.380 648 8×10-23，dE<0，即dE/KT<0，因此p(dE)∈(0,1)，满足其函数定义.

虽然传统SA算法拥有非常好的全局搜索能力、概率突变能力，但仍有一些不足：

1) 在T较大时，迅速收敛至全局最优解，易错失当前最优解.

2)过度依赖参数.若T0较大，衰减步长太小，收敛速度会过慢；反之易丢失全局最优解.

针对以上不足，本文在将SA算法与PSO算法结合之前对SA算法做简单改进.利用遗传(GA)算法的变异思想，在SA算法中引入简单变异算子：即引入一个变异概率P，随机对当前更新后粒子中的一个变量再次初始化.如果P小于随机数，则进行自适应变异操作；否则放弃.这样在变异过程中增大种群搜索空间，针对性地改善PSO算法寻优能力的不足，保证其跳出局部最优解，达到全局最优解，以提高收敛速度和寻优精度.

2.2 SAPSO算法优化LSSVM参数

将获取的故障数据进行预处理后，代入LSSVM程序，初始化各个参数，进一步通过自适应变异SAPSO算法搜寻最优的参数组合，最后利用最佳参数值进行LSSVM建模，如图1所示.

图1 SAPSO优化LSSVM参数流程Fig.1 SAPSO optimized LSSVM parameter process

3 轨道电路故障诊断

3.1 ZPW-2000A型轨道电路故障分析

轨道电路故障处理的基本方法为分析法、电压法、步进电压法、电阻法、断线法以及代换法6种.

无绝缘轨道电路属于闭合回路，其电源是常供到电路内的，针对此特性，可以采用上述方法中的电压法处理其故障.系统结构如图2所示.

图2 轨道电路结构Fig.2 Structure of track circuit

以ZPW-2000A型无绝缘轨道电路为研究对象，结合电路结构、故障模式特点以及样本数据，现场测试参数主要选取各个设备工作电压、电流值，参数类别、标签及其标准值，具体如表2所示.

利用轨道电路相关模拟量、开关量等初步定位故障在室内还是室外后，进一步区分具体故障情况，此时可结合表2的各项采集模拟量进行综合判断.由于故障导致所采集模拟量的电气特性有差异，故将各类故障的异常特性进行归纳和分析，将这些量作为故障特征信息与正常值进行对比，进而判断故障类别及其位置.

表2 参数类别及标准值Tab.2 Parameter types and standard values

结合参考文献[14]可知，各电压、电流的异常情况能综合判断出轨道电路的故障范围，从而快速解决问题、降低故障延时.根据表2各参数的标准值，结合区段主、小轨电压的变化情况等因素，对无绝缘轨道电路进行故障分析，得到8种典型的故障类型、标签及采集量特征如表3所示.

表3 故障类别及其故障原因Tab.3 Failure categories and their causes

3.2 数据来源及预处理

部分样本数据如表4所示.由于轨道电路故障输入量常具有不同的物理意义和量纲，为方便数据处理、加快收敛，对样本进行归一化预处理[15]，使数据位于[0,1]区间.具体如下

(10)

式中：y为归一化后的数据;x为原始数据.

故障数据经过归一化处理后，提取特征值，将其输入到LSSVM；利用自适应变异SAPSO算法对LSSVM进行参数寻优以构造LSSVM最优模型，并用该模型来进行故障诊断.

3.3 特征提取

由于特征向量过多会影响算法效率，故利用主成分分析法对表4中的特征向量进行特征提取，去掉冗余变量进行降维，保留最少且互不相关的变量.得到特征值及贡献率、累计贡献率如表5所示.

表4 部分样本数据Tab.4 Partial sample data

表5 特征值及贡献率Tab.5 Eigenvalues and contribution rates

由表5可知，当选择保留97%的信息量时，选取N1～N7七个主成分.通过计算主成分载荷选取特征参数如表6所示.

表6 主成分载荷分析Tab.6 Principal component load analysis

故选取最大正相关特征向量[X1、X2、X3、X5、X6、X8、X10]T作为LSSVM输入，并重新设置标签如下：Z1为主轨道输入电压；Z2为小轨道输入电压；Z3为轨出1电压；Z4为GJ电压；Z5为XG电压；Z6为发送功出电压；Z7为发送电流.经过分析，最终选取特征参数Z1～Z7为系统输入；故障类型Y1～Y8为系统输出.

3.4 轨道电路故障诊断流程

SAPSO算法优化LSSVM参数进行轨道电路故障诊断的流程如下：

1)将轨道电路故障训练数据进行归一化预处理后，作为输入代到LSSVM程序中.

2) 初始化退火速度、退火温度T、微粒(C,σ)以及迭代次数k，设定退温系数λ.

3) 选取均方误差函数作为适应度函数来判断LSSVM模型的准确率和泛化能力.具体如下

(11)

4) 每个粒子的f(i)分别与个体极值pb(i)、全局极值gb(i)作比较，若f(i)≤pb(i)，则f(i)替换pb(i)；若f(i)≤gb(i)，则f(i)替换gb(i).

5) 按照SA算法判别是否接受当前粒子的位置更新；再利用自适应变异算法，选择是否对粒子中的每个变量进行初始化；最后生成新一代的种群.

6) 更新粒子速度、位置、个体极值和全局极值后进行退温操作，T=T×λ.

7) 若达到最大迭代次数则迭代终止，输出最优C、σ训练LSSVM模型后转8)，否则转2)继续执行.

8) 将测试数据归一化处理后，作为测试集输入到已训练好的LSSVM模型中，以检验模型的诊断准确率和泛化能力.

3.5 实验结果及分析

利用Matlab软件进行仿真试验和分析，LSSVM工具箱为libsvm-mat-2.89-3.具体参数设置如下：c1=c2=2；ωmax=0.9;ωmin=0.4;粒子数目为15；迭代次数为30;χ=0.5;λ=0.99;T=0.570 1.

利用500组训练数据、160组测试数据，将本文算法与未改进的PSO-LSSVM方法进行误差值对比.得出：PSO-LSSVM混合算法得到的最佳MSE为0.006 5，其优化后的最佳参数值为：C=4.053 9，σ=0.01；本文提出的自适应变异SAPSO-LSSVM混合算法的最佳MSE为0.001 8，优化后的最佳参数值为：C=594.93，σ=0.01.结果表明本文算法的MSE要优于基于PSO-LSSVM的方法，预测能力更好.

选择同样的样本数据(500组训练数据、160组测试数据)，两种算法在各迭代次数下的具体诊断效果对比如图3所示.