莫春立，李贞尚，赵 磊，常云龙

(1.沈阳航空航天大学 材料科学与工程学院，沈阳 110136；2.沈阳工业大学 材料科学与工程学院，沈阳 110870)

近年来随着科学技术的发展及人们环保意识的逐渐提高，高效节能的焊接技术已成为我国未来焊接产业的主流发展方向之一[1-2]。通过外加磁场的方式对焊接过程进行改善是近几十年来新兴起的焊接优化方式之一，但焊接过程观测较为困难，因此常采用数值模拟的方式进行分析[3]。

焊接熔池数值模拟发展过程分3个阶段：

20世纪40年代至70年代，美国的Rosenthal和前苏联Rykalin通过建立一个公式体系对焊接过程中的热传导问题进行描述[4]，但做出的一些假设使Rosenthal-Rykalin公式体系在求解热源附近的温度时存在较大误差。随后几十年中许多研究者一直致力于完善Rosenthal-Rykalin公式，减小焊接热过程的计算误差，为数值模拟提供了理论依据[5-6]。

20世纪80年代至90年代初，Oreper和Szekeley最先建立二维轴对称的熔池数值分析模型，验证了表面张力是驱动熔池流动的主要驱动力这一猜想[7-9]。随后Kou和Zacharia[10-13]对Oreper建立的二维轴对称熔池模型进行完善，建立二维稳态熔池模型且逐步推导出三维熔池模型。

近十几年来，除了对电弧—熔池耦合模型不断完善外，仍有一部分研究者注重单纯的熔池模拟，在不断完善熔池数值模型过程中，试图建立起不同条件、不同焊接方法下的焊接熔池模型，通过数值模拟与实验相结合的方式对不同焊接方法进行分析与讨论[14-17]。

1 熔池数学模型

本文选用铝合金2219作为工件材料，并假设其材料性能中仅黏度μ与热导率k会随温度而发生变化，其关系式为[18]