张大千，齐 琦，梁豪豪

(沈阳航空航天大学 航空宇航学院，沈阳 110136)

随着对微器件研究的逐步深入，越来越多的微观实验证实[1-3]，当构件的尺寸处于微/纳米量级时，试件尺寸减小，其强度、刚度等力学性能指标明显增大，该现象被称为材料的尺度效应。常规的宏观理论无法解释此现象，因此，科研人员提出了偶应力理论。

1963年，Mindlin[4]首次提出了经典偶应力模型，该模型中应变张量对称，曲率张量不对称，并引入一个细观材料尺度参数。由于其曲率张量的非对称性，故将经典偶应力理论应用于实际工程中具有一定困难。2002年，Yang等[5]提出修正偶应力理论，通过重新定义曲率张量，使应变张量与应力张量对称，方便了该理论的工程应用。2006年，Park等[6]建立了修正偶应力Bernoulli-Euler梁模型；2008年，Ma等[7]建立了Timoshenko梁模型；2009年，Tsiatas[8]建立了Kirchhoff板模型；2011年，Ma等[9]基于修正偶应力建立了Mindlin板模型。然而，Yang等提出的修正偶应力理论仅适用于各向同性材料，对各向异性的复合材料层合板并不适用；2012年，Chen等[10]提出了新修正偶应力理论，该理论将曲率张量定义为非对称张量，但应变张量和偶应力张量是对称的，推导出的本构方程能够用于各向异性材料；基于该理论，Roque等[11]研究了简支层合Timoshenko梁的弯曲问题；Mohammad等[12]研究了层合Euler-Bernouli梁和Timoshenko梁的屈曲问题；贺丹等[13-14]对层合梁的自由振动问题进行了分析；2016年，陈万吉等[15-17]对复合材料Mindlin、Reddy层合板进行了稳定性分析。

以上研究没有考虑湿热状态下复合材料层合板的尺度效应。本文以新修正偶应力理论为基础，建立细观尺度下Mindlin层合板的湿热稳定性模型，设定纳维叶解法的位移函数，对细观尺度下Mindlin层合板进行了湿热稳定性分析，并研究了Mindlin层合板的尺度效应。……