王若冰

两个或两个以上物体由轻绳或轻杆连接在一起，或直接挤压在一起，称为关联体，它们的运动称为关联运动。相互关联的两个物体在运动过程中，一般不是都沿绳、杆或接触面运动的，即二者的速度通常不同，但存在某种联系，称为关联速度。要想求解关联速度，就需要找到关联速度间的联系，并正确分解已知速度，下面以由两个物体组成的关联体问题为例，具体说明。

题型一：由绳连接物体的关联速度问题

例1 如图1所示，光滑定滑轮固定在天花板上的O点，一根轻绳跨过定滑轮系在A、B两物体上。若物体A以速度v沿水平地面向左匀速运动，某时刻，系在物体A、B上的两段轻绳分别与水平方向成a、β角，则此时物体B的速度为（   ）。

解析：如图2所示，将物体A的速度沿绳方向与垂直于绳方向进行分解，则沿绳方向的分速度大小v1= vcos a;将物体B的速度沿绳方向与垂直于绳方向进行分解，则沿绳方向的分速度大小v3=vBcosβ。因为同一根轻绳上沿绳方向的速度大小相等，所以v1=

答案.C

点评：求解由轻绳连接的两个物体的关联速度，需要先将两个物体的速度分别沿绳方向和垂直于绳方向进行分解，再根据两个物体沿绳方向的分速度相等建立等量关系，从而使问题得以解决。

题型二：由杆連接物体的关联速度问题

例2 如图3所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙面和水平地面滑动，当轻杆和竖直墙面间的夹角为θ时，轻杆的A端沿墙面下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是（    ）。……