张炜

中国石化江汉油田分公司石油工程技术研究院

涪陵页岩气田江东区块五峰组—龙马溪组(埋深3 000~3 500 m)页岩气资源丰富，其深部储层在压裂过程中主要面临如下问题：(1)随着埋藏深度增加储层地应力、闭合应力及黏聚力增加，加之受岩石塑性破坏影响，形成复杂缝网的基础地质条件发生变化［1-2］；(2)随埋深增加施工压力升高，使得压裂施工排量受限，表现为砂比敏感［3-5］；(3)相比浅层，深部储层压裂形成的缝长和缝宽明显降低［6-7］，改造体积也明显减小；(4)深部储层水平应力差增加，剪切破坏难度增大，裂缝复杂程度降低［8-11］。综合考虑深层页岩相对中浅层页岩地质条件变化，建立更加科学准确的压裂缝网体积模型，明确不同工程参数下裂缝延伸规律，评价水力压裂改造效果，对现阶段我国海相深层页岩压裂设计优化具有重要指导意义［12-13］。

1 模型的建立与求解

Xu［14］等统计分析现场大量微地震监测结果后发现：对于任意复杂的水力裂缝网络总可以找到最佳椭球体将所有微地震事件包含在内；同时可用该椭球体的体积来近似估算压裂缝网体积。在此思想指导下，Xu最先提出了用于页岩缝网形态预测的Wiremesh线网模型，如图1所示。由于Wiremesh模型考虑因素较多，实际使用过程中存在较多不便，因此对其进行了简化处理。

图1 Wiremesh线网模型Fig.1 Wiremesh model

1.1 基本假设

(1)将所有天然裂缝等效为一系列相互正交的节理裂隙，且模型在平面上的投影为一椭圆，长轴为a，短轴为b，x轴方向裂缝间距为dx，y轴方向裂缝间距为dy；……