湖北

物体以一定初速度v0在另一个匀速(变速)运动的皮带上运动的力学系统称为传送带模型，共存在着多种类型。它是高中物理复习的一个重点专题内容，通常会考查到物体在传送带上的运动性质、运动时间、相对位移、划痕、运动图像、摩擦生热等。下面对常见的一些类型做出归纳与解析，供学生们复习参考。

一、水平传送带(L足够长)

(1)v0与v同向(如图1)

①v0>v，物体先匀减速再匀速到达右端

物体对应的v-t图像如图1.1所示。

图1.1

②v0

物体对应的v-t图像如图1.2所示。

图1.2

③v0=v，物体一直匀速到达右端

相对位移(划痕)Δx=0

物体与传送带摩擦产生的热量Q=0

物体对应的v-t图像如图1.3所示。

图1.3

【例1】(2015天津)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v=1 m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5。设皮带足够长，取g=10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动过程中，求：

例1

(1)邮件滑动的时间t；

(2)邮件对地的位移大小x；

(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。

【答案】(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为Ff，则

Ff=μmg①

取向右为正方向，对邮件应用动量定理得

Fft=mv-0 ②

联立①②式并代入数据得

t=0.2 s ③

(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有

联立①④式并代入数据得

x=0.1 m ⑤

(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则

s=vt⑥

摩擦力对皮带做的功W=-Ffs⑦

由①③⑥⑦式并代入数据得

W=-2 J

【点评】本题运用了动量和能量的方法解决问题，也可以采用动力学方法进行求解，关键需理清邮件在整个过程中的运动规律，特别注意本题的问题是求邮件相对地面的位移以及摩擦力对皮带做的功。