向贺伟，钟琳豪，庞邦准，陆万春，陈楠楠

基于最小二乘法的薄利多销模型

向贺伟，钟琳豪，庞邦准，陆万春，陈楠楠

（萍乡学院 工程与管理学院，江西 萍乡 337000）

薄利多销是一种销售策略，主要通过降低单位商品的利润来增加销售数量，从而使商家获得更多的盈利。为了研究打折力度与商品成本、销售额及利润率的关系，课题组基于最小二乘法的原理，建立了薄利多销模型，得到了打折力度与销售额以及利润率之间的函数关系。

拟合；最小二乘法；薄利多销

1 引言

薄利多销的实质是利用商品交换中最核心的价格因素来吸引顾客，提高销售数量，使商家获得更多的盈利。因而它具有不可替代的优点：增加商品销量、促进生产、扩大市场份额、加快企业资金周转等。对于需求富有弹性的商品来说，当该商品的价格下降时，如果需求量（销售量）增加的幅度大于价格下降的幅度，将促使总收益增加[1]。

2 最小二乘法原理[2]

本文通过最小二乘法将已知商场销售流水中的打折力度、商品销售额以及利润率进行拟合，以求得到此三者之间的函数关系。

3 基于最小二乘法的薄利多销模型

本文在建立模型的过程中主要涉及以下符号：代表营业额；代表商品实时售价；代表商品实时销量；代表利润率；代表商品利润；代表打折力度；代表商品成本；代表总盈利；代表促销时间；代表商品标价；促销力度。

3.1 促销力度模型与打折力度模型

3.1.1 模型准备

3.1.2 模型求解[3]

首先将该商场2016年11月30日至2019年1月2日的营业额做成数据透视图，如图1所示。……