张立英 张君

1 引言

含糊性（vagueness）问题通常由含糊表达所引起。含糊表达在自然语言中随处可见，例如高、矮、贵、秃头、聪明等等。含糊表达最核心的特点在于，存在一些边界例子，我们不好判断这些例子是否满足含糊表达的性质。例如，如果刘云不是高到明显高，也不是矮到明显矮，则他是高或矮的边界例子。同时，含糊表达会导致累积悖论。如，对于含糊词秃头，已知0 根头发的人是秃头；如果有n根头发的是秃头，则有n+1 根头发的是秃头。……由此一直推下去，我们甚至可推出：有100,000 根头发的是秃头。该论证看起来是有效的，前提看起来也都为真，但结论却不为我们所接受。1累积悖论（sorites paradoxes），又称沙堆悖论、秃头悖论，最早由欧布里德（Eubulide）提出，在标准的古希腊语中，sōritēs 的意思是heap。在含糊性问题研究领域，研究者们试图从新的视角重新诠释这一悖论。一个完整的含糊性问题的解释理论需要给出含糊句的真条件，同时给累积悖论现象以合理的解释。

为了解释边界例子，一种很自然的想法是引入真、假之外的不定值，于是，三值逻辑被用来解释含糊性。但这种处理很快就遇到了问题。例如，对于粉和红、小和大之间的液滴，我们会认为该液滴是粉色的且是红色的为假而该液滴是粉色的且是小的真值不定；但由于这两句话的支命题都是不定值，如果将这两句话写成真值运算的形式则有：∧(不定,不定)=假，∧(不定,不定)=不定2这里用“∧(,)”表示与语句中“且”对应的真值函数，范启德（K.Fine）3范启德（姓名），一译为范恩（姓）。