朱跃飞，曹静杰

1.河北省战略性关键矿产资源重点实验室，河北 石家庄 050031；2.河北地质大学 地球科学学院，河北 石家庄 050031

0 引言

地震勘探的野外数据采集经常会由于成本、地表环境、坏道等因素造成一些地震道数据的缺失，为了避免缺失的地震道对后续数据处理的影响，需要对缺失的地震数据进行重建。地震数据重建能够由不满足采样定理的数据重建出规则且满足采样定理的数据，避免成本昂贵的重新野外采集，消除不完整数据对叠前时间偏移[1]，三维表面多次波消除[2]和时移地震[3]的影响。地震数据重建方法有很多种，主要分为基于信号处理的方法[4-8]，基于波动方程的方法[9-11]和矩阵或张量完备的方法[12-14]，最近基于机器学习和人工智能的方法正在兴起[15-16]。基于信号处理的方法具有计算效率高、数值效果稳定和抗噪性强的优点，是目前学术界和工业界的主流研究方向，该类方法又可以分为基于预测误差滤波的方法[4]和基于稀疏变换的方法[5-8]。基于矩阵和张量完备的方法是最近几年新兴的研究方向，数值效果同样可靠。在地震数据采集过程中，由于环境噪声、仪器设备等原因，采集到的地震数据经常含有各种噪声，因此含噪声地震数据的重建是地震数据重建问题中的一个新的研究分支。该方法避免了含噪声数据的先去噪后重建，或者先重建后去噪，将重建和去噪合二为一减少了工作量并且和先重建后去噪具有相当的效果[17]，最近对含噪声数据重建的研究逐渐增多。……