吴凤敏，郑稚棚，梁均军，陈晓龙，程宇翔，李卓锟

（1.重庆市地理信息和遥感应用中心，重庆 401147）

城市建成区是指实际已成片开发建设、市政公用设施和公共设施基本具备的地区，作为衡量城市发展的重要指标，准确掌握其现状和动态变化特征能优化完善城市空间布局，指导未来城市建设[1]。夜间灯光遥感数据可表达地表在夜间的亮度辐射状况，直观反映城市空间的发展状况[2]。国内外许多学者将夜间灯光遥感数据应用于城市建成区提取、不透水面提取和人口空间化等方面，取得了不错效果[3-8]。在夜间灯光遥感数据中，NPP/VIIRS较DMSP/OLS具有更高的空间分辨率和辐射分辨率，拓展了夜间灯光的应用领域[9]。利用夜间灯光遥感数据提取城市建成区边界的方法主要包括阈值法和面向对象分类法，但由于数据分辨率限制，需要融合其他高分辨率数据，才能在一定程度上提高城市建成区的提取精度[10-16]。例如，POI数据与夜间灯光数据之间具有相关性，可用于优化城市建成区边界；夜间灯光数据与不透水面范围具有较强相关性，可为城市建成区提取提供验证参考[17-18]。

基于2013－2019年NPP/VIIRS数据，本文首先进行坐标转换、数据裁切、重采样、噪声去除等预处理，然后利用以社会经济数据为参考依据的阈值法提取城市建成区边界范围，再通过破碎图斑综合、边界平滑等方法进行优化，最后形成城市建成区范围成果。本文将POI核密度分析和不透水面数据分别与NPP/VIIRS数据进行耦合性分析，并选取扩展速率、扩展强度、紧凑度、分形维数、用地增长弹性系数和标准差椭圆等指标对重庆市城市建设的空间格局、发展变化趋势等进行定量分析，以期为未来国土空间城市建设布局提供参考。

1 研究区概况与数据来源

重庆市位于四川盆地东部，市域面积为8.24万km2，下辖38个区县（26个区、8个县、4个自治县）。根据国土空间规划功能，重庆市可分为中心城区、主城新区、渝东北地区和渝东南地区（图1）。2019年全市地区生产总值为23 605.77亿元，城镇常住人口为2 086.99万人（经济、人口数据来源于《2019年重庆市国民经济和社会发展统计公报》）。

图1 研究区范围示意图

本文采用的NPP/VIIRS数据为该月度合成数据产品（https://eogdata.mines.edu/download_dnb_composites.html），并校正了受天气影响的像元辐射亮度值[7]，数据时间为2013年1月－2019年12月。本文采用的其他数据包括高分辨率遥感影像数据（WorldView-3，分辨率为0.5 m，时间为2019年）、社会经济统计数据、行政区划数据、河流数据、POI数据、不透水面数据和规划相关数据，其中行政区划数据（重庆市界、区县界、区县驻地、乡镇街道界等）、河流数据来源于2019年基础性地理国情监测成果；社会经济统计数据（常住城镇人口、城市建成区等）来源于《重庆市统计年鉴》（https://www.yearbookchina.com/navibook-YCQTJ.html），数据时间为2013－2019年；POI数据为通过网络抓取的高德地图，数据时间为2018年8月；不透水面数据分辨率为30 m，现势性为2015年，来源于国家科技基础条件平台—国家地球系统科学数据中心（http://www.geodata.cn）；规划相关数据主要用于城市建成区范围参考。

2 城市建成区提取

2.1 数据预处理

NPP/VIIRS数据预处理包括坐标转换、数据裁切、重采样、噪声去除和对数变换，如图2所示。首先将数据坐标系（WGS84 坐标系）统一转换为2000国家大地坐标系，再利用重庆市界对数据范围进行裁切，然后将数据重采样为 0.5 km×0.5 km的网格。噪声去除包括海洋背景噪声去除、离群辐射值校准和水域赋值噪声去除，其中海洋背景噪声去除选取157.27°～178.33°E，20.89°～337.10°N 范围内每月的NPP/VIIRS数据，统计其平均值作为背景噪声值，再将小于该平均值的数据赋值为零[5]；离群辐射值校准根据辐射像元值在前一个月大于0则在后一个月也应大于0的原则，将不符合该原则的像元作为离群像元去除；水域赋值噪声去除通常采用高分辨率遥感影像对水域范围进行勾画，再将该范围内的辐射值赋值为0，本文将2019年基础性地理国情监测水域范围数据作为去噪范围。

图2 利用NPP/VIIRS数据提取城市建成区的技术流程图

已有研究表明，对数变换能对NPP/VIIRS高灰度值进行压缩，拉伸低灰度值，以便更好地区分城市建成区和非建成区（图3）[8,19]。灰度变换公式为：

式中，x为原始值；f(x)为经过对数变换的值；Inx为原始值取自然对数。

图3 对数变换前后从城市建成区到非建成区灰度值变化差异

2.2 城市建成区提取

本文采用阈值法提取城市建成区，即假定一个初始亮度阈值对城市建成区进行提取，再不断改变亮度阈值，将与统计数据最接近的阈值作为城市建成区提取标准（表1）。将预处理后的NPP/VIIRS数据按照0.01的间隔进行离散分级，提取城市建成区边界。由于城市建成区是具有一定规模已成片开发建设的区域，需对分散的零碎区域进行剔除。考虑到重庆是典型的山地城市，受地形、地貌与河流等影响，城市以组团型发展为主[20]，整体建设空间较小，因此需要设定合适的规模阈值提取城市建成区。

重庆市的38个区县中，城口县位于大巴山区，城市建成区规模最小。由《重庆市城口县建设用地控制性详细规划方案》可知，规划至2020年中心城区城市建设用地面积为4.0 km2，因此结合高分辨率遥感影像，对大于1 km2的建设区域进行保留。由于部分建制镇建设面积较大，在进行城市建成区提取时，若以1 km2作为城市建成区的提取标准，江津区白沙镇、武隆区平桥镇、石柱县黄水镇、垫江县澄溪镇等部分建制镇将纳入城市建成区范围，因此以各区县相关规划确定的乡镇街道界为范围，将建制镇剔除。按照上述方法，将城市建成区提取结果与统计数据中规模最接近的亮度阈值作为该年度城市建成区的亮度值，以该阈值为该年度城市建成区规模阈值；同时将栅格数据转换为矢量成果，以1 km的宽度对数据进行平滑处理，消除边缘锯齿化，得到城市建成区最终拟合成果。

表1 2013—2019年人口和用地情况表

3 城市建成区耦合性分析

3.1 与POI数据的耦合性分析

1）利用POI提取城市建成区范围。POI数据包括建筑物、基础设施、公共服务设施等多类信息，在城市地区具有集聚效应和规模效益特征，已广泛应用于城市建成区提取，且提取的城市建成区在边缘处具有平滑特征[12-13,21]。本文首先对POI数据进行空间匹配、数据去重、坐标转换等预处理，再通过反复试验选择适合于重庆市特殊地形的搜索半径，最终以500 m为搜索半径进行核密度计算（栅格单元为50 m），并基于ArcGIS平台绘制核密度等值线图。核密度计算公式为：

式中，f(s)为s处核密度估计值；r为搜索半径；n为样本总数；dx为POI点与x之间的距离；φ为距离权重。

本文对不同等值线范围内的城市建成区面积进行提取，并对小于1 km2的碎图斑进行剔除。通过对比发现，城市建成区面积与POI等值线具有指数关系，等值线越高，提取城市建成区面积越小（图4），其中值为7.85的等值线与统计数据拟合性最高，因此以该值为阈值提取城市建成区范围，得到2018年城市建成区面积为1 652.24 km2，与统计数据的相对误差为0.05%。

2）NPP/VIIRS数据与POI数据的耦合性。本文利用POI核密度分析提取城市建成区图斑223个，大于NPP/VIIRS数据提取的数量（119个），说明利用POI核密度分析提取的城市建成区更为破碎。本文将POI数据与NPP/VIIRS数据提取的城市建成区范围进行空间分析，取二者交集和并集区域，其中并集面积为2 231.13 km2，交集面积为1 068.78 km2，重叠区域占统计数据的64.66%，表明POI数据和NPP/VIIRS数据提取的城市建成区范围在空间上重叠度较高（图5）。

图4 POI等值线与城市建成区面积关系图

图5 POI数据与NPP/VIIRS数据提取的城市建成区对比图

本文以并集区域为研究对象，将对象范围进行网格化，网格大小设置为1 km×1 km，分别统计网格内POI和NPP/VIIRS的平均值，并对二者的相关性进行分析，如图6所示。

图6 POI均值与NPP/VIIRS均值相关性情况

在城市建成区范围内，POI均值随着NPP/VIIRS均值的增加而具有逐渐增加的趋势，但二者的相关性不明显，主要原因在于：它们对城市建成区提取依据的重点特征不同，POI核密度分析提取的城市建成区图斑较零散，且在城市边缘处较平滑；而由于在城市中心区域有灯光溢出现象，NPP/VIIRS数据对于城市建成区的提取表现为集中连片特征，但在城市边缘区域由于分辨率的影响呈现锯齿状特征。存在较多POI低值而NPP/VIIRS值较高的现象，这主要是由于POI数据提取的城市建成区在城市内部存在部分漏洞区域，而NPP/VIIRS数据提取成果在城市内部漏洞区域较少所致。

3.2 与不透水面数据的耦合性分析

不透水面数据主要是基于多源遥感数据产品（GlobeLand30地表覆盖产品、VIIRS夜间灯光数据和MODIS EVI植被指数产品），利用随机森林分类等模型方法形成的综合拼接产品（由中国科学院空天信息创新研究院生产，分辨率为30 m）。该产品能较为准确地反映人工不透水面的地表空间分布情况[22]。

2015年重庆市不透水面的总面积为1 479.82 km2，而城市规划涉及乡镇街道内不透水面面积为1 220.31 km2，占NPP/VIIRS数据提取的城市建成区的84.80%。从空间上来看，NPP/VIIRS数据提取的城市建成区范围内的不透水面面积为719.15 km2，占比为49.97%，与POI数据和NPP/VIIRS数据重叠度相比，空间重叠度较低。为实现不透水面与NPP/VIIRS数据的比较分析，本文以城市规划涉及乡镇街道为范围，构建1 km×1 km的正方形网格，统计网格内不透水面均值和NPP/VIIRS均值，并分析二者的相关性（图7）。结果表明，不透水面均值与NPP/VIIRS灯光亮度存在一定的相关性，随着不透水面均值的增加，亮度逐渐增加；但相关性不明显，相关系数仅为0.427 2，主要是由于不透水面数据分辨率较高，分布也较离散，城市内部灯光亮度值较高的区域没有不透水面数据分布。

图7 不透水面均值与NPP/VIIRS均值相关性情况

4 城市空间演变分析

1）变化特征分析。本文通过扩展速率、扩展强度两个指标对重庆市2013－2019年城市建成区总体变化特征进行分析。其中，扩展速率为相邻两个年度城市建成区的面积之差；扩展强度为相邻两个年度城市建成区面积之差与前一年度的比值。重庆市2013－2019年城市建成区总体扩张面积为373.99 km2，年均扩张面积为62.33 km2，其中2017－2018年城市建成区扩张面积最大，2013－2014年扩展强度最大。扩展速率和扩展强度均具有波动特征，尤其是2018－2019年扩展速率和扩展强度均为最小，原因可能为：①受全球经济形势整体下滑影响，在城市建设方面有所减少；②由于各项政策影响，特别是房地产和工业用地限制，土地交易市场出现一定降温（表2）。

表2 2013—2019年重庆市城市建成区变化特征表

2013－2019年渝中区、大渡口区、江北区、沙坪坝区、九龙坡区、南岸区、北碚区、渝北区等中心城区的城市建成区扩张面积最大，年均变化面积为28.07 km2，接近全市扩张总面积的一半；主城新区其次，年均城市建成区面积增长22.81 km2；渝东北地区城市建成区扩张以万州区为主要增长点；渝东南面积扩张面积最少，其中黔江区和武隆区年均扩张面积超过1 km2。结果表明，重庆市城市发展仍以中心城区为核心区域，主城新区受中心城区辐射带动作用，城市发展速度较快，中心城区和主城新区的城市建成区扩张占比较高，渝东北地区和渝东南地区为四川盆地盆周区域，山地丘陵较多，受地形地貌限制和功能区定位影响，城市建设面积较小（图8）。中心城区城市扩张以渝北区为主要增长极，主要受国家级新区（重庆两江新区）产业发展驱动，近年来渝北区城市扩展主要区域为东部龙兴工业园区。在全市38个区县中，年均城市建成区增长面积超过1 km2有21个区县，超过2 km2有12个区县，超过3 km2有5个区县，分别是渝北区、巴南区、江北区、江津区和永川区（图9）。

图8 2013—2019年全市城市建成区分布图

图9 2013—2019年重庆市各区县年均城市建成区增加量

2）扩张方向分析。标准差椭圆主要反映点状要素的空间分布特征，由方位角、长轴和短轴方向标准差3个要素组成，其中方位角反映空间分布趋势，长、短轴分别表示在主次两个方向上的离散程度[8]。本文基于ArcGIS平台，以城市建成区范围为输入数据，计算标准差椭圆，如图10所示。

图10 城市建成区标准差椭圆几何中心分布图

2013－2019年标准差椭圆面积由38 559.60 km2降至37 800.06 km2，略有下降趋势，但年际之间呈减少—增加—减少的波动趋势；长轴方向先减少后增加，短轴方向逐渐减少，城市扩张长短轴离散变化规律特征不明显。椭圆重心经度方向为向东部偏移，纬度方向为向南部偏移，表明城市建成区扩张整体空间向东南方向移动。椭圆重心位于长寿区和涪陵区交接区域，但不同年份椭圆重心具有一定的波动性，如2014－2015年城市建成区整体向西北方向扩张，而2018－2019年整体略微向东北方向扩张。

3）扩张形态与协调性分析。为了定量分析重庆市城市建成区形态和建设协调性特征，本文采用紧凑度、分形维数、用地增长弹性系数和标准差椭圆等指标进行描述，其中紧凑度反映城市建设的紧凑性，值越大形状越具有紧凑性；分形维数表达城市边缘对空间填充的能力，其值增加说明城市建设以外部扩张为主，反之则以内部填充为主；用地增长弹性系数反映城市用地与人口变化率的均衡性情况。紧凑度、分形维数和用地增长弹性系数的计算公式为：

式中，A、P分别为城市建成区的面积和周长；PR为常住城镇人口的年均增长率；GR为城市用地的年均增长率。

城市建成区的分形维数较大，2019年达到92.96，说明城市空间边界不规则程度较高；分形维数呈上升趋势，2013－2019年增加了6.76，说明城市空间不规则程度仍在加剧，城市以外部扩张建设为主。城市紧凑度水平整体较低，主要由于重庆市为山地城市，适宜建设空间较破碎，城市以组团式建设为主；且紧凑度逐年降低，表明在城市土地资源利用方面仍需要提高利用效率。用地增长弹性系数总体上逐渐减小，但年际之间存在一定的波动，表明城市建成区与人口协调性虽有变好趋势，但存在不同年份的波动变化，且2018－2019年用地增长弹性系数较低，可能存在人口增长与用地比例失调的情况，长此以往不利于城市健康发展。

5 结 语

本文利用NPP/VIIRS夜间灯光遥感数据，采用阈值法等方法对城市建成区范围进行了提取与优化；并结合POI核密度分析、不透水面数据，分别分析了二者与NPP/VIIRS数据的耦合性，选取扩展速率、扩展强度、紧凑度、分形维数、用地增长弹性系数和标准差椭圆等指标对城市空间结构及其变化趋势进行了定量研究。

1）POI核密度随NPP/VIIRS夜间灯光亮度增加而不断增加，二者具有一定的相关性，空间重叠度达到64.66%，但相关性不高，主要原因在于POI核密度提取的城市建成区图斑较零散，且在城市边缘处较平滑，而NPP/VIIRS数据对于城市建成区的提取表现为集中连片特征，但分辨率较低，在城市边缘呈锯齿状特征。

2）不透水面均值随夜间灯光亮度增加而逐渐增加，相关性也不明显（R2=0.427 2），主要是由于不透水面数据分辨率较高，分布也较离散，城市内部灯光亮度值较高区域没有不透水面数据分布所致。

3）重庆市2013－2019年城市扩张趋势明显，扩展速率和扩展强度在年内具有波动趋势，但整体趋势逐年减少，建设重心向东南方向偏移。

4）受地形地貌影响，城市以组团式建设为主，空间不规则程度和破碎度呈逐年增加的趋势，城市土地资源利用效率仍需提高，用地增长弹性系数较低，可能存在人口与用地比例失调的情况。

当然，本文存在一定的不足之处需要继续深化研究。首先，城市建成区采用简单的阈值法提取，没有考虑多种方法提取效果的对比，以便优化提取方法。其次，对于NPP/VIIRS数据与POI核密度、不透水面的耦合性分析，由于数据来源限制，未采用现势性较高的2019年数据，且没有明确提出二者对NPP/VIIRS数据提取城市建成区边界优化的方法。