谢文 徐自强 袁宇飞

【摘 要】天然气管道发生泄漏，如果不能及时发现，将有可能造成人员伤亡和财产损失。在传统的泄漏检测定位方法中，密集网格分布是一种常用的方法，但该方法计算量较大。针对管道泄漏定位问题，文章提出了一种基于时间反演的自适应网格生成方法。在该方法中，为了降低定位分辨率，引入了一个分辨率调整参数调整捕获信号。根据调整后信号的能量分布，自适应地将网格集中在泄漏区域。通过实验研究对该方法进行验证，在实验中，两个压电陶瓷传感器连接在一条55.8 m的PVC管道上，采集了4个泄漏点的负压波信号。与传统定位方法中广泛应用的均匀网格相比，该方法在自适应网格数为均匀网格数的0.6%时表现出相似的性能，证明该方法能够显著降低泄漏定位的计算成本。

【关键词】时间反转;负压波;定位;压电陶瓷传感器;管道泄漏;自适应网格

【中图分类号】TP29 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2021）04-0031-04

0 前言

近年来，管网在输送含气、液、固三相流体中起着重要作用，因此管道结构健康监测越来越受到世界各国的重视。然而，由于腐蚀、施工缺陷或外部破坏引起的管道泄漏，世界各地每年都会发生严重的管道泄漏安全事故。对此，很多学者和专家进行了大量管道泄漏检测方法的研究，以期提供早期预警。具有代表性的管道泄漏定位技术[1]包括瞬态模型法、声学技术[2]、混合法[3]。尽管上述技术能够检测管道是否存在泄漏，但存在计算成本高[1]和定位误差较大[3]的问题。与其他方法相比，负压波法因操作简单、精度高而得到广泛应用。

当管网发生泄漏时，负压波会从泄漏点向管道两侧传播。因此，可以通过追踪负压波路径定位泄漏位置。研究人员已经做了很多努力提高负压波方法的准确性[4]。Li等人开发了一种基于负压波衰减的创新性定位算法[5]，有助于避免时差估计误差和负压波速度估计误差的影响。为了消除噪声干扰，发展了经验模态分解法[6]处理负压波信号。然而，有一些声学特征不能用上述方法处理。例如，-3 dB带宽在漏点和非漏点之间设置了一个边界限制，然而这一重要信息被上述方法得到的结果所掩盖。Ing等人补充证明，采用时间反转（TR）定位方法识别-3 dB宽度和最大峰值等主要声学特征是可行的[7]。然而，由于TR定位技术计算量大、计算时间长，因此难以实现管道泄漏的实时监测。

本文提出了一种基于TR的自适应网格生成方法，以加速泄漏定位。首先对采集到的负信号进行调整，降低定位分辨率。然后将调整后的信号在监控区域内反向传播。根据低分辨率情况下监测区域信号能量分布，自适应生成网格。最后利用传统的TR定位方法计算并绘制自适应网格下的信号能量图。通过实验，研究了本方法的性能。在实验中，4个阀门被装配在55.8 m的PVC管道上，作为手动控制的泄漏。结果表明，自适应网格的性能与均匀网格相似，而自适应网格数仅为所需均匀网格数的0.6%。此外，基于自适应网格的TR定位方法只需花费传统方法2.4%的时间。

1 原理描述

对于加压管道，位于rL的泄漏将产生沿管道传播的负压波信号s（rL，t）。两个锆钛酸铅（PZT）传感器连接在管道两端附近，它们将捕获负波信号。两个传感器的位置分别表示为r1和r2。

定位计算工作包括3个步骤，即信号调整计算、自适应网格生成计算和基于自适应网格的常规TR定位计算（如图1所示）。

1.1 信号调整计算

在信号调整计算部分，为避免大网格泄漏点，应使局部泄漏区域覆盖整个监测区域。本方法通过降低定位分辨率实现。由于-3 dB值（0.7）在漏点和非漏点之间设置了一个边界限制，因此整个监测区域的定位功能值应大于或等于所采集信号最大值之和的-3 dB值。详细的子步骤如下所述（如图1所示）。

1.1.1 调整两个PZT传感器捕捉到的负压波信号

根据文献[8]，设计函数：

f12（t）=δ（t-p×t1，L，m+p×t2，L，m） （1）

其中，tn，L，m是负压波从rL到rn的传播时间，δ（t）表示理想脉冲，p是分辨率调整参数[8]。

分辨率调整参数p被设置为未知参数。使用f12（t），我们可以对传感器1捕捉到的信号x（r1，rL，t）与传感器2捕捉到的信号x（r2，rL，t）进行如下调整：

x'（r1，rL，t）=x（r1，rL，t）×f12（-t）=s（rL，t）×a1，L，m δ（t+（p-1）×t1，L，m-p×t2，L，m） （2）

x'（r1，rL，t）=x（r2，rL，t）×f12（t）=s（rL，t）×a2，L，m δ（t-p×t1，L，m+（p-1）×t2，L，m） （3）

其中，δ（t-tn，L，m）和an，L，m分别是rL和rn之间信道的理想脉冲和衰减系数。

1.1.2 计算参数

在监测区域的一个通用观测点处，x'（r1，rL，t）和x'（r2，rL，t）的定位背景函数分别如下：

hc（r1，rk，t）=δ（t+（p-1）×t1，k，c-p×t2，k，c） （4）

hc（r2，rk，t）=δ（t+（p-1）×t2，k，c-p×t1，k，c） （5）

其中，t1，k，c是负压波从rk到r1的传播时间，t2，k，c是负压波从rk到r2的传播时间，下标“c”表示这与反向传播场相對应，可以通过计算得到。

调整后的信号分别通过以下函数进行反向传播[8]：

g （r1，rk，t）=x'（r1，rL，-t）×hc（r1，rk，t）g （r2，rk，t）=x'（r2，rL，-t）×hc（r2，rk，t） （6）

在本方法中，计算在监测区域的起点和终点处，g（r1，rk，t）与g（r2，rk，t）的-3 dB值相对应时刻。为保证局部泄漏区域覆盖整个监测区域，信号在监测区域起点和终点的-3 dB值应相互叠加。因此，令

t■■=t■■t■■=t■■ （7）

公式（7）中，t■■是g （r1，rk，t）在起始点处信号的第一个3 dB值相对应的时刻。t■■是g （r1，rk，t）在起始点的第二个-3 dB值相对应的时刻。t■■是g （r1，rk，t）在末端的第二个-3 dB值相对应的时刻。t■■是g （r2，rk，t）在末端的第一个3 dB值相对应的时刻。

如文献[8]所述，随着参数p的增大，-3 dB的宽度变窄，因此通过求解方程得到最小分辨率调整参数p。公式（7）设置为最终分辨率调整参数p值，该值将用于生成自适应网格。

1.2 自适应网格计算

在该步骤中，根据改进后的信号能量分布，将网格集中在泄漏区域，并通过指定的参数p进行调整。

（1）设置初始网格和初始监控区域的大小。生成初始网格并保存其位置。

（2）在保存的网格中，根据确定的参数p计算定位函数值[8]：

Io（rk）=Max（■x'（rn，rL，-t）■hc（t-tn，k，c）） （8）

（3）将网格大小调整为以前网格大小的一半。

（4）调整监视区域的大小。新监控区域的中心是步骤b2中获得的最大定位功能值的位置，新监控区域的范围设置为之前的网格大小。

（5）使用新的网格大小在新的监控区域生成新网格，并保存新网格的位置。

（6）重复步骤b2至步骤b5，直到最后一个监测区域的最大定位功能值等于所采集信号的最大值之和。

1.3 基于自适应网格的常规TR定位计算

在此步骤中，应用自适应网格获得泄漏位置，利用传统的TR定位方法[7]，计算并绘制出所有保存网格上的最大能量分布曲线。

vo（rk）=Max（■x（rn，rL，-t）×δ（t-tn，k，c）） （9）

2 实验

全模型管道由一系列PVC管段组成，总长55.8 m（如图2所示）。管道共有6段9.1 m的直线段，由10个90°弯头接头连接，5个0.2 m段。管道壁厚0.32 cm，管径为1.9 cm。采用4个手动控制阀作为泄漏点，分别位于距管道进口15.55 m、24.84 m、34.21 mm和43.47 m处。在本实验中，我们将两个PZT贴片传感器粘贴在管道的外表面上，以检测管道内的负压波。PZT传感器距管道入口分别为1.32 m和54.46 m。数据采集系统是一个NI PXI-5105数字化仪，信号触发电平为-0.02 V。采样率为100 kS/s。实验采用i7-4702qm CPU，16 GB ddr3内存，2 GB内存的NVIDIA GT 820 m主机进行定位计算。

3 自适应网格生成

在同一管道系统中测量了负压波速度u=（285.75±23.6）m/s[9]。因此，在以下章节中，300 m/s被设定为负压波速度。为了降低定位分辨率，通过步骤a1调整由两个PZT传感器捕获的负压波信号。将分辨率调整参数p设定为未知参数。通过步骤a2得到参数p后，4个泄漏对应的最终p值分别为0.534 8、0.542 0、0.552 5和0.548 5。如文献[8]所述，当参数p大于1时，分辨率增加。相反，当参数p小于1时，分辨率会降低。上述参数p值均在0.5左右。因此，使用上述參数p值，定位分辨率低于基于原始获取的负压波信号的定位分辨率（通常，基于原始获取的负压波信号的定位分辨率等于p=1时的定位分辨率）。利用上述p值揭示的泄漏面积可以覆盖更大的空间。

由于低分辨率曲线具有局部单调性，峰值位于泄漏点，因此可以通过步骤b1至b6对监测区域进行网格划分。初始监测区域长度为60 m，初始网格长度为监测区域长度的一半。大多数自适应网格集中在泄漏区域。因此，网格总数显著减少。

4 定位结果与比较

为了与均匀网格方法进行比较，本节展示了基于均匀网格的定位结果。采用文献[7]中的常规时间反转（TR）定位方法计算均匀网格和自适应网格的时间反转信号能量分布（如图3所示）。基于自适应网格的结果与基于均匀网格的结果相似。在无泄漏区域，由于自适应网格数目较少，所以两条曲线之间存在明显差异。在泄漏区域，自适应网格密集分布，基于两种网格的曲线相互重叠。结果表明，采用自适应网格可以很好地揭示泄漏区域。

为了比较基于自适应网格和基于均匀网格的定位计算成本，表1和表2列出了基于两种网格的均匀网格数、自适应网格数和计算时间消耗。

利用均匀网格，传统的TR定位方法用5 581个均匀网格定位泄漏至少需要87.759 s。采用本方法，仅需33个网格即可对60 m长的区域进行监测。如上所述，使用自适应网格的定位计算包括步骤a1至a2对应的信号调整计算、步骤b1至b6对应的自适应网格生成计算和基于自适应网格的常规TR定位计算。因此，基于自适应网格的定位时间消耗将分为3个部分。信号调整时间消耗约1.1 s，自适应网格生成时间消耗约0.5 s，使用自适应网格的常规TR定位时间消耗约0.5 s，基于自适应网格的总定位时间消耗约2.1 s，基于自适应网格的计算时间减少到均匀网格的2.4%左右。显然，自适应网格生成方法可以有效地降低计算成本，加快定位速度，给出准确的定位结果。

5 总结

基于密集网格分布的时间反转定位方法虽然可以保证管道泄漏检测的定位精度，但是相应的计算量非常大，阻碍了其应用范围。本文提出了一种基于时间反转的自适应网格生成方法定位管道泄漏点。由于自适应网格的应用，所需网格的数量大大减少。本次研究通过实验进行验证。在一条55.8 m的PVC管道上，使用两个PZT传感器捕捉由4个手动控制阀产生的负压波信号。实验结果表明，与5 581个均匀网格相比，本方法只需生成33个自适应网格。综上所述，本方法具有计算量小的显著优点。

參 考 文 献

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