姚永鹏，韩粉霞

（甘肃农业大学 财经学院，甘肃 兰州730070）

2020 年5 月17 日，《关于新时代推进西部大开发形成新格局的指导意见》指出，我国西部地区发展不平衡不充分问题依然突出，巩固脱贫攻坚任务依然艰巨，要加快形成西部大开发新格局，推动西部地区高质量发展。2020 年7 月1 日，甘肃省指出要在推动西部大开发形成新格局中有新作为、新贡献，到2035年省内区域发展形成新格局，均衡性、协同性进一步增强，从而实现经济高质量发展的目标。甘肃省作为丝绸之路经济带的重要通道和节点，在全国协调发展大局中占据重要的战略地位。2019 年，甘肃省内区域经济发展水平居于首位的兰州市，其GDP总量高达2732.9373 亿元，为居于末位的甘南州GDP总量（155.7266 亿元）的17.5 倍，可见省内各区域间经济发展水平差异巨大。因此，对甘肃省区域经济发展差异的时空演变进行研究，探索省内区域差异化特色发展路径，具有重要的实践价值。

区域经济发展差异研究一直是国内外学者关注的热点，对区域经济发展差异状况的识别与分析是科学制定区域发展策略的基础条件。关于区域经济差异的理论最早源于经济学家杜能提出的农业区位论，在20 世纪60 年代，逐步形成了区域经济均衡发展和非均衡发展两大理论体系［1-3］。我国的区域经济发展不平衡问题则在20 世纪90 年代初被学者广泛关注，基于不同视角，围绕区域经济发展差异问题进行实证分析［4，5］，主要针对区域经济发展差异的时空演变特征［6］、空间结构［7］、影响因素［8］等方面进行探析。通过总结现有研究，区域经济发展差异时空演变的实证分析主要是基于研究层面、研究方法和评价指标的不同而展开。在已有的研究成果中：①研究层面多以全国［9，10］、地带之间［11，12］、省级［13］和县级［6，14］单位为主。②研究方法逐渐从极差、标准差、变异系数、锡尔系数、泰尔指数、基尼系数等传统分析方法［15，16］向空间探索性数据分析方法和GIS 可视化［17，18］转变。③评价指标多采用单项指标和综合指标两大类。其中，单一指标多基于能衡量各单元整体经济状况的特定指标，如选取人均GDP或GDP等单一指标［19］，直观反映各区域的经济发展水平；综合指标主要将社会发展、人民生活、科教水平等方面纳入到指标选取中。近年学者们对于指标选取逐渐由单一指标向更能反映区域经济综合实力的多指标过渡，同时结合层次分析、因子分析、主成分分析、熵值法等方法［6，20-22］对区域经济发展实力进行综合评价。综上所述，有关区域经济发展差异方面的研究虽然取得了丰硕的成果，但还存在一些不足：一是研究尺度方面多集中在我国东部、中部、西部三大地带和不同省份之间的差异，而忽略了省内不同地区间的差异性，且对于西部欠发达省份区域差异的研究较少。二是研究方法方面多采用传统经济差异度量指标，缺乏空间相关分析视角，难以深入剖析区域经济差异的空间作用机制。三是指标选取方面多采用单一指标的指数分析法，缺少对经济发展综合指标的构建。

基于此，本文采用极差、标准差、变异系数和极值比率等经济差异度量方法，从绝对差异和相对差异的角度剖析甘肃省区经济发展差异的整体情况。通过构建区域经济综合发展水平指标体系，运用熵值法对甘肃省各区域经济发展的综合水平进行了测度，从时间角度探讨了甘肃省各区域经济发展差异的演变态势，并结合空间自相关模型，从空间关联的角度揭示了甘肃省区域经济发展的空间关联类型及演变特征。

1 数据来源及研究方法

1.1 数据来源

本文选取甘肃省14 个地级市（州）为研究对象，相关经济指标的原始数据来源于《甘肃省统计年鉴》（2010—2019）和《甘肃发展年鉴》（2010—2019），部分缺失数据通过历年甘肃省国民经济和社会统计公报补充、计算得到。

1.2 研究方法

经济差异度量指标：①极差（R）。极差表示最大值与最小值之间的差距，极差值越大，表明区域经济发展差距越大，计算公式为：

式中，Ymax、Ymin分别表示人均GDP 的最大值和最小值。

②标准差（S）。标准差表示样本数据集的离散特征，计算公式为：

式中，n 为地区数量；yi为第i 个地区的人均GDP；为人均GDP均值。

③极值比率（I）。即最大值与最小值之比。极值比率越大，表明经济发展差异越明显，计算公式为：

④变异系数（CV）。变异系数指人均GDP 的标准差与平均值之比，计算公式为：

熵值法：为科学测度与评价甘肃省区域经济发展的综合水平，同时提高指标权重的客观性，采用熵值法确定各项指标的权重，实现步骤如下：

假设评价指标为m 个，样本选取年份为n 年，则有指标数据矩阵：

无量纲化处理：由于研究所选取的指标在数量级、量纲等方面存在差异，难以直接比较，因此需对原始数据进行标准化处理。Xij原始数据越大，系统功能越好，为正向指标；反之，则为负向指标［23］。计算公式为：

式中，Cij为标准化后的数值；Xij为第i 年第j 项指标的原始数值；xjmax、xjmin分别为第j 项指标中的最大值和最小值。

计算第i年第j个指标的比重Pij：

式中，Pij为第i 年第j 项指标的比重；m 为样本数。

计算第j个指标的熵值hj：

式中，hj为第j 项指标的熵值，取值范围是［0，1］。

计算第j项指标的权重Wj：

计算综合评价指数U：

式中，Cij、Wj分别为各指标原始数据标准化值和权重。由式（6）—（11）计算得出甘肃省区域经济发展综合得分U，U越大，表示经济发展水平越高。

空间自相关：①全局空间自相关。全局空间自相关的主要统计量为莫兰指数（Moran′s I），用于揭示研究区域所有空间单元之间的关联程度及其空间差 异 程 度［24］。Moran′ s I 统 计 量 的 值 介 于 区 间［-1，1］。大于0，表示正相关；小于0，表示负相关。值越大，空间分布相关性越大；值越小，空间分布相关性越小。当值趋于0 时，代表空间分布呈现随机分布。计算公式为：

式中，n为研究区域的单元数；Wij为空间权重矩阵的元素值；Yi为第i地区经济发展指数的观测值；为观测值的平均值。

②局部空间自相关。全局空间关联指数仅能反映整体区域与周边地区间空间差异的平均程度，难以探测不同位置局部区域的空间自相关性质，安塞林于1995 年提出揭示局部及各空间单元间的相关性的局部空间自相关指数，判断局部空间自相关的指标主要包括LISA 集聚图、Moran′s I 散点图。局部Moran′s I指数的计算公式为：

式中，Ii为局部Moran′s I 指数；Si、Sj分别为区域i和区域j经济发展指数观测值的标准化值；Tij为标准化后的空间权重［24］。

2 甘肃省区域经济发展差异的时间演变分析

2.1 区域经济发展差异单一指标分析

相对于其他指标，人均GDP 具有较强的综合性和代表性，同时考虑到数据的可获得性，因此本文选取甘肃省14 个市（州）的人均GDP对2009—2018 年的经济发展差异进行阐述。根据式（1）—（4），本文计算得到2009—2018 年甘肃省14 个市（州）人均GDP的极差、标准差、变异系数和极值差率，具体结果见表1。

表1 甘肃省2009—2018 年甘肃省各市（州）人均GDP的标准差、极差、变异系数和极值差率

绝对差异结果分析：2009—2012 年、2016—2018年甘肃省14 个市（州）人均GDP 的极差值和标准差值均处于快速增长阶段，极差值从2009 年的71596元增加到2012 年的107411 元，2020 年约为2009 年的1.5 倍，标准差值在2018 年达到最大值28706.08元，约为2016 年最小值的1.7 倍，表明甘肃省区域经济发展的绝对差异逐渐扩大。2012—2016 年，极差值和标准差值均处于持续下降的阶段，2016 年的极差值较2012 年减少了56164.2 元，标准差值减少了10561.4 元。绝对差异有所减弱，表明在“十二五”期间甘肃经济发展取得重大成果，这可能得益于甘肃省工业强省战略和“中心带动、两翼齐飞、组团发展、整体推进”区域发展战略的实施，使得甘肃省综合经济实力持续提升，交通领域建设突飞猛进，区域经济发展差异有所减弱。

图1 甘肃省区域经济发展绝对差异变化趋势

根据表1 中甘肃省2009—2018 年14 个市（州）人均GDP的标准差和极差数据，本文绘制了甘肃省区域经济发展绝对差异趋势图（图1）。从图1 可见，甘肃省区域经济发展的绝对差异总体上呈波动扩大的态势，14 个市（州）经济发展差异在逐渐扩大。2009—2018 年，甘肃省区域人均GDP 的极差和标准差趋势相吻合，均呈“上升—下降—上升”的波动状态，总体上升趋势较为明显。

通过相对差异结果分析发现，2009—2012 年处于缓慢下降阶段，2012—2016 年处于经济差异骤降阶段，极值比率从16.942 降至最低点5.497，变异系数从0.996 降至最小值0.572，表明2009—2016 年间甘肃省14 个市（州）经济发展的相对差异减小。这可能得益于第二轮西部大开发、丝绸之路经济带建设、扶贫开发等重大战略机遇，使得甘肃省14 个市（州）经济实现快速稳定发展，14 个市（州）经济发展差异也得到了较大的改善。2016—2018 年，极差值率和变异系数逐渐上升，甘肃省14 个市（州）的经济发展差异出现了反弹。

根据表1 中甘肃省2009—2018 年14 个市（州）人均GDP的极值比率和变异系数数据，绘制相对差异趋势图（图2）。从图2 可见，甘肃省区域经济发展的相对差异总体呈现波动下降的态势，14 个市（州）的经济发展差异不断减小。2009—2018 年，甘肃省各地区人均GDP 的变异系数与极值比率趋势相一致，即呈总体下降趋势，尤其在2009—2016 年期间下降幅度较大。

图2 甘肃省区域经济发展相对差异变化趋势

2.2 区域经济发展差异综合指标分析

指标体系构建：前文所采用的单指标分析从人均GDP的视角整体上反映甘肃省区域经济发展差异的时间演变特征，为全面客观反映甘肃省各区域经济的综合发展水平，本文结合甘肃省的实际情况，借鉴已有研究成果，秉持科学性、全面性、有效性、代表性和研究数据可获得性的原则，选取由经济规模、经济结构、经济效益、财政与金融、人民生活与消费、科教水平及农业发展等7 个一级指标和27 个二级指标，构建符合甘肃省区域经济发展水平的综合评价指标体系［25-28］。

指标权重确定：为科学测度与评价甘肃省区域经济发展的综合水平，本文采用熵值法确定各项指标的权重，一定程度上可以避免人为主观因素的影响。利用（6）—（10）式计算得到各项指标的权重，结果见表2。

表2 甘肃省区域经济发展水平综合评价指标体系

综合评价结果分析：利用公式（11），本文计算得到2009—2018 年甘肃省14 个市（州）经济综合发展指数的测度水平（表3）。为进一步厘清甘肃省14个市（州）的经济发展情况，选取2009 年、2012 年、2015年、2018 年的数据，采用自然断点法将甘肃区域经济发展水平分为4 个等级，利用GeoDa 软件得到四分位图（图3）。通过分析发现，甘肃省区域经济发展差异主要表现出以下特点：

甘肃省区域经济发展差距逐渐扩大，全省经济发展差异格局明显。由表3 可知，2009—2018 年，甘肃省14 个市（州）综合经济发展水平得分呈上升态势，体现了甘肃省经济发展水平整体增长的势头，其中提升较大的市（州）为兰州市、天水市、定西市、陇南市、临夏州和甘南州，增幅在80%以上；经济发展指数最大差值由0.2988 增加至0.6289，综合得分差距扩大，区内各市（州）经济发展差距显著；兰州市长期处于发展水平的高位且经济发展增速较快，而甘南州、临夏州则处于经济发展的低位。2018 年，兰州得分高达0.7260 是甘南的7.48 倍。兰州作为省会城市，区位条件优越，发展水平远高于省内其他地级市，导致高水平和低水平区域经济发展差距不断扩大，表明甘肃省各地区间的经济发展差异主要来自高水平和低水平地区之间的差异。

表3 2009—2018年甘肃省区域经济发展综合得分

图3 2009—2018 年甘肃省区域经济发展空间分异

2009—2018 年，甘肃省14 个市（州）经济发展综合实力稳步提升且增幅较大，两极差异化格局突出。为便于分析，选取2009 年、2012 年、2015 年、2018 年数据进行绘图（图4）。根据雷达图数据线的变化轨迹“伸缩”方向，可清晰看到14 个市（州）在经济发展综合实力方面都有稳步提升且增幅较大，同时各市（州）之间经济发展差距也逐渐扩大。从4 条得分线的变动情况看，兰州、天水、武威、张掖、陇南呈现较为明显的“外凸”趋势：2009 年＜2012 年＜2015 年＜2018年，揭示了以上各市（州）经济发展不断上升的动态趋势且增速较快；嘉峪关、金昌、白银、酒泉“外凸”趋势较弱，处于经济发展的“瓶颈期”，说明经济发展实力有待增强；平凉、庆阳、定西、临夏、甘南得分线呈小幅“外凸”，表明各市（州）存在较强的发展空间。

图4 2009—2018 年甘肃市域经济发展综合得分

甘肃省经济发展水平呈西北高东南低的地理分布特征：选取2009 年、2012 年、2015 年和2018 年数据，采用自然断点法将甘肃区域经济发展水平分为4个梯队。2009—2018 年，甘肃省14 个市（州）的经济发展格局较为平稳，各区域经济发展水平具有显著的的空间集聚性，呈西北高东南低的地理分布特征，变化格局不明显。由2009 年、2012 年、2015 年、2018年的空间分异可见，14 个市（州）中只有金昌市的经济发展等级有所变化，主要在第二梯队和第三梯队之间徘徊，其他市（州）的经济发展等级无变化。据2018年数据，第一梯队为兰州；第二梯队为嘉峪关、酒泉，第三梯队为金昌、白银、张掖、武威、天水、庆阳，第四梯队为平凉、定西、陇南、临夏、甘南。从划分梯队可见，甘肃省区域经济发展综合得分较高的的区域主要集中在河西地区，其资源优势、经济发展条件等要素相对于其他地区具有较为显著的发展优势，经济发展水平较高；低水平区域主要集中在临夏、甘南民族集聚区，主要以农业经营为主，经济附加值较低，形成了经济发展谷底。

3 甘肃区域经济发展差异的空间格局分析

3.1 空间权重矩阵的确定

空间权重矩阵呈现了不同研究地域间的位置关系，它的确定是空间自相关分析的关键步骤。空间权重矩阵的表现形式为：

空间权重矩阵的确定包括邻接准则和距离准则，本文采用基于邻接准则的空间权重矩阵对甘肃省区域经济发展的空间分布格局进行分析。基于邻接准则时权重矩阵中的元素为：

3.2 区域经济差异的空间自相关分析

全局自相关结果分析：本文通过GeoDa 软件计算得到2009—2018 年甘肃省14 个市（州）人均GDP的全局自相关Moran′s I 指数对其进行显著性检验，并绘制Moran′s I变化趋势图。根据Moran′s I指数和Z- score检验意义，当Moran′s I ＞0 时，值越大，表明空间正相关性越强；Z- score ＞1.96 时，值越大，表明空间正相关越显著。

由表4 可知，甘肃省历年的Moran′s I 全部为正值，Z- score均大于1.96，且P 值均小于0.05，通过5%的统计性检验，表明该省区域经济发展存在明显的空间集聚性，经济发达水平相似的区域在空间上呈集中分布特征。

表4 2009—2018 年甘肃省区域人均GDP的Moran′s I指数及统计性检验

由图5 可知，在研究期内，Moran′s I 指数不尽相同，表明各个时期的集聚程度存在着一定的差异。其中，2009—2013 年的Moran′s I 值呈上升的态势，由0.21 增加至0.33，表明该时期内市域经济发展空间集聚性显著增强；2013—2018 年的Moran′s I 值呈下降的态势，由0.33下降至0.21，表明在这一时期市域经济发展空间相关性减弱，相邻区域经济发展差异扩大。

图5 2009—2018 年甘肃省区域经济全局Moran′s I指数

局部空间相关性分析：全局莫兰指数揭示了甘肃省区域经济的的整体关联性，而局域空间自相关分析能更好显示小范围地区的空间分布格局。由于篇幅限制，本文利用GeoDa，选取2009 年、2012 年、2015 年和2018 年甘肃省14 个市（州）人均GDP 进行空间局部自相关分析，并绘制局部Moran′s I 散点图和LISA集聚图，更好地揭示研究单元间的高低集聚特性。

从图6 可见，4 个年份中处于第一象限和第三象限的市（州）总数均为10 个，占全省市（州）总数的71%，表明甘肃省区域经济发展存在较强的空间正相关关系，空间二元结构显著。其中，处于第一象限的有酒泉市、嘉峪关市，经济发展水平较高；第二象限有张掖市、武威市，经济发展水平低于周边区域；第三象限有临夏州、甘南州、陇南市、定西市、平凉市等位于甘肃省东南部，体现了经济发展指数低水平空间集聚的特征；第四象限有兰州市、金昌市，经济水平高于周边地区。以上结果表明，甘肃省区域经济发展呈现较强的空间依赖性，基本形成了区域经济发展的两个空间聚集中心，一是以嘉峪关市、酒泉市为中心的经济发展水平较高地区；二是以临夏州、甘南州、陇南市、定西市等为中心的经济发展水平较低聚集区域，该区域与省内发展水平较高地区的差异逐渐扩大。

图6 2009—2018 年甘肃省区域经济局部Moran′s I散点图

从图7 可见，在5%的显著水平下，2009 年和2012年集聚图无变化，只出现“低—低”集聚和“低—高”集聚，其中“低—低”的市（州）有甘南、陇南、天水、定西4 个城市，“低—高”集聚的市为张掖，周边区域经济较其较为发达，其他地区不显著；2015 年出现“低—低”集聚、“高—高”集聚和“低—高”集聚，其中“低—低”集聚的市（州）与之前分布一致，张掖市演变为“高—高”集聚地区并且新增“高—低”型集聚市兰州，周边区域经济较其欠发达；2018 年“低—低”集聚的市（州）演变为甘南、陇南、天水3 个，数量减少。张掖市重新演变为“低—高”集聚，表明其周边区域经济发展速度放缓。“高—低”型集聚市依然为兰州市，周边地区经济发展水平较低且发展速度相较于兰州市较为缓慢，表明兰州市对其周边地区经济发展的影响力度不强，没有发挥出中心辐射带动作用。

综合图6 和图7，甘肃14 个市（州）的经济发展在空间分布上并非完全随机，而是在空间趋于集聚状态。图7 显示，甘肃14 个市（州）的经济发展存在“低—低、高—高、高—低、低—高”4 种相关模式，2009—2018 年甘肃省区域经济发展差异的时空格局变化相差不大，高值区与周边低值区的经济发展差异逐渐扩大，全省经济两极分化现象较为突出。

图7 2009—2018 年甘肃省区域经济LISA集聚图

4 结论、讨论与建议

4.1 结论

本文基于以上研究，得出以下主要结论：①2009—2018 年，甘肃省市域人均GDP 的标准差和极差呈“上升—下降—上升”的波动状态，总体上升趋势明显，省内经济发展绝对差异逐渐扩大；各地区人均GDP的变异系数与极值比率趋势一致，总体下降，区域经济发展相对差异逐渐减小。②2009—2018年，14 个市（州）在经济发展综合实力方面稳步提升且增幅较大，经济发展位于前列和靠后的市（州）变化不明显，同时市（州）之间经济发展差距逐渐扩大，存在“强者恒强，弱者恒弱”的局面。经济发展综合得分较高的区域主要集中在河西地区，低水平区域集中在民族聚集区，省内经济发展水平呈“西北高、东南低”的地理分布特征。③2009—2018 年，甘肃省14个市（州）经济发展存在空间依赖性，呈较强的空间正相关性；各市（州）经济发展在空间分布上并非处于完全随机的状态，而是在空间趋于集聚，且“低—低”集聚区域占数最多，兰州对周边地区经济发展的带动作用不强；2009—2018 年间，甘肃省区域经济差异时空格局变化不大，高水平地区与低水平地区经济发展差异不断扩大，两极分化成为甘肃省区域经济发展差异不断扩大的主要原因。

4.2 讨论

本文从绝对差异和相对差异的角度剖析了甘肃省区经济发展差异的整体情况，选取经济规模、经济结构、经济效益、财政与金融、人民生活与消费、科教水平及农业发展7 个方面构建区域经济综合发展水平指标体系，运用熵值法计算得到甘肃省2009—2018 年各区域经济发展的综合水平，并结合空间自相关模型，从空间关联的角度揭示了甘肃省区域经济发展的空间关联类型及演变特征，对于探索甘肃省区域差异化特色发展路径，促进省内经济协调、高效发展具有重要的理论和实践意义，也进一步丰富了区域经济综合发展水平评价指标体系，并从空间相关分析视角出发，深入剖析了区域经济差异的空间作用机制。但目前学术界关于区域经济综合发展的评价指标体系较多，本文的评价指标体系可能不够完善。且由于时间以及数据可得性的限制，仅对甘肃省2009—2018 年14 个市（州）的综合发展水平进行评价，时间跨度较短，所得结果无法全面评价该省区域经济发展变化。

4.3 建议

甘肃省要加快缩小不平衡发展，推动各区域走差异化特色发展之路，本文建议从以下方面着手：①制定扶持政策，促进区域交流合作，缩小两极区域之间的经济发展差距。加大对民族集聚区和陇南、陇东等低水平区域经济发展的政策支持力度，扩大公路网覆盖面，分步建设省级高速公路，实现县县通高速，并加快推进天水—陇南、兰州—平凉、兰州—庆阳等铁路项目建设；着重构建“一中心四枢纽五节点”的现代物流发展格局，提高兰州、酒泉、嘉峪关、张掖、天水等节点城市的枢纽集散功能，推动甘肃高铁经济带的发展速度，以此加强各地间的市场、信息、人才交流机制，有效促进区域经济发展合作，共建经济发展区，从而缩小两极区域间的发展差距，实现区域经济均衡发展。②推进产业转型升级，积极培育和发展优势特色产业，拓展产业链条，实现各区域差异化特色发展。如，河西地区应立足良好的资源禀赋条件，巩固和发展冶金工业和风能、太阳能、文化旅游等特色优势产业发展。一是壮大河西新能源基地，推进金昌、武威、张掖、酒泉的能源项目建设，实现产业群聚集；二是加快实施文化旅游提质增效行动，不断推进敦煌文化旅游经济圈建设，打造区域支柱产业，促进河西地区文化旅游产业的高质量与可持续发展。

各个地区的具体对策措施为：①陇中地区应优化城镇布局，推动城市群的形成和发展，加快兰州、白银等工业城市转型升级，培育新兴产业，发挥中心城市辐射作用，带动两翼地区经济增长，实现区域经济协调发展。②陇东地区应科学合理开发煤炭、石油、天然气等资源，优化其产业结构及产业布局，推进平凉、庆阳矿区建设，形成陇东区域综合能源基地；同时推进以农耕文化、红色文化为基础的旅游业和商贸服务业的发展。③陇南地区依托于区域内的资源优势和产业优势，应优化农业从业者结构，建立线上线下相结合的特色农产品营销体系，并充分利用电商平台，培育具有地域特色的农产品品牌，扩大其农产品的营销渠道及产品认知度。④民族集聚区（甘南、临夏）应充分利用畜牧业发展的资源优势，加快农牧业全产业链、价值链转型升级，打造民族特色经济，促进乡镇企业发展，提升畜产品生产、加工水平，确保牧业增产、企业增效、牧民增收，实现经济稳定发展。