曲跃军，杜人杰，张翼

（黑龙江省林业科学院牡丹江分院，黑龙江牡丹江157009）

果桑属于桑科（Moraceae）桑属（Morus），又名桑椹，口感酸甜，具有极其丰富的营养和医疗保健功能，深受消费者欢迎。作为一种新型产业，果桑种植表现出良好的发展势头[1]。桑果除了鲜食外，还可用来制作冰糖葫芦、蜜饯、果丹皮、果桑干片、罐头、果酱、果冻、果汁及各种保健食品的添加成分，应用极其广泛。此外，果桑适应性好，抗性较强，生长快速，结果早，效益高，采摘期长，效益可达75万～90万元/hm2[2]。

果桑果实的采收时间是影响果桑品质的重要因素之一：采收时间过早，导致产量低，果桑品质不达标；采收时间过晚，果桑不易储藏，直接影响加工、销售等下游产业环节。植物果实的生长发育过程大都成“S”型曲线，与Logistic方程走势一致，已有很多学者表明运用Logistic方程评价植物果实发育及采收期方法可行、结果可靠[3-7]，但是运用Logistic模型评价果桑最佳采摘期未见报道。该次研究根据果桑果实发育特性拟合Logistic生长曲线方程，运用统计学分析方法将其发育过程划分，建立寒地果桑最佳果实采收期评价模型，对果桑最佳采收期进行预判，力求以最少时间精力达到最大收益，使边际收益与边际成本持平[8]，最大化果桑的种植利润。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验地位于黑龙江省牡丹江市穆棱地区，具体情况参照杜人杰等[9]的说明。

1.2 材料来源

供试材料为7年生果桑树苗，品种为辽5，株高约为2～3 m，树冠直径约为4～5 m，常规管理，树势良好。

1.3 试验方法

1.3.1 观测果桑果实阶段性发育。在果桑谢花后至果实成熟期间，每周观察1次果桑果实生长情况，采集果桑果实，20次重复，测量记录果桑果实鲜重。

1.3.2 果实发育的Logistic生长曲线拟合参照戴宏芬[4]龙眼果实Logistic生长曲线拟合方法，稍加修改。Logistic生长曲线呈“S”型曲线，方程式为，其中y为果实生长量/g的统计值，x为果实发育时间/周，a为发育时间无限延长时的终极生长量，b、k为方程参数，e为自然对数的底数。

将果实发育时间作为自变量，果实的生长量作为因变量，绘制生长量随时间变化的散点图，并与Logistic方程模型进行拟合，为了确定b、k值，将方程进行线性化处理，ln=lnb-kx，令y'=，转化为y'与x的直线方程。通过回归分析求得b、k值及拟合优度（R2），当R2（＞0.7）结果显著时，测定当y''=0和y'''=0时的三个果实发育的驻点（方程拐点）时间分别为：t1=，将求得的3个发育时间关键节点与实际生长情况结合后对寒地果桑采收期做出评价。

所有数据采用Excel 2010和Origin Pro19.0处理。

2 结果与分析

2.1 果桑果实发育情况

由表1可知，果桑果实发育生长曲线呈“S”型曲线增势，果桑果实前期1～3周（4月中上旬至4月下旬）生长较慢，平均单果增重为0.844 g/周；当累计一定鲜重之后，果实重量迅速增加位于4至6周（5月上旬至5月中下旬），平均单果增重为3.04 g/周，6周（5月下旬）果重达到最高峰，果重为4.2 g左右；7周（5月下旬），果重略有下降，伴随落果。

表1 不同发育时间果桑果实生长量变化

2.2 Logistic方程拟合果桑果实发育曲线

图1 果桑果实生长量对发育时间的散点图与Logistic方程拟合曲线

3 结论

该次研究运用Logistic方程拟合了果桑果实生长曲线对寒地果桑最佳采收期进行了评价，结果表明最佳采收期应不迟于果桑落花后第5.34周，牡丹江地区表现为应在5月下旬进行采摘，如果迟于此日期采摘，果桑大量落果，品质变差，且难于储存，降低了果桑的产业价值。