荣红佳，盛虎，闫秋婷

(大连交通大学 电气信息工程学院，辽宁 大连 116028)*

水文专家H.E.Hurst经过长期研究发现水文数据存在长相关性(长记忆性)，即某一阶段河流流量的数据变化将对以后很长时间的流量数据产生影响.而在此之前的水文数据研究都忽略了水文数据长相关性的存在，从而导致数据模型和流量预测数据不准确[1-2].为了纪念Hurst的发现，使用Hurst指数来描述一个时间序列的长相关性.H.E.Hurst 1951年提出传统R/S估计算法对Hurst指数进行估计，为随机信号的长相关特性分析奠定了基础.Hurst指数估计在股票趋势分析、网络流量预警、交通调度、反恐战备等领域中起着至关重要的作用.而如今大数据时代的来临，带来了海量的数据资源，更是为Hurst指数的研究带来重大的支持.

Hurst指数计算的准确度直接影响着系统模型和预测的准确度，为了提升R/S估计算法的准确性，学者们提出了不同类型的R/S改进算法，对算法性能进行了评价.Mandelbrot B.B.和 Wallis J.R.给出重标极差R/S估计算法鲁棒性分析[3]；Lo,Andrew W给出一种改进型R/S估计算法，将长相关分析推广到非高斯信号分析[4]；Giraitis L和Kokoszka P等人于2003年给出一种基于V/S统计量的重标度方差估计算法，并分析了算法的可靠性[5].

本文针在对比分析以上研究成果的基础上，对传统R/S估计算法中的重新标度方法进行改进和优化，给出一种基于序列长度公约数的改进R/S估计算法，一定程度上提升了算法准确度和计算速度.此外，将算法应用于真实的网络流量数据长相关特性分……