张永胜，胡海峰，蔡音飞，贺福帅

(太原理工大学 矿业工程学院，太原 030024)

地下开采是一个复杂的动态平衡过程，对其进行动态预测不仅可以实时掌握各个点的变形程度及位置，还可为构(建)筑物的保护提供可靠的数据支撑。目前我国使用的预测方法主要是概率积分法，但是概率积分法适用于静态预计及地表移动变形稳定后的沉陷监测，无法动态化的表述变形过程。

动态预计的函数主要有：Knothe时间函数、Weibull时间函数、双曲线时间函数、Gompertz时间函数、Logistic时间函数、正态分布时间函数等。我国主要采用Knothe时间函数，而研究发现其不太符合实际地表下沉[1-2]；常占强等[3]提出了分段Knothe时间函数，提高了预测精度；张兵等[4-5]对分段Knothe时间函数进行了优化，解决了关键点理论误差以及终点无法收敛于1的问题，进一步提高了精度；刘玉成等[6-7]针对Knothe时间函数存在的不足，提出了幂指数Knothe时间函数模型；为了解决分段Knothe函数的时间影响系数c等参数为固定值的问题，郭旭炜等[8]对其进行改进，提出了一种新的分段Knothe时间函数；刘玉成等[9]将Weibull时间函数与概率积分法结合，证明Weibull时间函数可以较好地表述测点下沉过程；王小华等[10]将Weibull时间函数与负指数法进行结合，推导出了地表下沉、倾斜、曲率、水平移动、水平变形等公式，并通过实例进行验证，结果表明两者具有很好的一致性。在日常实际应用中，笔者发现Weibull时间函数在动态预计过程中存在一些不足：曲线初始期与实际下沉轨迹不一致；……