乔文正，陈国荣，路国运

(1.河海大学 力学与材料学院，南京 211100；2.吕梁学院 建筑系，山西 吕梁 033000； 3.太原理工大学 土木工程学院，太原 030024)

拉压杆模型(strut-and-tie models，STM)是一种广泛使用的钢筋混凝土结构塑性设计方法，是类桁架模型的一般化。由塑性理论可知，STM的理论依据是极限分析下限定理[1]。不同于传统的截面设计方法，该方法将受压区的混凝土抽象为压杆，将受拉区的钢筋抽象为拉杆，将整个结构的力学行为抽象为由拉杆、压杆和结点组成的拉压杆模型。STM的空间架构特性使得其特别适用于混凝土结构中由几何或静力不连续所产生的D(discontinuity)区域的设计，但Schlaich指出STM经过适当调整亦可适用于符合伯努力假定的B(Bernoulli)区域的设计[2]。

混凝土结构中梁柱节点就是一个典型的D区域。由于梁柱节点复杂的应力分布，传统的弹性应力迹线法或荷载路径法[3]很难生成合适的拉压杆模型，且由于设计者工程经验的差异，可能生成多种形式的STM。随着拓扑优化方法[4-5]的不断发展，基于拓扑优化的拉压杆模型逐渐成为一个热门的研究方向。最初基结构法[6]被用来产生拉压杆模型，但是该方法可能产生局部或者奇异最优解。此后基于性能的优化方法(PBO)[7]和固体各向同性惩罚方法(SIMP)[8]等其他连续体拓扑优化方法也相继被用来产生拉压杆模型。然而，在上述两种拓扑优化方法中，拓扑优化结果的边界不能用表达式显式地描述，即边界采用基于单元的黑白像素的方式表示，因此具有隐式的特性。……