张冰强，向艳超，薛淑艳，郑凯，钟奇，张有为

1. 北京空间飞行器总体设计部，北京 100094 2. 空间热控技术北京市重点实验室，北京 100094

火星表面热环境与近地空间及月球表面热环境有很大差异。近地球空间环境(如太阳同步轨道和倾斜轨道)中，航天器与外部环境换热形式为辐射换热，包括平均为1 367 W/m2的太阳辐射，以及193～274 W/m2的地球红外辐射[1-2]。对于月球表面探测，太阳辐射与近地空间类似，但月面对航天器的红外辐射显著增加，航天器对月面受到的月面红外辐射可达828.9 W/m2[3]。在近地轨道热环境影响上，学者对热传导与热辐射的综合处理问题的算法[4]以及太阳辐射简化计算方法[5]进行了改进。与近地和月球表面环境不同，火星表面存在稀薄的大气层，稀薄大气在航天器表面产生对流换热，且大气对太阳辐射产生吸收和散射，使航天器同时受到对流、辐射和导热三种换热的综合影响。

NASA SP-8020火星表面模型[6]确定了火星表面航天器设计准则，包括着陆点的大气、云及热物性等热环境参数。稀薄大气对火星太阳辐射产生影响， Appelbaum等[7]基于太阳辐射的多波长和多次散射，给出了火星表面水平面所接收总太阳辐照度的归一化净热流函数，并结合比尔-朗伯定律计算太阳辐射直射分量和漫射分量。

火星表面的对流换热非常复杂，主要为速度和风向的函数。对流换热计算关键在于确定对流换热系数，经验公式难以准确计算具体航天器的对流换热问题。Gendron等[8]采用经典经验关系和CFD对比分析方法，利用凤凰号上加拿大气象仪(MET)的气温、风速和风向测试数据，对激光雷达和全激光雷达进行CFD仿真。同样， Bhandari等[9]采用CFD方法计算了好奇号多用途同位素温差电源(MMRTG)的换热过程，并将之用于好奇号的热排散系统，以评估火星车的整体热性能。

在热环境影响评估中，多种恶劣环境参数组合，可能不真实且会使设计过于保守， Lapensée等[10]在进行ExoMars Lander热设计时，探讨了在光学厚度、反照率、太阳黄经、压力、热惯量和纬度等参数中定义高低温工况的参数组合方法。

火星表面探测器三种换热过程涉及因素较多，包括太阳黄经、着陆点、火星反照率、热惯量、大气光学厚度、气温、风速等，且各个因素间也存在一些相互耦合关系。目前中国缺乏火星表面探测热设计的工程经验和第一手的资料。如何综合评估三种换热对航天器的影响，确定热设计的主要控温途径，成为火星表面航天器热设计需解决的首要问题之一。本文对国内外的文献资料进行总结，以中国首次火星探测研制任务为基础，分析火星表面航天器的不同类型的换热，从线性化传热系数和对流辐射比的角度对比分析了辐射、对流和导热对航天器的影响，以期为中国首次火星探测任务热控设计提供参考。

1 分析模型

1.1 物理模型

为分析辐射换热、对流换热和传导换热的影响，以火星表面航天器为模型，分析其内外的换热关系。如图1所示，航天器外表面吸收外部入射辐射，以辐射换热和对流换热的形式将热量排散出去。航天器内部设备的热量经内部气体换热及传导换热，传递到航天器表面，最终仍以辐射换热和对流换热的形式排散出去。

图1 火星表面航天器换热模型Fig.1 The heat transfer model of the spacecraft on the Mars surface

1.2 数学模型

经过大气层后，太阳辐射的大小、光谱和方向分布都发生变化，这是由于大气介质对辐射的吸收、散射和反射造成的。火星上任意水平表面接收到的太阳辐射量包括太阳直接辐射、太阳散射辐射和反照辐射三部分，大气不同透明程度影响着三者的比例。用比尔-朗伯定律描述太阳辐射穿过大气层的衰减，当光线以一定的入射角穿过大气层(包含尘埃)时，太阳直接辐射和太阳散射辐射可用以下经验公式计算[6-7]：

Gh=Gbh+Gdh+Gal

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Gob为大气顶面的太阳辐照度；Gh为火星表面水平面接收到的太阳辐照度；Gbh为水平面接收到的太阳直接辐照度；Gdh为水平面接收到的太阳散射辐照度；Gal为表面接收到的反照辐照度；光学厚度定义为通过材料的入射辐射功率与透射辐射功率之比的自然对数，τ′为倾斜入射时的光学厚度，τ为垂直入射时的光学厚度；z为天顶角；al为火星表面反照率；函数f(z，τ，al)为重整化净热流函数。

对于航天器，以航天器的辐射换热和对流换热为研究对象，引入辐射平衡温度(TR)和对流辐射比(f)，其能量平衡方程描述为[11]：

(5)

(Ts/TR)4+f(Ts/TR)-f(T∞/TR)-1=0

(6)

(7)

(8)

式中：G为航天器与环境间的换热；σ为斯忒藩-波耳兹曼常数；ε为红外发射率；Ts为航天器表面温度；To为行星环境温度；T∞为大气温度；TR为辐射平衡温度，定义为无对流换热存在时航天器温度；f为对流辐射比；h为航天器表面对流换热系数。

为分析不同换热对航天器温度的影响，将辐射换热、对流换热和导热换热采用如下线性化处理[12]，获得统一的传热系数：

(9)

(10)

(11)

式中：λ为导热系数；A为给定的传热面积；Ti和Tj分别为对象i和j的温度；εi和εj分别为对象i和j的红外发射率；k为线化传热系数；L为热传导方向的距离。

2 辐射换热

航天器在火星表面工作时，接收到的外部热流包括太阳辐射、火星表面红外辐射、火星表面反照、火星大气红外辐射等。

2.1 入射太阳辐射

火星表面航天器所受到的入射太阳辐照能量与入射太阳辐射强度、太阳高度角、大气透明程度等因素有关。相对于近地环境，火星附近太阳辐射年变化大，且由于火星自转轨道存在25.19°的倾角，使得火星表面的太阳辐照强度的变化规律较为复杂。

为研究火星表面不同纬度全年的太阳辐射的情况，计算水平面在一个火星日从日升到日落的积分太阳辐射能量(Hh)，如图2所示。

1)从不同纬度的全年变化上看，最大太阳辐射出现南回归线的近日点(Ls为248°附近)，最小太阳辐射则出现在南北极的极夜。整体上，南半球最大太阳辐射高于北半球。

2)从全年均值和年变化量分析，赤道附近全年平均积分太阳辐射能量较高，10°(N)附近太阳辐射年变化最小，而南北极太阳辐射年变化较大。

图2 火星表面水平面积分太阳辐射能量Fig.2 Daily global insolation on a horizontal surface on Mars

为研究火星表面某一天光学厚度对太阳辐射的影响，在大气顶面太阳辐照强度为平均值590 W/m2时(相应的Ls为154.13°，纬度为10.7°(N))，分析光学厚度分别为0.1和2时的不同部分太阳辐射曲线(见图3)。从曲线可以看出，当从晴朗天气转为沙尘天气，总太阳辐射逐渐减小，同时漫射部分比重逐渐增加，甚至成为主导因素，这与月球表面太阳辐射有所不同。

图3 一个火星日到达火星表面的总太阳辐射(Gh)、太阳直射(Gbh)和漫射(Gdh)曲线Fig.3 Diurnal variation of global(Gh), beam(Gbh) and diffuse(Gdh) irradiance on a horizontal Mars surface

另外，从入射到航天器表面的辐射考虑，航天器不同表面受到的太阳辐射强度存在不同特点。为比较直射和漫射的不同影响，将各个面到达的太阳辐射强度进行无量纲化处理，即比上相应的正午最大太阳辐射强度。从图4中可以看出，太阳辐射全为直射时，航天器各个面接受太阳辐射情况具有明显的方向性，其顶面为主要受照面，东西两面随太阳东升日落逐渐出现峰值后减小，南北面和底面主要受太阳反照影响，太阳辐射强度较小。当太阳辐射全为反射和散射时，航天器顶面和底面存在方向性，即面向天空的顶面为最大受照面，底面为最小受照面，而东南西北4个侧面则无方向性。

图4 一个火星日到达航天器不同表面的太阳直射(Gbh)和漫射(Gdh)辐射强度曲线Fig.4 Diurnal variation of beam(Gbh) and diffuse(Gdh) irradiance on different surface of spacecraft

综上可以看出，火星表面航天器所受太阳辐射存在一些特征，即太阳辐射总量低、年变化和日变化大，且受大气影响存在直射和漫射。

2.2 入射红外辐射

除太阳辐射外，航天器还受到外部环境的入射红外辐射的影响，包括火星表面和天空红外辐射。大部分入射太阳辐射作为热被火星吸收，然后以红外辐射再次发射出来。以文献[13]中火星热环境温度为基础，按火星表面最大红外发射率0.96计算出高低温工况下的火星表面和天空红外辐射。如图5所示，火星表面红外辐射在白天午后可达最大，高低温工况下的最大值分别为464.9 W/m2和244.9 W/m2，而天空红外辐射在高低温工况下的最大值分别为34.9 W/ m2和27.9 W/m2。红外辐射在黎明之前均达到最低，高低温工况下最低值分别为41.1 W/m2和39.9 W/m2。天空红外辐射较火星表面红外辐射而言，相对较小。

图5 火星日一天中火星表面红外辐射和天空红外强度Fig.5 Diurnal variation of infrared radiation of ground and sky

2.3 出射红外辐射

在分析入射辐射能量的同时，还需要考虑航天器红外发射能量。假设辐射热量不再返回航天器表面，不同红外半球发射率对应的线性化辐射传热系数如图6所示。由图6可以看出，当航天器表面温度较低时(如-100 ℃)，不同发射率下辐射传热系数均较小，如高发射率材料(太阳翼为0.9)和低发射率材料(镀金膜为0.05)对应的辐射传热系数分别为0.264 W/(m2·℃)和0.015 W/(m2·℃)。当航天器表面温度升至30 ℃时，辐射传热系数逐渐增大，如高发射率材料(太阳翼为0.9)和低发射率材料(镀金膜为0.05)对应的辐射传热系数分别达到1.41 W/(m2·℃)和0.079 W/(m2·℃)。

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图6 器表辐射换热线化传热系数Fig.6 Linearization overall heat transfer coefficient of radiative heat transfer on the surface of spacecraft

3 对流换热

除辐射换热外，火星表面存在大气，这使得航天器表面还存在对流换热。不同风速影响火星表面航天器的传热系数。火星表面风速变化大，在风速大时，在航天器表面将产生强迫对流效应；在无风时，航天器表面主要以自然对流进行换热。

3.1 强迫对流

为评估航天器外表面CO2强迫对流换热系数影响，假设外部流动为等温平板的层流(常物性、粘性耗散忽略、稳态、不可压缩，dp/dx=0)，根据平板对流传热关系式[8,14]分析了不同CO2来流速度下的对流换热系数。如图7(a)所示，风速越大，对流换热系数越大。当风速从2 m/s逐渐增加到15 m/s时，对流换热系数为从0.39 W/(m2·℃)增加到1.5 W/(m2·℃)。

(12)

3.2 自然对流

航天器舱内存在CO2气体，当物理力和温差产生的密度梯度等达到一定条件时，便可出现自然对流。根据有限空间自然对流传热理论，当

图7 CO2对流换热Fig.7 Convective heat transfer of CO2

受限夹层厚度较小，格拉晓夫数Gr小于临界数值时，自然对流受到腔体限制，夹层两个表面间的换热只是传导。封闭空间内自然对流换热关系式如下[14-15]：

(13)

(14)

如图7(b)所示，随着平行平板间间距的减小，自然对流的减弱，两平板间换热越趋近于气体纯导热换热。当平板间距小于60 mm左右时，平板内的气体换热可不考虑自然对流换热的效应，仅考虑气体导热效应。

4 传导换热

航天器内部设备到外部的主要途径之一是通过结构向外部的传导漏热。不考虑材料在不同温度下导热性能的变化，分析典型的几种不同热性能和厚度的隔热材料在气氛环境下的线性化导热传热系数，其中分别考虑导热系数为0.015 W/(m·℃)、0.04 W/(m·℃)和0.05 W/(m℃)的三种隔热材料。如图8所示，三种材料在30 mm厚时，对应导热传热系数分别为0.50 W/(m2·℃)、1.33 W/(m2·℃)以及1.67 W/(m2·℃)。另外，当隔热材料增加到一定厚度时，导热传热系数减小趋势变小。

图8 航天器内导热换热线化传热系数 Fig.8 Linearized overall heat transfer coefficients of heat conduction within the spacecraft

5 辐射、对流和导热对比分析

航天器外部换热中，辐射换热取决于航天器器表温度和发射率，对流换热取决于风速，两者换热形式中，对流换热随机性较大。

从线化导热系数上分析(见图6～图8)，当航天器在火夜的器表温度接近于-100 ℃时，无论器表涂层发射率高低，其线化传热系数均小于0.3 W/(m2·℃)，而15 m/s风速对应的强迫对流传热系数达到1.5 W/(m2·℃)，此时强迫对流换热为主要换热途径。当航天器在火昼的温度接近30 ℃时，随着航天器表面涂层发射率增加，其线化传热系数可达到1.41 W/(m2·℃)，而大气静滞时自然对流传热系数为0.2 W/(m2·℃)，此时辐射换热成为主要换热途径。

从对流辐射比f上分析，通过式(5)～式(8)中对流辐射比f来比较对流和辐射的程度。据文献[11]中火星表面高低温气温环境，在航天器器表为高低不同发射率下，计算对流换热和辐射换热区域图。从图9可以看出，当器表为强迫对流且为低发射率涂层时，对流辐射比可高达到16，此时对流换热占主导。而器表为自然对流且为高发射率涂层时，对流辐射比降低到0.3，此时辐射换热占主导地位。可见随着器表对流状态和器表涂层的不同，火星表面探测器的对流换热和辐射换热均可能成为主要换热途径。

图9 火星表面航天器对流换热和辐射换热区域Fig.9 Effect of convection and radiation on surface of spacecraft

航天器内部换热中，通过选择超级隔热材料，将导热传热系数控制在0.25 W/(m2·℃)以下，远小于器表对流换热和高温辐射换热。隔热材料的性能和厚度是影响整个航天器的内外隔热的主要因素，也是人为容易控制的主要热控手段之一。

6 结束语

本文针对火星表面环境特点，分析了火星表面航天器的辐射换热、对流换热和导热换热，得出以下几点结论：

1)太阳辐射作为外部能量来源，直接或间接地以太阳直接辐射、太阳散射辐射、火星表面太阳反照、火星表面红外辐射和天空红外辐射等形式到达火星表面探测航天器。其中太阳直接和散热辐射为主要因素，火星表面红外辐射次之，天空红外辐射影响较小。

2)最大太阳辐射出现在火星近日点时的日下点，最小则出现南北极的极夜。航天器朝天面为接受太阳辐射的主要表面，侧面的辐射换热受火星外环境影响小，随机性小，可降低发射率来降低辐射换热。

3)航天器器外存在辐射换热和对流换热两条并联途径，受温度、发射率和风速等因素的影响，两者均可成为主换热途径。降低器表涂层发射率，可使得辐射换热成为次要途径。

4)与航天器外部换热相比，航天器器内导热换热可作控制换热途径的主要因素，且易于人为控制。