王成， 孔泽宇， 李涛， 贾祖朋

(1.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081；2.北京应用物理与计算数学研究所，北京 100088)

流体矩(moment of fluid，MoF)方法是一种分段线性网格重构方法，主要用于多物质流体数值模拟中进行界面重构，是目前VOF方法群中最为先进的一种. 该方法可以在单元尺度上进行界面重构，只依赖于单元内部数据，精度有着显著的优势[1]. 在前人的成果中，MoF界面重构方法应用在很多情况中. 例如，在自适应网格问题中利用MoF方法的形心数据判断高曲率区域进行界面细分[2]；在任意拉格朗日-欧拉模型中采用MoF方法的形心数据，对非结构网格上的二维可压缩流体进行界面重构[3]，以及直接采用MoF方法进行多物质条件下的ALE界面重构[4]. 另外的一些针对方法的研究中，在轴对称坐标系下进行了MoF方法界面重构[5]，进一步在柱坐标的ALE方法的MoF方法的界面重构实现[6]；通过使用对称重构方法，使多物质MoF过程中实现两材料的矩量对称计算，同时提高计算精度和计算效率[7]；使用丝状网格界面捕捉方法，在二维薄网格难以进行常规界面重建处理的情况下实现了MoF方法，进而实现了网格尖端处的界面重构精度提升[8]. 针对MoF的界面求解精度和求解效率，一些研究中提出了求解一阶偏导数以提高迭代效率和鲁棒性的方法[9]，证明对目标函数求解解析一阶偏导数对混合单元问题界面重构问题的解决效率有着较大的提升. Antoine Lemoine等[10]探究了正交网格的界面解析……