秦玉英，曹俊杰，孟晓满，祝嘉龙

（辽宁工业大学，辽宁 锦州 121001）

1 引言

随着公路和物流的发展，商用车的需求大幅度增加，对于商用车的整体性能的要求也逐渐提高。驾驶员需要长时间甚至在夜间驾驶汽车，良好的乘坐舒适性可降低驾驶疲劳强度，一定程度上减少因疲劳驾驶引起的交通事故，同时，由于路途颠簸，还可进一步降低货物损坏。商用车是长途运输的主要工具，行驶平顺性的分析必不可少[1-2]。模态分析是振动响应分析的经典方法，在典型激励下，振动结构的响应易于求取[3]。虚拟激励法在求取振动响应的统计特性方面，公式简单。将二者结合，较适合汽车行驶时产生的振动响应分析[4]。本文以含有平衡悬架结构的多轴商用车的五自由度模型为例，将虚拟激励法和复模态分析方法结合，对多种商用车的行驶平顺性进行了仿真分析。

2 复模态响应的求解

线性系统在稳定平衡位置附近作微幅振动，其振动微分

方程的一般形式可由式（1）拉格朗日方程给出。

式中，L—系统的动势；D—系统的耗散能；zk—系统第k自由度的位移。其中L=T-V，式中，T—系统的动能；V—系统的势能。

由式（1）可建立系统的振动微分方程：

式中，[m]—质量矩阵；[c]—阻尼矩阵；[k]—刚度矩阵；{z}—位移向量；{f(t)}—路面激励向量。

式（1）对应的特征方程：

对应于任意一个特征值λr，与之相对应的特征向量为ur，λr和ur满足：

设：

式中，[u]=[u1u2…u2n]n×2n，[λ]=diag（λr）。

当系统在复谐和函数激励时，即：

式中，{F}力幅列阵，f频率。

在式（6）作用下，式（2）的解为：

式中，diag（m'r）=[U]T[M][U]。

3 多轴商用车的振动结构模型

如图1给出了多轴汽车五自由度的有限元模型。……