雷业红

方程（组）与不等式（组）的解答看似简单，但要想拿满分，却又不那么容易。在答题时，很多成绩一般的同学存在书写不规范、条理混乱等问题。下面老师围绕本块知识进行适当点拨，供同学们学习时参考。

一、二元一次方程组

例1 （2020·江苏连云港）解方程组：

[2x+4y=5，①x=1-y。        ②]

解法1：（代入消元法）

把②代入①，得2（1-y）+4y=5，

则y=[32]。

把y=[32]代入②，得x=[-12]。

∴原方程组的解为[x=-12，y=32。]

解法2：（加减消元法）

②×2，得2x=2-2y，③

①-③，得4y=3+2y，

则y=[32]。

把y=[32]代入②，得x=[-12]。

∴原方程组的解为[x=-12，y=32。]

【易扣分点】①计算过程中出错;②只分别求出x、y的解，没有用大括号写成方程组的解。

【方法指导】在解二元一次方程组的过程中，首先应观察方程组的系数特征，然后确定是用代入消元法还是用加减消元法，再将二元方程转化为一元方程，进而求解。一元一次方程是其他方程的知识源头。

二、一元一次不等式组

例2 （2020·江苏徐州）解不等式组：

[3x-4<5，①2x-13>x-22。②]

解：由①，得3x<9，x<3。

由②，得2（2x-1）>3（x-2），

4x-2>3x-6，

x>-4。

∴不等式組的解集为-4

【易扣分点】①缺少必要的解题步骤;②漏写不等式组的解集。

【方法指导】在解一元一次不等式组的过程中，如果遇到较为复杂的不等式，首先，需要注意层层递进，运算时更要小心谨慎;其次，去分母和系数化为1时，要注意不等号的方向是否需要改变;最后，不等式组的最终解集不能漏写。

三、分式方程

例3 （2020·湖南湘潭）解方程：[3x-1]+2=[xx-1]。

解：方程两边同乘（x-1），

[3x-1]·（x-1）+2（x-1）=[xx-1]·（x-1），

3+2x-2=x，

x=-1。

检验：当x=-1时，x-1≠0。

∴x=-1是原方程的解。

【易扣分点】①去分母时常数项漏乘最简公分母;②缺少检验这个步骤。

【方法指导】在解分式方程的过程中，首先确定方程两边同乘的最简公分母，要注意提醒自己常数项不可漏乘最简公分母，去掉分数线需要增加括号，运算过程的书写要有理有据;其次，解分式方程必须检验，检验主要就是针对去分母这个过程中可能出现增根的情况，因此可以代入最简公分母中检验。