卫新东，王 宁，王筛妮*，宋林韩，吴 桐

(1.长安大学 土地工程学院，陕西 西安 710054;2.陕西省土地整治重点实验室，陕西 西安 710054;3.自然资源部退化及未利用土地整治工程重点实验室，陕西 西安 710054)

0 引 言

中国政府历来高度重视粮食安全问题，而耕地数量和质量的变化直接影响国家粮食产量[1-2]。基于年度土地资源变更调查和耕地质量年度更新评价，政府构建起了现势性较强的耕地数量、质量并重管理体系；通过严格的耕地占补平衡制度和高标准基本农田建设，实现了耕地数量动态基本稳定平衡、质量稳中有升。开展耕地质量动态变化监测，科学合理布设监测样点，实现“以点代面”布设效果，反映评价监测区域的耕地质量，掌握耕地质量等别变化趋势，对提高耕地综合生产力、改善耕地生态环境和实现持续粮食安全具有重要意义[3-4]。

国内外专家学者在耕地质量监测体系建立[5-6]、耕地质量监测指标选取方面[7-8]进行了研究。耕地质量监测样点布设方法[9-10]除传统的简单随机抽样方法[11]、规则格网布样方法[12]以外，主要基于标准样地[13-14]、因素组合法[15-16]、空间叠加(分区组合)法[17-18]、变异函数法[19-21]、克里金插值法[12,22]、空间模拟退火算法[23]、空间平衡法[24]等。上述耕地质量监测样点布设方法在样点布设的空间均衡性、抽样方法的灵活性和减少抽样成本方面均表现出较好的优越性。然而，目前有关耕地质量监测样点布设方法的研究尺度多集中在国家[25]或县域[26]，对于在省域尺度上探讨耕地质量监测样点的布控研究相对不足[27]，基于省域层面合理布设耕地质量监测样点成为当前研究的热点和难点问题之一。基于此，本文以陕西省2005～2019年耕地质量评价及年度更新评价成果，结合2020年开展的陕西省第三次全国国土调查耕地资源质量分类，全面分析陕西省耕地质量状况和区域自然环境条件，探索省域层面耕地质量等别监测区划分及监测样点布设方法，为陕西省及其他省域耕地质量等别监测样点布设提供技术支撑，提升耕地管护治理决策能力和水平。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

陕西省地处中国内陆腹地，地域南北跨度大，秦岭以北为黄河流域，秦岭及以南地区属长江水系。陕西省从北到南可划分为陕北黄土高原、关中渭河谷地和陕南秦巴山地三大地貌区；从北到南跨温带、暖温带和北亚热带3个气候带；主要耕作土壤有黄绵土、黄棕壤、粗骨土、棕壤、潮湿土、褐土、塿土；主要耕作类型有一年两熟、两年三熟和一年一熟。地貌条件、气候资源、土壤类型和耕作制度丰富多样，耕地质量分布在5～14等别，跨度较大，对于研究省域尺度耕地质量监测样点布设具有较强的代表性和典型性。

陕西省现辖10个地级市、107个县(县级市、市辖区)。据2019年土地利用现状变更调查，陕西省土地总面积约为2 056.24×104hm2，耕地面积为397.68×104hm2，其中，水田为16.41×104hm2，水浇地为106.74×104hm2。耕地质量等别评价时将全省划分为7个三级指标区，耕地在各指标区的面积比例分布如图1所示。

图1 陕西省耕地面积比例分布Fig.1 Proportional Distribution of Arable Land Area in Shaanxi Province

1.2 数据来源

耕地面积、社会经济数据来源于《陕西省统计年鉴》(2009～2019)、《陕西省国土资源公报》(2009～2019)以及2019年陕西省土地利用现状变更调查数据、《陕西省国民经济和社会发展统计公报》(2019)。耕地等别成果数据来源于《陕西省耕地质量等别数据库》(2005～2019年)。

2 监测样点布设方法

2.1 监测控制区划分方法

一般而言，划分耕地质量等别监测控制区应遵循相似性和差异性、空间连续性原则。在进行监测控制区划分时，基于省内三级指标区，综合考虑自然状况、利用水平和经济水平等影响耕地等别变化的因素，根据差异性原则和主导因素原则，划定多种监测背景分区，利用GIS软件进行空间叠加，最终得出监测控制区并作为监测样点布设的参考依据。由于本文是以省域为研究尺度，研究区范围相对较大，所以首先基于研究区宏观的地形地貌、气候、水文等背景分析基础上，结合耕地质量分布及其影响的主导因素，初步划分监测类型区；然后在监测类型区内，在考虑利用水平因素和经济水平因素的基础上，对监测背景进行分区划分，依次划定为“利用水平分区”、“经济水平分区”等；最后通过对2种监测背景分区的空间叠加，并经过区域的合并、调整，最终形成监测控制区，实现对监测类型区的细分，并作为布控监测点的基础。

2.2 监测样点数量确定方法

2.2.1 空间分层抽样

本文监测样点选取是基于全覆盖性、均匀性、代表性、差异性、可操作性原则，监测样点的布设主要采用空间分层抽样法，基于空间属性特征的差异性，将研究区进行分层，且每层互不重复。在此基础上，将研究区样本总量进行计算，再根据研究对象和研究目标的特性，选择不同的分配方式，将样本依次、有序地分配到每层中，最后在每个层内按照一定的原则和方法布设样点。

运用类似分层抽样模型的样本数量计算方法确定监测样本数量，样本数量的计算公式为

(1)

(2)

式中：n为样本数量；h表示第h层；N为样本总量；Nh为第h层中样本总量；Wh为第h层权重；Sh为第h层的真实标准差；Ch为第h层的单样本费用；P为抽样精度。

2.2.2 空间自相关分析

空间自相关是一种地理特征，存在于空间数据中[28]。Tobler指出空间自相关性是在一定的空间范围内，距离越近的事物，彼此之间的相互联系越强[29]。空间自相关性是空间分层抽样的基础和前提，本文采用Moran’s I系数进行空间自相关分析[30-31]。

Moran’s I系数的计算公式为

(3)

Wij=1表示空间单元i与j相邻；Wij=0表示空间单元i与j不相邻。I取值范围为-1～1，其中-1表示极强的空间负自相关关系，1表示极强的空间正自相关关系。如果不存在空间自相关关系，则随机情况下的Moran’s I系数为

(4)

式中：EI为空间自相关的量化指标。

对EI进行显著性检验，显著性指标Z的计算公式为

(5)

式中：VAR(I)为I的方差。

3 结果分析

3.1 监测控制区划分结果

3.1.1 划分监测类型区

陕西省南北狭长，自然条件差异较大。陕西省耕地质量分等划分为7个三级指标区，即陕北长城沿线风沙区、陕北黄土丘陵沟壑区、渭北黄土旱塬区、关中渭河平原区、商洛山地丘陵区、陕南低山平坝区和陕南秦巴中高山区。7个三级指标区各有一套分等指标体系，即在指标区内影响耕地质量的因素类型基本一致，且指标区的划分也充分考虑了全省的地形、地貌、气候、水文、土壤、植被等因素，符合分区惯例。因此，本文沿用耕地质量分等成果，以三级指标区为基础，划分监测类型区(图2)。

图2 陕西省耕地质量监测类型区及监测样点分布Fig.2 Distribution of Types and Sample Points of Arable Land Quality Monitoring in Shaanxi Province

3.1.2 划分“利用水平分区”和“经济水平分区”监测背景分区

(1)利用水平分区。影响耕地利用水平的因素主要有种植业结构、主要作物产量水平、农田基础设施和土地整治工程等。在耕地质量分等中，耕地利用水平由种植作物的产量直接反映，土地利用系数是耕地分等单元作物实际产量与耕作制度区域内最大粮食产量的比值，是耕地利用水平的直接量化指标。因此，根据土地利用系数划分土地利用系数等值区，形成利用水平分区。基于2019年陕西省耕地质量分等数据库，根据耕地图斑的土地利用系数，以监测类型区为单元，对每个单元进行频率统计分析，利用SPSS软件绘制土地利用系数频率直方图；对直方图中显示的突变点进行定性综合分析，确定基于土地利用系数的等值区间界线值。各监测类型区的土地利用系数等值区如表1所示。

(2)经济水平分区。耕地收益水平会受到种植业的影响，例如投入、产出、效益等，土地经济系数是产出(产量)与投入(成本)两者之间比率的相对值，是反映农用地生产效益的直接量化指标。因此，可以根据土地经济系数将耕地划分为不同的经济等值区。土地经济等值区间的划分方法与土地利用系数等值区相同，各监测类型区的土地经济系数等值区如表1所示。

式(1)为最小化t∈T阶段船舶贝内横倾力矩的目标函数，是t阶段船舶贝左侧集装箱和右侧集装箱所产生的横倾力矩之差，其中：k(t)∈N(t)为在t阶段待装箱编号；p=(i,j)∈P为船舶贝第i列第j层的箱位，i∈I,j∈J；wk(t)为集装箱k(t)的重量； xk(t)p为集装箱k(t)是否装到船舶贝的p∈P箱位，为0～1决策变量；d为集装箱宽度；Δ为相邻集装箱间隙；g为重力加速度。

表1 土地利用系数等值区和土地经济系数等值区划分Tab.1 Partition of Equivalent Area of Land Utilization Coefficient and Land Economic Coefficient

3.1.3 最终形成监测控制区

在以上监测背景分区划定的基础上，利用ArcGIS空间叠加分析功能(Arc Toolbox中Unio工具)，将利用水平分区和经济水平分区等背景区叠加，获得耕地质量监测控制区的初步划分结果，但理论划分的结果会出现较多的破碎区域，或属于同一单元的没有集中连片，与该地区的发展规划定位不完全吻合。因此，要对首次划分的区域进行调整和修正。

对首次划定的监测控制区边界，根据实际的行政界线(如乡界、村界)进行适当调整，使其与实际情况相符合，确定耕地质量监测控制区。各监测类型区中监测控制区的最终划分结果为：陕北长城沿线风沙区划分9个监测控制区；陕北黄土丘陵沟壑区划分为15个；渭北黄土旱塬区划分为15个；关中渭河平原区划分为20个；商洛山地丘陵区划分为1个；陕南秦巴中高山区划分为15个；陕南低山平坝区划分为7个。7个监测类型区总共划分了82个监测控制区。

3.2 监测样点数量确定及布设

3.2.1 监测样点数量的确定

以监测类型区为分层标准，以国家自然等指数作为属性变量。将2019年陕西省耕地质量分等成果数据带入式(1)，可得

(6)

由式(6)可以得出，抽样精度和样本数量成反比关系。换而言之，随着样本数量的增加，抽样精度逐步提高。如果样本数量足够大，则总体均值估计的标准差趋近于0。

对式(6)求导可得

(7)

式中：P′为样本数量导数。

按照空间分层抽样法，对布设的613个监测样点进行空间自相关系数计算，得到Moran’s I系数为0.18，Z值为9.80(远大于2.58)，监测样点具有显著的自相关性。

3.2.2 监测类型区样本数量分配

基于权重法的空间分层抽样法，样本数量的确定主要依据每一层的个体数量或面积。由于每一层个体在空间上的变异程度不同，如果变异程度小，则意味着个体间相似度大，可用较少的样本来代表；反之，变异程度大说明个体差异显著，需要更多的样本才能表达总体。因此，可以采用各分层耕地图斑的空间变异系数进行修正，具体表达式为

(8)

(9)

按照空间分层抽样法计算所得各个监测类型区的样本数量见表2。

表2 各监测类型区样本数量分配Tab.2 Samples Allocated of Each Monitoring Type Region

3.2.3 监测点布设结果

根据监测样点布设原则和要求，将所选取的分等单元图斑作为监测点，确定监测点的数量、空间位置及其来源等属性。经统计可得，在陕西省共布设了757个监测点，占陕西省全部耕地图斑(12 833个)的5.90%，其中包含标准样地128个(占监测点总量的16.9%)。通过类似分层抽样模型计算的监测样本数量至少为613个，实际布设的757个比理论计算的多了144个，能够满足耕地质量监测的精度要求。经统计可得，监测样点在各监测类型区、各地类以及各自然等别中的数量分布如表3和表4所示。考虑监测控制区、耕地等别类型、地类、标准样地、面积比例等因素，各监测类型区的空间分布如图2。

表3 各监测类型区监测点分布Tab.3 Monitoring Points Distribution of Each Monitoring Type Region

表4 各自然等别监测点分布Tab.4 Monitoring Points Distribution of Each Natural Grading

3.3 监测样点代表性检验

3.3.1 总体与样本的对比分析

采用SPSS软件检验统计指标对监测样点的代表程度。数据的离散程度表达各变量远离其中心值的程度，反映数据离散程度采用的度量主要有标准差、方差、峰度和偏度等。本研究以国家自然质量等为基础，分析监测样本与耕地总体的集中和离散趋势是否一致，反映监测样点的代表性程度。

借助SPSS分析，对省域内监测样点的耕地自然等别和全部耕地分等单元做统计检验，结果见表5。

表5 陕西省耕地质量监测样点代表性检验Tab.5 Representative Test of Arable Land Quality Monitoring Samples in Shaanxi Province

参照表5，对比分析陕西省耕地分等单元和监测样点自然等别的集中及离散趋势测度值，得出结果如下：两者的众数、全距、极大值、中值、极小值均相同；研究区耕地总体的均值为11.05，均值的标准误差为0.18，监测样本均值为11.44，均值的标准误差为0.076，二者均值也接近，说明耕地总体与监测样本的集中趋势一致。耕地总体的标准差、方差分别为2.090和4.366，监测样本为2.100和4.411，两者的标准差和方差极为接近；加之耕地总体与监测样本的偏度和峰度虽有较小偏差，但差别不明显，因此，从整体来看，监测样本与耕地总体的离散趋势也大体相同。通过分析离散和集中趋势，研究区监测样点对耕地总体具备良好的代表性，作为陕西省的耕地质量监测样点合理。

3.3.2 监测样点代表性分析

对比分析监测样点在各监测类型区、地类、熟制、自然等别、利用等及经济等的数量与耕地面积比值的变化趋势(图3)，检验监测样点的代表性。如果变化趋势相同，说明监测样点具备较高的代表性；如果变化趋势差异明显，则说明监测样点具有较低的代表性，不符合监测要求，需进一步对监测样点进行调整使之能够代表研究区耕地总体。

图3 耕地面积比例与监测点数量比例分析Fig.3 Ratio Analyses of Area and Monitoring Points of Arable Land

由图3可以看出，监测样点的数量分布趋势与耕地总体在各类型区、各自然等别以及各地类和熟制上的面积分布趋势基本一致，空间分布比较均匀。因此，监测样点对研究区耕地总体的面积代表性程度较高，能够满足耕地质量监测的需要。

4 结 语

(1)监测控制区的划定。本文基于分区组合的思想，以三级指标区为控制，共将陕西省划分为7个监测类型区，通过空间分层抽样法初步确定监测点数量，利用空间叠加分析进一步细分监测类型区，采用限制系数模型划分耕地自然等别类型，最终形成82个监测控制区，实现“监测点”到“控制区”再到“类型区”的提升，进而得到陕西省耕地质量的总体变化情况。

(2)监测点数量的确定。采用空间分层抽样模型，建立样本数量与抽样精度的关系；通过设定误差变化率阈值，确定了陕西省应布设的监测样点总量为757个。基于面积比例法、图斑个数比例法和变异系数法分别计算7个监测类型区，分配样点数量取平均值作为布设样点的参考。以此方法确定的各类型区样本数量不仅考虑了耕地面积比例，还体现了各类型区耕地质量的空间变异程度。

(3)监测点的布设。首先通过定性和定量分析方式选取各类型区的主要限制因素，利用限制系数模型将图斑划分为不同的耕地自然等别类型。分等因素的限制系数能够直观地反映出分等因素同相关分等单元自然等别升降的相互关系，既反映了制约程度，也映射了等别质量提升潜力。同时，还综合分析今后的高标准基本农田针对土壤特性的土地整治方监测点布设时，考虑监测控制区、耕地等别类型、地类、标准样地、面积比例等因素，最终布设757个监测点。通过检验和面积代表性检验，得知选取的监测样点布设合理，能够满足陕西省耕地质量监测的需要。

(4)考虑研究区域基础条件的差异性及数据获取的完整度，会不同程度地对监测样点布控产生影响，在布点时考虑的优化因素方面有所欠缺，应结合农田水利、道路、林网等综合因素，基于全域土地综合整治、山水林田湖草生态保护视角，深入研究优化样点布控的方法，构建更加完备的耕地质量监测指标体系。

谨以此文庆祝长安大学七十周年华诞！饮水思源，感激母校，培育之恩永生难忘！2000年三校合并组建长安大学前夕，我来到长安大学工作、学习，并于2005年研究生毕业于我国西北地区最早成立的土地资源管理专业。长安大学土地资源管理专业为国家在自然资源领域培养了地质资源、土地资源、国土空间规划、生态修复等学科齐全的人才，支撑陕西省实现土地资源数量质量并重管理、生态管护相协调，参与构建国家生态文明体系，助力国家治理能力现代化。母校已成长为参天大树，我和我的学生正以中国新时代大学精神为动力，不断地创新发展，用我们的努力为母校争创“双一流”添砖加瓦，期待母校再创辉煌！