刘井军，刘 涛，周 旭，于 龙，许 剑

（1.国网天津市电力公司，天津 300010；2.北京中电飞华通信有限公司，北京 100071）

在能源与环境、电力供需矛盾突出的形势下，各国大力鼓励新能源发展，然而大量分布式可再生能源接入配电网，给电网运行、控制等环节带来挑战。现有调度手段和响应资源难以满足深度调节的需求，导致电网出现供需不平衡现象[1]。

虚拟电厂VPP（virtual power plant）是利用先进的通信和计算技术，对多类型的源、荷、储等可控单元进行整体调控，从而降低分布式电源的随机性和波动性对主网运行的影响，并使其主动参与电网需求侧管理[2]。目前，针对VPP优化协调问题已有一些成果。文献[3]建立了含有光伏发电PV（photovoltaic）、风力发电机组等多种能源类型的VPP调度模型，实现多种分布式能源的良好互补。文献[4]通过点估计方法分别建立了电价与可控负荷、不可控分布式电源之间的概率模型，实现了基于概率的VPP内部优化控制。为处理分布式电源预测误差的不确定性，文献[5]利用电动汽车储能平衡风力发电的不确定性，基于VPP在峰值电价时售电，谷值电价时储能，实现局部功率平衡。文献[6]从需求侧的角度出发，在整合了风力发电及柔性负荷的VPP中，通过柔性负荷来补偿风力发电的不确定性。文献[7]提出一种专门针对柔性负荷的VPP构架，选取冰蓄冷空调作为典型受控对象，以设备运行费用最低、电网负荷波动最优为目标构建双层优化模型。文献[8]在VPP日前调度模型中考虑了可再生能源发电的电价和负荷的不确定性。但是上述研究较少考虑需求响应对VPP协调优化分布式电源、储能BS（battery storage）系统、电动汽车EV（electric vehicle）等可控负荷的影响。需求端用电行为的变化直接影响着电力系统的安全经济运行，因此考虑需求响应因素对实现VPP的优化控制愈发重要。

本文针对上述问题，提出了一种含不确定源荷VPP参与需求响应优化控制方法，该方法以VPP内平抑波动和供需平衡为约束，考虑储能、可控负荷及电源，基于电价或激励等措施进行VPP协调优化控制模型。所提方法能够对VPP内“全资源池”及内部各单元之间的功率分配和协调控制，实现VPP参与大电网的需求侧响应。

1 VPP可调度单元模型

1.1 分布式能源调度模型和约束条件

PV中，太阳辐照强度是决定因素，但其在本质上是高度随机的，取决于多种因素[9]。PV发电系统出力采用如下形式：

式中：PPV为光伏产生的电能；EA为光伏板接收的太阳能；ηinv为光伏板的太阳能转化效率；ηabs为太阳能吸收率；Spv为光伏板的面积；ηpv为光伏模组的平均效率；Wgt为光照强度；νp为光伏系统混合损耗；νc为光伏系统其他损耗。

风机WT（wind turbine）及其控制系统将风能转换为机械能提供给交流发电机，叶轮捕捉风能影响整个风力发电机系统的性能和效率。通过浆叶的风能只能被WT吸收一部分，桨叶获取的风能Pw可表示为

式中：ρ为空气的质量密度；Sw为风机受风面积；v为气流速度；Cp为可用风能利用系数。

微型燃气轮机MTs（micro-gas turbines）作为小型分布式发电单元应用到电网中，其输出的电能PM和热能QM满足如下关系：

式中：SM为天然气输入能量；ηM为MTs发电效率，即发电量与输入能量的比值；QM0为MTs产生的余热，QM0=αMPM，受热电比（即供热量与供电量的比值αM）的影响；ηH为余热锅炉效率，即余热锅炉输出和输入的比值。

1.2 储能设备调度模型和约束条件

储能设备包含蓄热、蓄冷、蓄电等，在VPP调度过程中，蓄电池的荷电状态SOC（state of charge）对调度计划和能量平衡至关重要[10]。所构建的约束和模型涉及最大充放电功率、能量转换效率等，相关数学模型如下：

式中：SOCt为蓄电池t时刻的荷电状态；Pt,ch、Pt,disch分别为t时刻充、放电功率；V为电池容量；ηch、ηdisch分别为充放电效率，作为蓄电池固有的属性，在需求响应调度过程中假设为定值；SOCmax、SOCmin分别为蓄电池荷电状态上限、下限；xt,ch、xt,disch分别为t时刻蓄电池是否处于充电或放电状态，若处于充电则xt,ch置1，否则为0，若处于放电则xt,disch置1，否则为0；xt,ch+xt,disch=0，表示蓄电池既不处于充电也不处于放电状态。

1.3 负荷调度模型和约束条件

负荷类型主要包括平移型负荷及削减型负荷。常见的平移型负荷是通过用电需求时间的转移将用电需求从用电高峰时段转入用电低谷时段，实现对用电需求曲线的重塑。引入二进制决策变量xi,k(t,t′)，当xi,k(t,t′)=1时表明第i户家庭的第k个可平移负荷由t时段转移至t′时段，t=t′表明该负荷未发生转移[11]。

第i户家庭中第k个可平移负荷在t时刻的需求响应后实际功率Pi,t,k可表示为

对于可中断负荷，本文以空调负荷为例。在制热模式下，室内温度变化随空调负荷功率PAC变化的简化热力学模型如下：

式中：θi(t)为第i户家庭t时段的室内温度；e为自然常数；TAC为温度变化时间系数，TAC=ΔT(ReqCeq)；Req为等值热阻；Ceq为等值热容；θout为户外温度；xt,AC为空调工作状态的二进制决策变量，0表示空调关闭，1表示空调工作；Pt,AC为空调负荷功率，RAC为室内空气导热系数。

VPP调度须满足负荷设备的运行约束，否则会使室温出现较大波动，影响用户舒适度。对于负荷调度，最大潜在调度容量可表示为

2 VPP实施需求响应的优化控制策略

2.1 需求响应调整的目标函数和约束条件

VPP控制变量包含完成需求响应所需要进行的各可控单元的决策，如分布式电源、BS的调整，以及可平移削减柔性负荷的优化，以实现调度优化参与辅助服务市场获得收益。VPP参与需求响应的运行成本可表示为

式中：Ft为t时刻VPP运行成本；Pt,S为系统侧在t时刻VPP从电网的购电功率；ρt为t时刻内VPP从电网的购售电价；Pj,t,L为t时刻负荷j的转移或削减的功率；ρj,t,L为负荷j参与需求响应在t时刻的补偿价格；Pi,t,G为VPP内部第i个分布式电源、储能设备等可控设备出力，ρi,t,G为t时刻从该可控设备购电的电价；Ci,Gst为第i个可控设备的启停成本；xi,t,G为发电设备i在t时刻的启停状态，0表示设备停机，1表示设备正在运行；N为参与需求响应调度的可控负荷个数；M为参与需求响应调度的分布式电源及储能设备的总个数。

目标函数的优化需在电力系统安全稳定运行条件下进行，除式（6）～（9）所述储能设备约束外，模型还应该满足以下约束条件。

（1）VPP内满足功率平衡，即

（2）供电设备的约束。分布式电源发电时，有功功率保持在其额定容量内，即

（3）需求响应实施过程中，可控负荷的响应量不能超过其限制，即

2.2 VPP优化调度策略

VPP优化调度策略是整个运行控制周期参与需求响应获得收益最大。设控制周期包含NT个阶段，则基于多阶段随机优化模型为调度周期内所有场景下的优化决策可表示为

式中：F为VPP各个调度时段总成本函数；NT为进行一次调度的时段数量，一般取24 h。

3 模型求解及需求侧响应实施方案

3.1 模型求解流程

所得模型中VPP决策变量多种多样，包括各分布式单元的出力、负荷平移或削减、储能控制等，不同的决策变量取值也不同。大量的决策变量造成了巨大的可行解空间，穷举法等传统线性规划方法变得不再适用。由于传统的粒子群算法对于具有大量约束和时间耦合变量的优化问题适用性较差，因此本文将种群分成若干个子种群，动态地形成相对独立的搜索空间，实现对多个极值区域的同步搜索，进而改进粒子群算法对多约束、多目标优化问题的适应性，基于小生境技术的粒子群算法模型求解流程如图1所示。

图1 基于粒子群优化算法的VPP模型求解流程Fig.1 Solving process of VPP model based on particle swarm optimization algorithm

3.2 VPP需求侧响应实施方案

VPP的需求响应调控实现流程如图2所示。采样动态的定价/激励机制，其更新周期可以达到1 h或者更短，可考虑实施电价和激励形式。VPP各单元能够根据电价/激励信号调整用电计划，从而起到维持系统供需平衡、解决输电阻塞、抑制市场力的多方面作用。但在实施过程中，由于电网公司及VPP优化控制过程中缺乏用户弹性价格、用电转移成本、电网可避免成本等数据，且需要改变我国目前电价体系，在可行性和合理性方面都存在一定问题。因此，可以引入积分概念，以积分代替价格模拟实时电价。

图2 VPP的需求响应调控实现流程Fig.2 Realization process of VPP for demand response scheduling

4 算例分析

以中新天津生态城小镇相关数据为基础进行分析，VPP系统接入PV、MTs发电机组、蓄电池、电热锅炉EB（electric boiler）、MTs、EV和电转气P2G（power to gas）等可控设备，也包括100余户居民参与家庭能源管理。分布式供能设备的经济及技术参数如表1所示，BS系统采用蓄电池。假设PV和WT出力的波动偏差分别为预测值的15%和20%，PV及WT的预测和实际出力曲线分别如图3（a）～（b）所示，阴影部分为构建的不确定集。

表1 分布式能源设备的经济及技术参数Tab.1 Economic and technical parameters of distributed energy equipment

图3 可再生能源机组出力曲线Fig.3 Curves of output from renewable energy unit

由于VPP中分布式电源出力具有不确定性，在调度过程中首先需要考虑自身的功率平衡，并具有一定的备用容量。图4为某典型日VPP电功率优化结果，当夜间01：00—06：00时段WT出力大于电负荷时，多余电量被电制冷机、EB设备吸收分别用于制冷、热，同时蓄电池也会吸收多余电量。另外，MTs与蓄电池会在分布式电源低谷时发电，以满足负荷需求。

图4 典型日VPP电功率优化结果Fig.4 Optimization results of VPP power on one typical day

VPP在参与电网的需求响应时（如负荷高峰时的削峰），需要考虑负荷预测[12]及可再生能源波动情况下的调整模式。表2给出了VPP参与尖峰时刻需求响应的运营情况，可以看出，随着负荷的增大，各发电单元的收益受出力情况和电网负荷情况的影响。在优先满足电网内负荷需求的要求下，VPP参与需求响应，此时PV、WT以最大期望发电，微燃气轮机以增大运行功率，减少从电网购电量，实现削减负荷为目标。同时，可以看到不同负荷情景下，各分布式发电机在需求段的收益会有所不同，而VPP通过参与电网的辅助服务获取收益，并按照VPP制定的响应价格分配给参与调度的源、荷、储单元。VPP中随不确定负荷变化的需求响应调度价格变化如图5所示。

表2 VPP参与尖峰时刻需求响应的运营情况Tab.2 Results of VPP participating in demand response at peak load time

图5 随不确定负荷变化的VPP需求响应调度价格Fig.5 Demand response scheduling price for VPP varying with uncertain load

图6给出了不同负荷情况下的各可控单元收益曲线。可见，随着负荷的增大电源收益增大，直到所有分布式电源满发，网内电价与大电网供电电价持平，各分布式电源的收益达到最大值。对比各分布式电源的收益曲线，可以看到PV1、PV2的收益最高，由于PV的运行成本和燃料成本为0，PV一般都满发作为基荷。MTs的收益远低于PV和WT，主要是由于启动成本和固定成本较高，两台MTs中容量较小的收益最低。

图6 VPP不同负荷情况下的各运营单元收益Fig.6 Revenue of each operating unit under different loads of VPP

5 结论

本文提出了一种考虑源荷不确定的VPP参与电网需求响应优化控制方法，以促进绿色清洁能源消纳，降低VPP运行成本。通过分析可得如下结论。

（1）为达到需求响应的目的，基于电价或激励的需求侧响应实施需要考虑间歇性分布式电源及负荷的不确定性，各可控单元自身约束应充分考虑运行安全和对生活舒适度产生影响。

（2）由仿真结果可知，本文所述调度方法可综合考虑VPP中各主体的运行特性，实现各类分布式设备及可控负荷的协调调度，促进可再生能源的消纳。

（3）从仿真结果可以看出，在市场背景下，BS系统及MTs等可控电源能够较好地应对VPP产生的不确定性，但在经济补偿情况下，其收益受到调控成本的限制。