王超洋，张蓝宇，刘 铮，谭 娟，徐 晟

（1.国网湖南省电力有限公司长沙供电分公司，长沙 410200；2.长沙理工大学电气与信息工程学院，长沙 410114）

2018年我国新增光伏装机量达到44.1 GW，截止2018年底我国光伏装机总量达到174.0 GW，新增和累计装机量均为全球第一[1]。由于光伏出力受天气影响，具有较大随机性，会对电力调度产生一定影响[2]。准确的光伏出力预测可以应对如因光伏出力变化导致配网网损增加[3]等问题。

目前学者对提高光伏出力预测精度的方法已进行较多研究，主要有物理法和统计学习法两种方式。物理法是基于地基云图建立的超短期预测模型，虽然效果精度较高[4-5]，但是用于采集地基云的设备昂贵，不利于工程的实际使用。统计学习法是根据光伏出力相关数据建立机器学习模型或统计模型进行预测的方法。文献[6-7]分别提出在反向独播BP（back propagation）神经网络基础上改进的小样本学习方法，此类方法能够在光伏样本少的情况下进行预测，但仅仅是针对样本不够时的一种备选方法。文献[8-10]考虑了相似日或者相似时段的光伏出力模式，根据不同天气类型对光伏出力预测建立了BP神经网络、Elman神经网络和Spiking神经网络模型，对于单一天气类型的日光伏出力预测取得了较好的效果，但是对于一天经历多种天气类型的日光伏出力预测效果较差。文献[11]采用多种灰色预测模型进行组合的方法对光伏出力预测进行建模，但由于模型未参考天气等信息，导致预测精度有限。文献[12-14]均采用深度学习模型对光伏出力进行预测，但未进一步挖掘影响光伏出力的因素。

综上，本文首先对光伏出力的影响因素进行深度挖掘并构造相应特征，并根据已知特征挖掘构造出其他可用特征，然后采用深度学习模型独立循环神经网络indRNN（independently recurrent neural network）对光伏发电功率进行预测。

1 光伏出力特征挖掘与构造

光伏出力与辐照度及转换率有很强的关系，影响光伏出力的根本因素只有两个，包括太阳能电池实际接受的辐照度和电池板面温度，天气、湿度、气温等都是通过影响上述两个根本因素，进而对光伏出力产生影响的。文献[15]证明了光伏发电与气象因素（即辐照度、气温、相对湿度、风速、清晰度）有较强相关关系。

1.1 光伏实际功率与相关因素分析

根据光伏发电原理，太阳辐照度与光伏实际发电功率呈现正相关关系，光伏实际发电功率很大程度由辐照度决定，光伏实际功率与辐照度的关系如图1所示。因为温度与辐照度呈正相关关系，温度与光伏实际功率也有一定相关性，如图2所示。由图3～图6可见，湿度、风速、风向和压强与光伏实际功率并没有明显的线性关系（为减小因数值差异过大而影响模型学习，图2、图3、图4和图6中的温度、湿度、风速和压强值已归一化处理），因此需要人工去构造一些特征，然后利用深度学习算法去主动挑选和学习此类特征与光伏实际功率的内在联系，以便模型能够更好地反映其与光伏实际功率之间的关系。

图1 光伏实际功率与辐照度的关系Fig.1 Relationship between actual photovoltaic power and irradiance

图2 光伏实际功率与温度的关系Fig.2 Relationship between actual photovoltaic power and temperature

图3 光伏实际功率与湿度的关系Fig.3 Relationship between actual photovoltaic power and humidity

图4 光伏实际功率与风速的关系Fig.4 Relationship between actual photovoltaic power and wind speed

图5 光伏实际功率与风向的关系Fig.5 Relationship between actual photovoltaic power and wind direction

图6 光伏实际功率与压强的关系Fig.6 Relationship between actual photovoltaic power and pressure

1.2 光伏实际功率预测特征构造

当预测光伏实际功率时，需要先得到辐照度。为提高光伏发电功率预测精度，本文根据原始特征数据，即时间、辐照度、温度、湿度、风速、压强、风向构造出如下几类特征。

（1）辐照度有较强的周期性，因此构造两种特征来表征，即峰值距离和最大辐照度，前者代表与每个周期峰值的距离，后者代表辐照度峰值的实际值。图7为峰值距离辐照度特征构造方法。

图7 峰值距离辐照度特征构造方法Fig.7 Construction method for dis2peak irradiance feature

（2）时间特征表示不同时间下光伏发电功率和气象特征呈现不同的变化趋势。

（3）提取白天范围内的辐照度、温度、湿度、风速、压强风向等特征的均值和标准差。

（4）将第3类特征进行组合，包括特征A±特征B、特征A×特征B、特征A/特征B。

（5）各因素差值构造，例如白天温差为白天时最大温度和最小温度差值，其他因素差值做相同处理。

2 光伏实际功率预测方法

2.1 基于indRNN的光伏预测模型

由于传统循环神经网络RNN（recurrent neural network）均采用tanh和simoid作为激活函数，会导致RNN在反向传播时产生梯度消失的情况。因此，一些学者研究出了RNN的变体，即长短期记忆神经网络LSTM（long short-term memory）和门控循环单元GRU（gated recurrent unit）两种循环神经网络，中间传递添加了门控制结构可以解决循环层自身传递的梯度消失，但对于多循环层堆叠的情况还是无法避免梯度消失。文献[16]提出一种indRNN模型，该模型能避免传统RNN神经元的梯度爆炸，也能解决多层LSTM和多层GRU传递中的梯度消失。

RNN的时间维度展开图如图8所示，其传递公式可表示为

图8 RNN时间展开图Fig.8 RNN time expansion map

式中：xt、ht分别为t时刻输入和隐层的传递状态，xt∈RM，ht∈RN；W、U和b分别为当前输入、循环结构上层输入和偏置项的权重，W∈RN×M，U∈RN×N，b∈RN；V为输出层的权重，V∈RM×N；c为输出层的偏置，c∈RM；o为RNN的输出，o∈RM。

若RNN的目标函数为L，则L在T时刻的反向传播过程可表示为

式中，diag（·）为取对角矩阵运算，式（3）为雅可比矩阵。由于矩阵对角元素进行连乘，当元素大于1时结果会变为无穷大，这种现象称为梯度爆炸；当元素小于1时，连乘会造成结果等于0，这种现象称为梯度消失。因此，RNN容易出现梯度消失，导致梯度下降算法不能更新到极小值。

indRNN将式（1）中的矩阵乘法修改为点乘，权重矩阵U变为向量u。此时，当前神经元只接收当前输入和t-1时刻的自身状态值，即

式中，⊙表示矩阵点积。通过式（2）得到indRNN的输出o。

n层indRNN堆叠情况下的传递公式为

indRNN结构在反向传播求导时能消除矩阵的连积操作，并去掉激活函数的导数与循环权重系数，从而可以使用Relu做为其激活函数进而不会出现梯度问题。

图9 indRNN时间展开图Fig.9 indRNN time expansion map

选定indRNN的损失函数均方误差MSE（mean squared error）为

式中：yi为实际光伏功率；为预测光伏功率。

indRNN的光伏功率预测流程见图10，将经过构造特征构造处理后的特征值输入indRNN模型，得到光伏功率的预测值。

图10 模型预测流程Fig.10 Model prediction process

2.2 光伏实际功率预测评价方法

光伏功率预测的评价指标选定如下。

（1）R2（R-squared）表示为

（2）均方根误差MAE（mean absolute error）表示为

（3）平均绝对百分误差MAPE（mean absolute percentage error）表示为

3 算例仿真

选取某个光伏电站的实际数据共计41 853条，数据采样周期为15 min，时间范围从2017年1月1日00：00：00至2018年4月26日 04：00：00，将全部数据中前33 853条作为训练样本，后8 000条作为测试样本。

样本中包含时间、辐照度、风速、风向、温度、压强、湿度。根据第2节进行特征构造，采用如下公式对数据进行标准化：

式中：μ为该特征的均值；σ为该列特征的方差。

选用5个模型对原始特征和经特征构造后的特征分别建模训练和预测。模型及其参数见表1，其中，indRNN、LSTM、BP神经网络的参数为每层的单元数、支持向量回归SVR（support vector regression）的参数为惩罚系数C和gamma参数γ，K最近邻KNN（K-nearest keighbor）算法的参数为k值。

表1 5个模型参数Tab.1 Parameters of five models

采用以上5个模型分别对使用原始特征和特征构造后的特征进行建模，预测结果包含各类型复杂天气情况，从而展示不同天气变化情况下的光伏实际功率预测。

表2给出了8 000个采样点的预测值的MAE、R2、MAPE，可以看出，经过特征构造后的模型精度有很大程度的提高。

表2 各个模型预测结果Tab.2 Prediction results of each model

为了详细验证indRNN模型的有效性，对不同天气情况下各模型的预测结果进行分析，本文只考虑06：00—18：00的光伏发电功率。

图11展示了晴天下光伏发电功率预测结果，可以看出，各模型都能较好地拟合出实际光伏发电功率，而indRNN模型的功率预测曲线更加贴合真实值的变化规律。由表3可知，indRNN模型预测结果的MAE、R2、MAPE相对其他模型预测结果具有优势。

图11 晴天下光伏发电功率预测对比Fig.11 Comparison of photovoltaic power generation prediction on one sunny day

表3 晴天时模型预测结果Tab.3 Model prediction results on one sunny day

图12展示了天气变化情况下（设定上午为晴天，下午为阴天）光伏功率预测结果，可以看出，仅有indRNN模型预测功率与该天气下实际功率有大致相同的变化，说明该算法能较好地预测天气变化情况下光伏发电功率。从表4可以看出，在天气变化情况下，所有模型的预测准确率都会大幅度下降，但是indRNN具有最高的准确率。

图12 天气变化下光伏发电功率预测对比Fig.12 Comparison of photovoltaic power generation prediction under weather changes

表4 天气变化下模型预测结果Tab.4 Model prediction results under weather changes

图13展示了阴天下光伏功率预测结果，可以看出，在这种情况下，只有indRNN和LSTM模型预测结果能大致拟合实际光伏发电功率曲线。从表5可以看出，indRNN模型比LSTM模型的预测准确率更高。

图13 阴天时光伏发电功率预测对比Fig.13 Comparison of photovoltaic power generation prediction on one cloudy day

表5 阴天时模型预测结果Tab.5 Model prediction results on one cloudy day

通过对比3种天气情况下各模型的光伏发电功率预测结果，可以看出，indRNN模型既具有LSTM模型的记忆能力，又具有更好的泛化能力，充分证明了该模型的优越性。

4 结语

光伏发电受到辐照度、温度、湿度等因素的影响，其不确定性会对电网规划、调度及稳定运行带来不利影响，需要对光伏发电功率进行精确预测，以减少其负面影响。本文提出一种基于特征挖掘和indRNN模型的光伏发电功率预测模型。由人工构造大量相关特征，再由模型自我学习相关特征对光伏出力的影响，这样不仅提高了预测精度，更能节省特征挑选的时间。