杨 行，王明渝，孙雨婷，潘俊良，杨 文

（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044）

在并网光伏系统提出的不同功率拓扑结构中，级联H桥CHB（cascaded H-bridge）具有各单元隔离直流母线、模块化、各单元独立最大功率点跟踪等特点，得到了研究人员的关注[1]。然而，由于设计公差、老化、积尘和局部遮光会改变阵列的最大可用功率的问题，导致各H桥单元之间存在功率不平衡[2]的现象。在严重不平衡的情况下会导致过调制现象产生，从而增大并网电流谐波，影响系统稳定运行。

目前，研究人员提出了在严重不平衡条件下，即过调制发生状态下稳定系统的方法。文献[3]提出了一种无功补偿方法，其利用逆变器的功率因数作为一个自由度来稳定系统，然而从调度员角度来看，不受控制的无功功率注入或吸收是不可取的。文献[4]提出了一种基于功率对光伏阵列输出电流导数的单相CHB逆变器控制方法，在实际应用中，环境噪声对系统性能的影响较大，工程应用中较难实现。文献[5]中提出了一种三次谐波补偿策略，但该方法目标是最大化直流母线电压利用率，会导致过多的三次谐波注入，并且在分配反向三次谐波过程中可能会导致正常模块出现过调制。文献[6]提出一种最优三次谐波OTH（optimal third harmonic）补偿控制策略，该方法能够在补偿范围内始终保证三次谐波补偿后的过调制模块调制比为1，且正常模块在分配反向三次谐波后不会出现过调制情况，但是在某些严重不平衡情况下只能脱网。文献[7]提出一种限功率最大功率点跟踪MPPT（maximum power point tracking）控制算法，但是该方法用在三相系统中，当调制比大于1时便开始限制功率，损失了部分功率。

综上，本文提出一种OTH注入和功率限制MPPT算法的混合控制策略，能够最大限度利用光伏输出功率，且在某些严重不平衡条件下仍保证系统能并网运行。

1 CHB光伏逆变器

1.1 建模及其分析

两级式7电平CHB结构如图1所示，前级由光伏组件和Boost变换器构成，后级为H全桥逆变器。3个带有独立直流母线电容（Cb,i，i=1，2，3）的H桥串联通过滤波电感Lf并入交流电网，在直流母线电压保持恒定Vin的情况下，每个H桥的交流输出侧能输出-Vin、0、Vin等3种电平，理论上N个H桥串联可以输出2N+1种电平[8]。每个H桥由母线电容连接光伏组件 pvi（i=1，2，3）和Boost升压变换器供电，各个光伏组件通过独立的MPPT控制，从而能增加跟踪路数，相比于传统结构的集中式光伏并网逆变器能给电网输送更多的功率。

图1 两级式7电平CHB结构Fig.1 Two-stage 7-level CHB structure

图1所示结构满足如下关系：

式中：ppvi为第i个光伏组件的光伏输出功率；vpvi为第i个光伏组件的输出电压；ipvi为第i个光伏组件的输出电流；vini为第i个H桥直流母线电容电压；Di为第i个Boost升压变换器的占空比。

定义第i个H桥的调制波为mi，则

式中，ig、vg、Rf分别为电网电流、电网电压和线路等效电阻。

1.2 不平衡约束条件

对于单相CHB光伏并网逆变器，存在两种不平衡状态：一种是功率不平衡，即每个单元的光伏输出功率不同会导致每个H桥的调制比不同，输出功率最大单元的调制比大于1，从而出现过调制；另一种是故障冗余，即存在某些单元的光伏组件功率为0，甚至出现故障，从而将前级光伏组件和Boost升压变换器切除，此时需要控制直流母线电容电压恒定，使系统保持稳定运行[9]。本文重点针对第1种不平衡（即功率不平衡）进行研究。

假设系统工作在单位功率因数，不考虑损耗及电感上的电阻[10]，由图2可得

图2 电压相量Fig.2 Voltage phasor

第i个调制波相量可由d、q轴分量表示为

其中

每个单元的输出功率表达式[10]为

式中：Pi、Qi分别为第i个H桥模块的有功功率和无功功率；ω为角频率为电网电流相量；Vg为电网电压。在忽略系统损耗的前提下，每个H桥输出的有功功率等于前级所连接光伏阵列发出的功率，即Pi=Ppvi，由式（10）可得

式中：Pt为3个单元发出的总的功率，Pt=P1+P2+P3；Mi为第i个H桥的调制比。忽略电感上的无功，则调制比近似为

由式（12）可以看出，每个H桥调制比会因光伏发出功率的不同而不同，且输出功率最大的光伏阵列所对应的H桥模块调制比也是最大的，为了防止过调制，使整个系统运行在线性调制区内，保证并网电流谐波畸变率THD（total harmonic distortion）小于5%，则调制比应该满足

因此，式（13）是整个系统能稳定运行的工作条件，即3个H桥中最大调制比要小于1。

2 并网控制策略

单相两级CHB并网逆变器与两级系统的集中式光伏并网逆变器不同，每个光伏模块都采用独立的MPPT控制，如图3所示。前级采用基于扰动观测P&O（perturbation and observation）法的MPPT控制[11]，采集每个单元中光伏的输出电压vpvi和电流ipvi，经过MPPT模块得到光伏在最大功率点MPP（maximum power point）运行的参考电压值vpvi_ref，与实际电压参考值作比较得到差值并经过PI得到占空比，再与三角波作比较生成的开关信号驱动Boost变换器的开关管，从而使得光伏始终工作在当前光照和温度下的MPP。

图3 前级功率限制MPPT算法控制框图Fig.3 Control block diagram of first-stage power-limited MPPT algorithm

图4 后级控制框图Fig.4 Block diagram of second-stage control

将幅值VH、相位θH、H桥单元的输入功率Pi和角度ωt输入控制算法模块，可以得每个H桥的调制波。其中，每个H桥的调制波按照所在单元的有功功率成比例分配[12]，即

2.1 OTH注入

在调制波中注入三次谐波能够在一定程度上提高调制范围[13]。一个角频率为ω、相角为θ、幅值为M的正弦波，在加入幅值为kM的三次谐波后，其表达式为

式中，k为补偿系数[6]。

三次谐波最大补偿可以使得基波调制波幅值为1.15。为了找到最小的三次谐波，使调制波幅值补偿为1，可以将k与M进行多项式拟合，得到k与M的函数关系式[6]为

式中，bi为多项式第i项的系数，其取值如表1所示。

表1 系数数值Tab.1 Values of coefficients

将反向三次谐波按照如下公式分配到调制比小于1的模块：

由于注入反向三次谐波后相应H桥模块调制比会增大，为了保证在只有3个模块的条件下，反向三次谐波注入后的调制比不大于1，应满足

因此，三次谐波注入方法的有效条件[6]为

2.2 限功率MPPT算法

三次谐波注入有一定的约束条件，由式（11）和式（12）可知，H桥所在单元的光伏输出功率越大，调制比也越大，当最大调制比大于1.15时，并网电流谐波不满足并网条件只能断网。但在这种情况下，只要限制调制比最大的H桥模块所在单元的光伏输出功率，就可以使并网逆变器继续并网运行，减少功率损失。

限功率MPPT算法最初用在限制光伏并网系统的馈入功率，避免电网基础设施（例如变压器）在发电高峰期超载[14]。目前常用的算法包括功率参考值限功率控制方法、电流参考值限功率控制方法、基于扰动观测的限功率控制算法。相比于前两种方法，基于扰动观测的限功率控制算法简单，易实现且有更好的鲁棒性。这种方法通过测量光伏输出电压的扰动，控制光伏整列电压的大小从而控制功率的大小，其功率电压特性曲线和电流电压特性曲线如图5和图6所示。其中，Voc为光伏输出开路电压，Isc为光伏输出短路电流，Vm为光伏输出MMP电压，Pm为光伏输出MPP功率，Pnew为光伏运行在新工作点的功率。

本文采用限功率MPPT控制算法有两种运行模式：当系统工作在MPPT工作模式时，光伏输出电压稳定在MPP，系统中每个光伏组件都按照最大功率向电网输送功率；当系统中某个单元的光伏组件调制比大于设定值Mset时，光伏组件工作在限功率MPPT模式，此时输出电压vpv不断进行变化直到运行至Pnew所对应的新工作点A或者B，如图5和图6所示。值得注意的是，因扰动方向的不同，采用P&O-CPG算法的两级式光伏系统中，可以工作在MPP左侧，也可以工作在MPP右侧。在稳态条件下，因P-V曲线中MPP右侧曲线斜率较大，在采用相同扰动步长的条件下，相比于MPP左侧，工作在MPP右侧时功率波动较大。在MPP左侧运行时要求更高的占空比Di，见式（2），这可能会影响升压变换器的效率[15]。本文采用的限功率MPPT算法控制框图如图7所示。

图5 功率电压特性曲线Fig.5 Characteristic curve of power vs voltage

图6 电流电压特性曲线Fig.6 Characteristic curve of current vs voltage

图7 限功率MPPT算法Fig.7 Power-limited MPPT algorithm

为了预留一定的系统裕量，本文将边界调制比Mset设置为1.13，则新的边界条件为

综上，总的系统控制框图如图8所示。

图8 系统控制框图Fig.8 Block diagram of system control

3 仿真分析

为了验证所提算法的有效性，本文采用Matlab/Simulink仿真平台进行模型的搭建和仿真。光伏板参数如表2所示，主电路参数如表3所示，每个单元在不同时段的光照强度如表4所示。

表2 光伏板参数Tab.2 Parameters of photovoltaic panel

表3 主电路参数Tab.3 Parameters of main circuit

表4 各单元光照强度Tab.4 Light intensity of each unit

以下两组仿真研究了控制系统在严重不均匀日照条件下，加入混合控制策略与未加入混合控制策略的仿真结果。仿真时长为6 s，在0～1 s内，3个光伏单元都保持光照强度为800Wm2，在1 s后，单元1和单元2的光照强度分别保持为1 000 Wm2、800Wm2，单元3的光照强度从300Wm2逐渐降低。此外，光伏阵列的温度假设为25℃。图9～图14给出了相应的光伏阵列输出功率、光伏阵列输出电压、调制波形、并网电流、直流母线电压、补偿系数和功率差的波形。

图9（a）和图9（c）中，由于未加入限功率MPPT算法，在整个时段单元1和单元2的电压、功率不发生变化，单元3的功率和电压持续降低。图9（b）和图9（d）中，由于加入了限功率MPPT算法，在3 s后单元1的调制比超出三次谐波补偿范围，此时光伏输出电压升高，输出功率降低，而单元2光照不变，电压和功率都不发生变化，单元3因光照减低，电压和功率也随之持续降低。

图9 光伏输出功率和输出电压Fig.9 Photovoltaic output power and output voltage

图10（a）为未加入限功率MPPT算法的调制波波形，为了更清晰对比各调制波，对图10（a）进行局部放大如图10（b）所示，可以看到2.8～3.0 s时段调制比在三次谐波补偿范围之内，此时单元1的调制比被补偿为1，反向三次谐波注入单元2和单元3的调制波中；在3 s后调制比已经超出补偿范围，此时OTH补偿不起作用。在图10（c）中，在t=3.0 s时采用限功率MPPT策略后，单元1的调制比始终控制在给定值且被补偿为1。由式（11）和式（12）可知，随着单元3光照的进一步减少和单元1功率持续限制降低，单元2的调制比会增加，由于三次谐波补偿作用使单元2调制比补偿为1，如图10（d）所示。

图10 3个模块调制波形Fig.10 Modulated waveforms of three modules

图11（a）为未加入限功率MPPT算法的并网电流波形，为了更清晰对比电流的变化，对图11（a）进行局部放大得到图11（b），可以看到，在3 s后由于超出三次谐波补偿范围，导致并网电流谐波急剧增加，实际情况中要脱网运行。在图11（c）中，由于加入限功率MPPT算法（局部放大波形见图11（d）），电网电流谐波一直控制在小于5%，即使严重不平衡也能保证光伏并网运行，减少了因脱网而导致的功率损失。图12为补偿系数波形，在3 s后，由于功率限制使单元1调制比保持在固定值，补偿系数也是固定值，单元2的调制比会出现过调制，也将其补偿为1。图13为采用混合控制策略后的直流母线电压波形，可以看出，该控制系统能够很好地将其稳定在135 V左右。图14为采用限功率MPPT控制算法和未采用限制算法的总功率差，可以看出，本文所提算法能够减少功率损失。

图11 并网电流波形Fig.11 Waveforms of grid-connected current

图12 补偿系数Fig.12 Compensation factor

图13 直流母线电压Fig.13 DC bus voltage

图14 功率差Fig.14 Power difference

4 结语

本文在分析CHB光伏并网系统的电压、功率分布的基础上，首先介绍了级联光伏系统的太阳能模块失配问题；然后介绍了一种OTH补偿算法，在补偿范围内能够很好地将调制比补偿为1而不会出现过调制；将该策略与限功率MPPT算法相结合，进一步扩展了系统的运行范围。所提算法简单，不需要额外的增加设备，能让光伏系统在新的功率点稳定工作，降低并网电流谐波畸变率，避免脱网运行，减少功率损失。