曹凤山 朱伟义

【摘 要】 本文谈高考压轴试题函数与导数问题的求解策略.首先，突出函数意识，函数与导数问题核心是函数性质的研究，其次，研究函数性质难点在于函数研究对象的确定，一些问题中需要根据具体特点对函数结构做适当的转化，然后，利用导数工具的问题往往会有一些特殊点，用好特殊点就可能事半功倍.

【关键词】 高考压轴题;函数与导数;函数;回归原点

2018-2020年，浙江省高考数学试卷都是以函数与导数作为最后一道题，全国其他试卷也大多是函数与导数内容压轴，这些试题从知识技能、思想方法、能力素养、高等背景等角度经过命题专家们反复推敲，是他们的心血之作，遗憾的是，大多数考生只能望题兴叹或者直接视若无物.

经过一轮、二轮、三轮复习，通过周练、月考、期中、期末、各类联考、模拟，学生进行了大量的训练，对于函数与导数问题，学生“求导、求零点、确定单调区间、求极值”等套路是一清二楚，题型已经归纳很多，绝招套路也积累了不少，为何三年的学习与积累、大量的刷题考试在压轴题面前仍然徒劳无功？

如何在高三复习过程中，特别是最后阶段，帮助学生掌握破解这类难题的策略，在考场上能有效得分？

首先要明确，函数与导数试题核心是函数问题，研究函数性质是主线，重在确定研究函数的形式.其次，导数是研究函数性质的工具，特别是在出现复杂、超越或者高次函数时，同时，导数工具的优势在于定量……