周志伟，孙发鱼，白瑞青

(西安机电信息技术研究所，陕西 西安 710065)

0 引言

信道编码是为了克服信息在信道传输过程中受到干扰和噪声，保证通信系统的传输可靠性而设计的一类抗干扰的技术。目前PCM/FM遥测系统中较多采用的是多符号检测和Turbo乘积码技术[1-2]。相比于Turbo码，LDPC码有更加优异的译码性能，低的译码复杂度和高度并行化带来较短的译码时延，在高码率时的优势更加明显[3]。好的译码算法应该可以在保证性能的基础上降低译码的复杂度。目前LDPC译码主要采用置信传播译码，通过该译码算法可以得到与最大似然译码一样优异的性能，但是也导致算法的复杂度过高，尤其在码长过长时，译码的复杂度往往随着码长的增加呈指数型增长。为了降低译码的复杂度，研究人员对其进行了深入的探索与改进，之后提出了最小和译码算法，该算法是将对数似然比算法中的对数运算简化为比较运算，极大地降低了译码复杂度，但是性能上带来了一定的损失[4]。针对置信传播译码复杂度高以及最小和算法性能不佳的问题，本文提出偏置自纠错最小和译码算法。

1 LDPC码译码算法

1.1 LDPC表示方法

LDPC码是一种(n,k)线性分组码，其中码长为n，信息序列长度为k，由m×(n-k)校验矩阵H唯一决定。H的每一个列向量对应一个码字，每一个行向量对应一个校验方程[5]。 其中LDPC码校验矩阵H包含大量的零元素，只有少量的非零元素，这种稀疏特性大大降低了译码复杂度。

一般校验矩阵H以矩阵和Tanner图两种形式来表示，下面给出了一个5行10列行重为4列重为2的校验方程和校验矩阵。……