郭良栋，张 旺

（辽宁科技大学理学院，辽宁 鞍山 114051）

随着电网规模的不断扩大，在“西电东送”和“全国互联”等国家政策的指挥下，互联电网逐渐形成了一定的规模［1］。互联电网加强区域间的电力连接，提高电网运行效率，但也产生了一系列更为复杂的时滞问题［2］。由于运行条件更为复杂，区域间不时出现低频振荡［3］。与传统电力系统就地测量和现场控制相比，互联电网采用广域控制，需要同时使用远程信号和本地信号。所以，即使时滞很小，也可能对电力系统的稳定性产生重大影响［4］。因此，研究电力系统时滞稳定裕度有重要意义。

目前进行的时滞系统研究中，常采用构造L-K（Lyapunov-Krasovskii）泛函，利用 Lyapunov 稳定性理论和线性矩阵不等式求解［5-6］得到最终的系统稳定性判据。而此方法研究重点和难点是如何构造适当的L-K 泛函和L-K 泛函求导后放缩以降低稳定性条件的保守性。

通常情况下，使用不同的放缩不等式会对结果保守性产生不同程度的影响。文献［5］利用Jensen 不等式得到稳定性判据，计算量小，但保守性较大。文献［7］利用自由矩阵的积分不等式得到一类时滞系统的稳定性判据，由于引入自由矩阵，计算量偏大，但可以得到保守性更小的判据。文献［8］用Wirtinger 不等式代替Jensen 不等式，放缩得到更紧的下界。文献［9］得到单时滞电力系统的判据，但没有推广到多时滞系统。文献［10］基于辅助函数的不等式得到判据，但由于引入过多变量，导致计算量过大。文献［11］给出基于Bessel-Legendre 不等式的稳定性判据，但应用条件繁琐。……